數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)模板(10篇)

導(dǎo)言：作為寫作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

等價(jià)無(wú)窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒展開(kāi)式 求函數(shù)的極限

函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型

判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系

按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值

討論函數(shù)的單調(diào)性、極值

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

微分中值定理及其應(yīng)用

第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

變限積分求導(dǎo)問(wèn)題有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分

計(jì)算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分和定積分

第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)

隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系 函數(shù)在一點(diǎn)處極限的存在性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系

二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算

二重積分的計(jì)算及應(yīng)用

第五章 常微分方程

一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用

用微分方程解決一些應(yīng)用問(wèn)題

線性代數(shù)

第一章 行列式 行列式的運(yùn)算

計(jì)算抽象矩陣的行列式

第二章 矩陣 矩陣的運(yùn)算

求矩陣高次冪等

矩陣的初等變換、初等矩陣

與初等變換有關(guān)的命題

第三章 向量

向量組的線性相關(guān)及無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 向量組的線性相關(guān)性

線性組合與線性表示

判定向量能否由向量組線性表示

第四章 線性方程組

齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法

求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解

第五章 矩陣的特征值和特征向量

實(shí)對(duì)稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對(duì)角陣的方法 有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題

篇2

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)是為了鞏固和加深所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化，并且使學(xué)生掌握復(fù)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、運(yùn)用知識(shí)的能力和終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)中能否落實(shí)科學(xué)的發(fā)展觀、能否體現(xiàn)新課程的“以人（學(xué)生）為本”思想理念、實(shí)施探究教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和實(shí)現(xiàn)教學(xué)三維目標(biāo)的和學(xué)生健全人格培養(yǎng)，是影響教學(xué)質(zhì)量提高和高考成敗的關(guān)鍵。改變舊的教學(xué)觀念，提高復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)效率，成為當(dāng)務(wù)之急，勢(shì)在必行。

一、備課：備課在“備教材、備大綱、備學(xué)生、備方法、備習(xí)題”的基礎(chǔ)上，更要“備監(jiān)督落實(shí)”。

1.復(fù)習(xí)內(nèi)容應(yīng)低起點(diǎn)，高落點(diǎn)。復(fù)習(xí)課應(yīng)喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，把遺忘的知識(shí)重現(xiàn)出來(lái)，把中斷思維線索重新聯(lián)系起來(lái)，并不是對(duì)新授內(nèi)容簡(jiǎn)單的重復(fù)，也不是對(duì)舊知識(shí)快速播放。復(fù)習(xí)重在發(fā)展對(duì)所學(xué)知識(shí)的延伸與提高。如在課堂中，剖析知識(shí)的內(nèi)涵、外延、相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系、相似規(guī)律的區(qū)別，規(guī)律的適用條件和范圍，知識(shí)在題目中常見(jiàn)的考查設(shè)計(jì)形式等。并加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與生活科學(xué)技術(shù)和社會(huì)的聯(lián)系，增強(qiáng)教育內(nèi)容的多樣性、開(kāi)放性和綜合性。“溫故而知新”就是這個(gè)道理。

2.備好課，是上好課的前提，課上的好、講的好，學(xué)生能否積極主動(dòng)的配合教師的活動(dòng)，認(rèn)真理解深化復(fù)習(xí)知識(shí)進(jìn)而提高應(yīng)用能力，還需要一個(gè)檢查督導(dǎo)的重要環(huán)節(jié)，若沒(méi)有這一環(huán)節(jié)，該堂課的教學(xué)目標(biāo)就很難落到實(shí)處，學(xué)生對(duì)該堂課所講知識(shí)的重點(diǎn)掌握程度就可想而知。如何督查學(xué)生的聽(tīng)講、記憶、理解、掌握和應(yīng)用等情況，就成了擺在我們面前急需解決的重要課題。因此，備課，要更加注重對(duì)學(xué)生如何對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果和效率進(jìn)行有效的監(jiān)督落實(shí)。

二、上課：上課是體現(xiàn)教學(xué)效果的具體行動(dòng)，對(duì)教學(xué)的成敗起關(guān)鍵性的作用。

1.調(diào)動(dòng)起學(xué)生的主動(dòng)性，對(duì)提高課堂效率具有重要的作用。

1.1快速閱讀：對(duì)于教材中過(guò)度性的文字、數(shù)學(xué)史、介紹性文字材料和引入正文的段落等，課堂一開(kāi)始安排學(xué)生進(jìn)行快速閱讀，讓學(xué)生總結(jié)段落大意或中心思想，在班內(nèi)進(jìn)行個(gè)人闡述并交流。以此方式給全體學(xué)生以壓力和動(dòng)力，督促學(xué)生認(rèn)真看書，積極思考，增強(qiáng)課堂的效率和效益。同時(shí)，又鍛煉了學(xué)生閱讀速度能力和分析總結(jié)能力。進(jìn)行個(gè)人闡述時(shí)，要做到有良有莠，照顧全體學(xué)生。這樣，一方面可以增加全體學(xué)生的主動(dòng)性，使全體學(xué)生都學(xué)有所得；另一方面使一部分成績(jī)差的學(xué)生不感到失落。

1.2精讀：對(duì)于教材中的重點(diǎn)段落和內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行閱讀思考。精讀過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、沉著思考和深入探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此過(guò)程教師要事先準(zhǔn)備好學(xué)生精讀所要思考和解答的具有指導(dǎo)和啟發(fā)性的問(wèn)題。學(xué)生在閱讀過(guò)程中，教師要巡回指導(dǎo)，如遇某些關(guān)鍵性、疑難比較強(qiáng)的問(wèn)題，教師要及時(shí)做好釋疑工作。

1.3師生討論：多于閱讀過(guò)程中學(xué)生找出的疑難問(wèn)題，讓學(xué)生首先在學(xué)習(xí)小組范圍內(nèi)討論解決。討論實(shí)行組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制。對(duì)于學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論仍不能解決的問(wèn)題，有小組長(zhǎng)做好記錄。小組討論結(jié)束時(shí)，有小組長(zhǎng)將討論未果的問(wèn)題上繳，再有教師在班內(nèi)提出，讓已解答的組選派組內(nèi)成員上臺(tái)解答釋疑。各小組之間若有爭(zhēng)議，可再進(jìn)行討論。最后，教師比較各組釋疑的優(yōu)與缺，總結(jié)陳詞，確定最佳釋疑方案。

1.4課堂鞏固練習(xí)：根據(jù)學(xué)生實(shí)際，課前要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題目，題目難度要有梯度性，以適合不同層次學(xué)生最近發(fā)展的需求。不同層次學(xué)生讓其訓(xùn)練不同題目，讓不同層次學(xué)生都學(xué)有所得、學(xué)有所成。

1.5作業(yè)（或習(xí)題或測(cè)試）觀評(píng)課：我們經(jīng)常抱怨學(xué)生“講過(guò)的類型又出錯(cuò)甚至講過(guò)的題目再出錯(cuò)”，而沒(méi)有深入分析其原因。多次出錯(cuò)的原因有很多方面，其中一個(gè)重要的原因就是錯(cuò)誤思想意識(shí)的遷移影響。學(xué)生的錯(cuò)誤習(xí)慣根深蒂固，不給它一個(gè)強(qiáng)有力的致命打擊，很難改變。因此，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)嘗試進(jìn)行作業(yè)、習(xí)題或試卷的錯(cuò)誤展評(píng)。此活動(dòng)每周進(jìn)行2到3次，學(xué)生分組進(jìn)行。學(xué)生首先將作業(yè)交換觀看評(píng)論，找出自己作業(yè)與同學(xué)作業(yè)的優(yōu)缺點(diǎn)，評(píng)出自己認(rèn)為最好的作業(yè)，寫出心得，并在小組內(nèi)交流，以加深對(duì)錯(cuò)誤的深刻認(rèn)識(shí)，從內(nèi)心深處拋棄錯(cuò)誤思想認(rèn)識(shí)，形成正確的認(rèn)識(shí)。

2.復(fù)習(xí)課課堂應(yīng)采用互動(dòng)合作探究模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生充分的主動(dòng)參與到課堂中來(lái)。

2.1精講多思。做到兩個(gè)三講：講規(guī)律、講方法、講思路；講易錯(cuò)點(diǎn)、講易混點(diǎn)、講易忘點(diǎn)。做到三不講：學(xué)生會(huì)的不講、學(xué)生現(xiàn)在不會(huì)但經(jīng)過(guò)思考探究能弄會(huì)的不講、與中考內(nèi)容無(wú)關(guān)的內(nèi)容不講；講也講不會(huì)的不講、講也聽(tīng)不明白的不講、講不透的不講。留足學(xué)生時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的思考發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，并從數(shù)學(xué)角度闡述問(wèn)題；對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想假設(shè)，通過(guò)分析論證得出的結(jié)論。以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生形成獨(dú)立思考、刻苦鉆研的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣。在教師的引導(dǎo)和導(dǎo)引下，使學(xué)生沿著正確的合作探究方向進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)。

2.2合作探究，雙主體和諧發(fā)展，讓學(xué)生充分的主動(dòng)參與到課堂中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。學(xué)生只有具備了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)，才能在今后的學(xué)習(xí)生活中，不斷的自我探索、自我總結(jié)和自我提高，培養(yǎng)獨(dú)立思考、合作探究的能力，在不斷發(fā)展的知識(shí)社會(huì)中不斷自我更新，才能永遠(yuǎn)處于不敗境地。

三、教師對(duì)自己在復(fù)習(xí)課中的作用要進(jìn)行正確定位。教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中扮演舵手的角色

1.喚醒、啟迪。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行廣泛而深入的思考，讓學(xué)生的想象飛起來(lái)，讓學(xué)生敢于大膽的猜想、假設(shè)、推理、判斷，引導(dǎo)學(xué)生正確的思考方向并得出正確判斷從而進(jìn)行思維創(chuàng)新，即引導(dǎo)“敢于胡思亂想，”啟發(fā)學(xué)生“奇思妙想”。

2.指導(dǎo)梳理。復(fù)習(xí)課上，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，形成機(jī)構(gòu)，總結(jié)規(guī)律形成方法。幫助學(xué)生弄清局部知識(shí)與教材整體內(nèi)容的關(guān)系，每一知識(shí)點(diǎn)在教材中的地位、作用和特點(diǎn)，掌握知識(shí)與知識(shí)之間、知識(shí)塊與知識(shí)塊之間內(nèi)部的本質(zhì)聯(lián)系于區(qū)別。通過(guò)梳理，將過(guò)去分散和零亂的知識(shí)就能十分條理、系統(tǒng)化的有機(jī)聯(lián)系在一起了，便于貯存在大腦中，有利于記憶，不易遺忘，目的在于使用時(shí)可以十分快捷的提取。知識(shí)經(jīng)過(guò)梳理后，使學(xué)生加深了對(duì)某些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的全面、深刻的理解，容易掌握它們的本質(zhì)特征，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握獲取知識(shí)的規(guī)律、方法和手段，為后續(xù)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)和思維品質(zhì)。同時(shí)，清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)可以給學(xué)生更多的信心。

篇3

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，同時(shí)也是教學(xué)過(guò)程的難點(diǎn)問(wèn)題。所以說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)過(guò)程中，解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)是一個(gè)至關(guān)重要的方面。解決問(wèn)題的系統(tǒng)復(fù)習(xí)能夠有效地幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生更好地對(duì)概念進(jìn)行理解，并使學(xué)生對(duì)數(shù)量之間的關(guān)系更加深入地掌握，從而提高并培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力，使其解決問(wèn)題的能力得到有效的提高。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題總復(fù)習(xí)進(jìn)行了深入的探討，介紹了當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的問(wèn)題，并針對(duì)這些問(wèn)題提出了有效的策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的問(wèn)題分析

1.過(guò)度地進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，很多教師絞盡腦汁地進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，將過(guò)多的精力放在了打造生動(dòng)有趣的課堂氛圍之上，課堂確實(shí)變得活躍了，但是創(chuàng)設(shè)情境的目的卻并沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)，無(wú)論具體的內(nèi)容是什么，過(guò)于片面的對(duì)情境的追求，已經(jīng)與教學(xué)的目標(biāo)和教學(xué)的內(nèi)容脫離了。

2.不能準(zhǔn)確地把握教材

在新教材中，應(yīng)用題被當(dāng)作第一情境，進(jìn)行實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，第一情境僅僅被一些教師當(dāng)作導(dǎo)入手段，或者是“敲門磚”。在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程中，很多教師不能準(zhǔn)確把握應(yīng)用題的作用。他們只關(guān)注活動(dòng)的過(guò)程，而沒(méi)有對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，這就導(dǎo)致在每一次活動(dòng)中學(xué)生僅僅作為一個(gè)“個(gè)案”存在，教師并沒(méi)有進(jìn)行正確的“梳理”和“整合”，也沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的探索和構(gòu)建給予積極引導(dǎo)。

3.全盤否定傳統(tǒng)的教學(xué)方式

根據(jù)新課程改革的要求，教師轉(zhuǎn)變了原有的教學(xué)理念，這種轉(zhuǎn)變是非常巨大的，很多教師甚至全盤否定傳統(tǒng)教學(xué)的精華，另辟蹊徑尋求全新的教學(xué)方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方法并非一無(wú)是處，經(jīng)過(guò)多年的摸索和探究，傳統(tǒng)教學(xué)方法讓小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)具有很多值得學(xué)習(xí)和沿用的亮點(diǎn)。傳統(tǒng)的方法中強(qiáng)調(diào)了審題的重要性，給予分析解決問(wèn)題數(shù)量關(guān)系極大的重視，尤其是對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，使其將未知量與已知量之間的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)真的分析，從而將數(shù)量關(guān)系抽象出來(lái)。當(dāng)然，傳統(tǒng)的解決問(wèn)題教學(xué)也存在一些問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中，教師過(guò)分依賴教材，不能充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。因此，在現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須能夠認(rèn)清傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)缺點(diǎn)，取其精華，去其糟粕，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維以及獨(dú)立性思維。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題總復(fù)習(xí)策略

1.對(duì)基礎(chǔ)訓(xùn)練進(jìn)行強(qiáng)化，使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系有深入的理解

對(duì)加法、減法、乘法、除法的基本應(yīng)用就是所謂的基本數(shù)量關(guān)系。如，求一個(gè)數(shù)的幾倍，選用乘法；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，選用除法；求兩個(gè)量的和，選用加法等。還有功效、總量和時(shí)間之間的關(guān)系，總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系，路程、速度以及時(shí)間之間的關(guān)系等。所有的復(fù)合解決問(wèn)題都是一步應(yīng)用題經(jīng)過(guò)一定的邏輯關(guān)系排列組成的，所以解答解決問(wèn)題的關(guān)鍵問(wèn)題就是掌握基本的數(shù)量關(guān)系。進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，為了使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到強(qiáng)化，可以進(jìn)行一些補(bǔ)充條件的問(wèn)題和練習(xí)。

2.對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合的運(yùn)用，使解題思路拓寬

學(xué)生只有對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合的運(yùn)用，才能對(duì)解決的問(wèn)題進(jìn)行正確的解答。解決問(wèn)題通常使用的方法主要有兩個(gè)，即綜合法和分析法。當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，更側(cè)重于對(duì)分析法的傳授。如：趙師傅打算加工820個(gè)零件，已經(jīng)工作了2天，每天平均做60個(gè)，剩下的零件要想10天做完，每天平均需要做多少個(gè)？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，首先要考慮，只有知道工作的天數(shù)以及剩下的零件個(gè)數(shù)才能求得每天平均做多少個(gè)，由于天數(shù)已知，接下來(lái)要分析剩下的零件個(gè)數(shù)，因此，必須知道已經(jīng)加工的零件個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的一步應(yīng)用題的疊加，從而使復(fù)合解決問(wèn)題得到了解答。

3.系統(tǒng)地進(jìn)行整理歸納，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

篇4

這一環(huán)節(jié)主要抓好學(xué)生的雙基工作，因?yàn)樵诟呖紨?shù)學(xué)中不管是低檔題、中檔題還是難題都離不開(kāi)“雙基”的應(yīng)用，甚至一些題目是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而得來(lái)的。如課本中“數(shù)列”這一章有詳細(xì)推導(dǎo)等差數(shù)列和等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的過(guò)程，但學(xué)生往往只注意記公式，用公式，而不重視推導(dǎo)過(guò)程的學(xué)習(xí)，通過(guò)舉實(shí)例使學(xué)生了解到這兩個(gè)典型數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)運(yùn)用了“倒序相加法”和“錯(cuò)位相加法”兩種不同的方法，為我們?cè)跀?shù)列求和的解題中提供了思路和方法，所以在復(fù)習(xí)時(shí)，要重視課本，尤其要重視重要概念、公式、法則的形成過(guò)程和例題的典型作用，并圍繞解題訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)達(dá)到靈活應(yīng)用、觸類旁通的效果。同時(shí)注意以下兩點(diǎn)：

（一）上課時(shí)要注重課前精心選題，重視講解，更重視學(xué)生的親歷行為，充分暴露思維過(guò)程，注重規(guī)律的概括總結(jié)與優(yōu)選能力的培養(yǎng)，注重一題多解和多題一解。上課采用題組法教學(xué)和讓學(xué)生練習(xí)，既利用了教材例、習(xí)題，設(shè)計(jì)題組和訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解教材實(shí)質(zhì)，挖掘教材內(nèi)涵，又利用了課本輻射整體，實(shí)現(xiàn)“由內(nèi)到外”的突破。

（二）做好練習(xí)的反饋工作，這里包括學(xué)生對(duì)自己的反饋和教師的反饋，讓學(xué)生作自我分析，這地方為什么會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，是概念不清還是計(jì)算錯(cuò)誤，方法選擇上錯(cuò)誤，還是非智力因素所致。對(duì)一些重要的錯(cuò)誤要建立一種預(yù)防措施，可以動(dòng)手建“錯(cuò)解檔案”，也可讓學(xué)生進(jìn)一步反思，命題人考查意圖，題目蘊(yùn)含什么數(shù)學(xué)原理和思想，能否舉一反三，能否方法上更新，從而進(jìn)一步解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，全而不美”的知識(shí)原因、策略原因、邏輯原因、心理原因。另外教師從反饋中可清楚地意識(shí)到班級(jí)整體的薄弱環(huán)節(jié)、缺陷，從而有針對(duì)性的選擇強(qiáng)化內(nèi)容作重點(diǎn)講授，也可通過(guò)反饋得知學(xué)生的優(yōu)劣分布來(lái)實(shí)行個(gè)別輔導(dǎo)。

二、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)、在專題復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在抓好第一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上將高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，用簡(jiǎn)明的圖表形式把基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)體系有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和把握，以便于知識(shí)的存儲(chǔ)，提取和應(yīng)用，也有利于思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提高。對(duì)有關(guān)重點(diǎn)、難點(diǎn)、弱點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容做專題復(fù)習(xí)并滲透各種數(shù)學(xué)思想方法，如“怎樣解選擇題？”“排列組合問(wèn)題的基本類型及解法”“含有參數(shù)的不等式的解法”“三角函數(shù)的圖像變換及應(yīng)用”等，進(jìn)行專題課復(fù)習(xí)時(shí)，精選例題，采用學(xué)生先做，教師后講或啟發(fā)式教學(xué)，在解題中立足通法，兼顧巧法，注重化歸、整體、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，恰當(dāng)方法的選擇可以提高解題速度和準(zhǔn)確率。如一些問(wèn)題，若僅僅用純代數(shù)的方法幾乎無(wú)從下手，但用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解既能避免繁雜的計(jì)算與推理，又能通過(guò)圖形直觀地考證結(jié)論是否完整。

專題的選取可包括：

（1）全面復(fù)習(xí)過(guò)程中反映出來(lái)的弱點(diǎn)。

（2）教材體系中的重點(diǎn)。

（3）近年高考試題中的熱點(diǎn)。

（4）基本數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)介紹。如配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)換思想、分類討論的思想等。

（5）解題應(yīng)試技巧。如怎樣解選擇題，怎樣解填空題，怎樣解應(yīng)用題，怎樣解探索性問(wèn)題。

（6）綜合專題。聯(lián)系實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的對(duì)策，綜合題的分解戰(zhàn)術(shù)，如何有效的做選擇題、綜合題，數(shù)學(xué)中的分情況處理，談?wù)剷鴮懕磉_(dá)――怎樣寫才不丟分。談?wù)動(dòng)?jì)算的優(yōu)化，近幾年高考題中有新意題的命題特點(diǎn)等。

為進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)，可通過(guò)單元過(guò)關(guān)、查缺補(bǔ)漏基本題型的解法總結(jié)和強(qiáng)化訓(xùn)練來(lái)滲透各種思想方法，適度綜合，歸類整理，每?jī)芍芤惶拙C合測(cè)試題（定時(shí)定量），滾動(dòng)復(fù)習(xí)，縮短復(fù)習(xí)間隔，提高重現(xiàn)頻率，在滾動(dòng)中領(lǐng)悟和宏觀把握知識(shí)體系。這個(gè)階段，題目的深度、難度、靈活度提高了，要求理解能力、解題能力也隨之提高。

三、加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，認(rèn)真上好講評(píng)課

這一環(huán)節(jié)也就是所說(shuō)的沖刺階段，它以模擬訓(xùn)練為主。模擬訓(xùn)練是高考之前的熱身賽.模擬訓(xùn)練不要盲目，重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上.不是不要做題，相反，確實(shí)要做幾套切合實(shí)際的適應(yīng)性訓(xùn)練題，但目的不是猜題押題，而是通過(guò)講練結(jié)合提高解題能力，應(yīng)該在學(xué)生做模擬試題和教師講解中突出四點(diǎn)：

（1）解法的發(fā)現(xiàn)，即講清解法是怎樣找到的，思路是怎樣打通的，是什么促使你這樣想、這樣做的。

篇5

一、例題講解要善于變化拓展

畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課的例題應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

例如，四邊形ABCD是直角梯形（圖略），NB=90b，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQCD成為平行四邊形？成為等腰梯形？變?cè)囈唬喝鐖D2（略），四邊形OABC是直角梯形，邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OA=36cm，OC=14cm，BC=22cm，點(diǎn)P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線CyByA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從A同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向O運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。（1）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQAB為平行四邊形？（2）當(dāng)四邊形PQAB為等腰梯形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線PM始終垂直x軸于點(diǎn)M，且直線PM始終把直角梯形OABC分成兩部分，設(shè)左邊的部分的面積為y（cm2），從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為x（s），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？變?cè)嚩喝鐖D3（略），PO的直徑AB=4，四邊形ABCD是直角梯形，ADMBC，NB是直角；AD=6，BC=8.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1單位/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）求CD的長(zhǎng)。（2）當(dāng)t為何值時(shí)，線段PQ與PO相切？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？由于條件不斷變化，學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

二、解題思路要善于優(yōu)化

畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課教師要善于滲透一題多解的思想。因?yàn)橐活}多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，不僅要注意解題的多樣性，還要重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。在復(fù)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

篇6

二、復(fù)習(xí)中，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

1.明確目標(biāo)。總復(fù)習(xí)是小學(xué)階段最高層次的復(fù)習(xí)，要達(dá)到教學(xué)大綱的各項(xiàng)要求，因此教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)整理，把零碎的知識(shí)由點(diǎn)連成線、由線織成網(wǎng)、由網(wǎng)組成塊，形成一個(gè)比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)和要求一定要明確。一些基本概念、定理等要向?qū)W生表達(dá)清楚。對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)要讓學(xué)生明確哪些內(nèi)容該掌握到什么程度，是達(dá)到只知道、懂、會(huì)用，還是能靈活運(yùn)用？還要讓學(xué)生知道哪些知識(shí)屬于重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)。這樣能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)有所側(cè)重，難點(diǎn)有所突破，疑點(diǎn)有所解決。

2.巧妙用法。復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧，一般無(wú)新鮮感，學(xué)生難免產(chǎn)生厭煩情緒。因此，教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意花心思為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味性的課堂。比如，對(duì)復(fù)習(xí)中的疑難問(wèn)題開(kāi)展激烈的辯論賽，也可設(shè)計(jì)一些“巧奪紅旗”、“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”、“練習(xí)闖關(guān)”、“智慧大拼盤”等有趣游戲活動(dòng)。利用一切有效手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，使學(xué)生學(xué)得輕松、理解得透、掌握得牢。除此以外，教師還要注意采用生動(dòng)、親切、有趣的語(yǔ)言和現(xiàn)代化教學(xué)手段吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛。

3.精心選例。復(fù)習(xí)課最忌諱的是題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生不堪重負(fù)。為避免這種情況，教師在選擇例題時(shí)要有代表性、綜合性，為精講、精練、高效、減負(fù)打下基礎(chǔ)，不應(yīng)是機(jī)械地重復(fù)過(guò)去教學(xué)的過(guò)程，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)給學(xué)生以新的信息，即使是“舊”題也應(yīng)“新”做。所以復(fù)習(xí)范例應(yīng)做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)，從而達(dá)到溫故知新、查漏補(bǔ)缺的目的。例如在復(fù)習(xí)《比例》時(shí)，可與分?jǐn)?shù)、除法進(jìn)行類比復(fù)習(xí)，可舉這樣的例子：（ ）：16=2÷（ ）=（ ）/4=（ ）%=0.25。

4.靈活訓(xùn)練。組織靈活有效的練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，也是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)中若能在訓(xùn)練內(nèi)容上、層次上、形式上活，讓學(xué)生從不同角度分析思考問(wèn)題，則能達(dá)到事半功倍的效果。如：在練習(xí)時(shí)，可以同時(shí)出示基礎(chǔ)題、提高題、綜合題三種類型的題目讓學(xué)生分層練習(xí)。這樣就對(duì)不同層次的學(xué)生，提出不同的學(xué)習(xí)要求，達(dá)到了學(xué)困生“吃得了”，中等生“吃得好”，優(yōu)秀生“吃得飽”的目的，實(shí)現(xiàn)人人都有進(jìn)步的復(fù)習(xí)目標(biāo)。

5.認(rèn)真審題。在復(fù)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生看清每道題的特點(diǎn)，靈活選擇合理的解題方法。很多學(xué)生在做題時(shí)因?yàn)榇中模徽J(rèn)真審題導(dǎo)致會(huì)做的題也出現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣造成考試丟分是相當(dāng)可惜和不該的。因此，教師在復(fù)習(xí)時(shí)也要傳授給學(xué)生一些科學(xué)的解題方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、先易后難的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成勤于檢驗(yàn)、會(huì)用簡(jiǎn)便算法的良好習(xí)慣。復(fù)習(xí)時(shí)，老師也可有意識(shí)地選擇經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)進(jìn)行板演，集體更正，引起學(xué)生重視。例如在計(jì)算以下這題時(shí)，很多同學(xué)會(huì)這樣計(jì)算：1/3÷（1/3+1/9）=1/3÷1/3+1/3÷1/9=1+3=4。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤，主要的是學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律沒(méi)有正確理解。又如在計(jì)算2.5×4÷2.5×4時(shí)，一些學(xué)生可能會(huì)這樣計(jì)算：2.5×4÷2.5×4=10÷10=1。導(dǎo)致這種錯(cuò)誤，主要是學(xué)生沒(méi)有弄清運(yùn)算順序， 由此可見(jiàn)，認(rèn)真審題、勤于檢驗(yàn)在解題中是何等重要。

6.融會(huì)貫通。總復(fù)習(xí)不是將各冊(cè)教材的基礎(chǔ)知識(shí)從頭到尾重新講一遍，而是通過(guò)反芻、消化和鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與記憶，彌補(bǔ)過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)缺漏，使學(xué)生平時(shí)所學(xué)的零碎知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、清晰化，形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)知識(shí)的回顧、疏理、歸類，從知識(shí)縱向的發(fā)展和橫向的溝通去形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)，對(duì)知識(shí)的理解就能從分散到集中。因此在復(fù)習(xí)時(shí)，教師除了精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，還要對(duì)一些習(xí)題變換條件和問(wèn)題，做到一題多改，一題多問(wèn)，一題多解，讓學(xué)生在同中求異、異中求同的過(guò)程中，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，做到舉一反三、前后銜接。讓學(xué)生從知一點(diǎn)，到會(huì)一面，再到通一片。例如在復(fù)習(xí)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，老師不妨引導(dǎo)學(xué)生將練習(xí)題“一個(gè)圓柱的底面直徑是1米，高是15米，求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。”改寫成“一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬15米，直徑1米，求該壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一周壓過(guò)公路的面積。”表面上看這兩題有很大區(qū)別，實(shí)際上題目的條件和問(wèn)題還是相同的，這樣改動(dòng)更有利于學(xué)生學(xué)以致用。

7.準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)包括試題評(píng)價(jià)和學(xué)生評(píng)價(jià)。

篇7

我局聯(lián)系幫扶工作由局長(zhǎng)負(fù)總責(zé)，明確紀(jì)檢組長(zhǎng)為聯(lián)系幫扶工作分管領(lǐng)導(dǎo)，辦公室副主任汪建平為聯(lián)絡(luò)員，具體負(fù)責(zé)活動(dòng)的聯(lián)系協(xié)調(diào)和材料報(bào)送工作。今年來(lái)，局主要領(lǐng)導(dǎo)每季度都要到聯(lián)系鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）、村和低收入農(nóng)戶結(jié)對(duì)幫扶村（聯(lián)系村原為桐村鎮(zhèn)桐村村，后改為五豐村，低收入農(nóng)戶結(jié)對(duì)幫扶村為金村鄉(xiāng)五豐村）調(diào)研指導(dǎo)工作，分管領(lǐng)導(dǎo)除了與主要領(lǐng)導(dǎo)一同前往聯(lián)系村實(shí)地指導(dǎo)外，還經(jīng)常帶領(lǐng)干部職工到聯(lián)系村走訪慰問(wèn)，察看民情、傾聽(tīng)民意，指導(dǎo)工作。

二、精心組織、落實(shí)措施

我局把聯(lián)系幫扶工作作為今年的一項(xiàng)重要工作，與我局科技工作有機(jī)結(jié)合起來(lái)，做到相互融合、相互促進(jìn)。年初，局領(lǐng)導(dǎo)就深系鄉(xiāng)、村，與鄉(xiāng)、村干部商議具體幫扶項(xiàng)目、技術(shù)和資金拼盤等問(wèn)題，制訂具體的幫扶計(jì)劃。在聯(lián)系幫扶工作中，我局嚴(yán)明紀(jì)律，做到不擾民、不害民，力求每件幫扶工作回音、有著落，把好事做實(shí)，把實(shí)事做好。

三、扎實(shí)開(kāi)展、務(wù)求實(shí)效

一是指導(dǎo)聯(lián)系村和低收入農(nóng)戶結(jié)隊(duì)村抓發(fā)展。今年我局主要領(lǐng)導(dǎo)幾次到該村，與村干部一起理清發(fā)展思路，發(fā)展村集體經(jīng)濟(jì)和辦公益事業(yè)，并給予信息、項(xiàng)目、技術(shù)、資金等支持。特別是今年6.15抗洪救災(zāi)中，局主要領(lǐng)導(dǎo)沖破洪水阻撓，深入鄉(xiāng)村，察看災(zāi)情，指導(dǎo)農(nóng)戶抗洪救災(zāi)工作。我局主動(dòng)幫助聯(lián)系村和低收入農(nóng)戶村挖掘、申報(bào)科技計(jì)劃項(xiàng)目，把“錢江源省級(jí)大鯢精品園”、“春茶后期夏季鮮葉的綜合利用——紅茶的研發(fā)”、‘“同創(chuàng)陽(yáng)光A號(hào)”金銀花產(chǎn)業(yè)化發(fā)展’等3個(gè)項(xiàng)目立為縣級(jí)科技項(xiàng)目，補(bǔ)助科技項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)共8萬(wàn)元資金。培育月清漁業(yè)被省科技廳批準(zhǔn)為省農(nóng)業(yè)科技企業(yè)。

二是幫扶低收入農(nóng)戶增收。除幫助種養(yǎng)大戶發(fā)展項(xiàng)目，帶動(dòng)農(nóng)戶增收外，我局還鼓勵(lì)低收入農(nóng)戶養(yǎng)殖龍蝦，種植高山蔬菜，發(fā)展冬棗、西瓜等果業(yè)。勸導(dǎo)村民將生活垃圾倒入垃圾箱，落實(shí)專人對(duì)垃圾進(jìn)行集中處理。協(xié)助、督促聯(lián)系鄉(xiāng)金村鄉(xiāng)做好整村搬遷、下山脫貧工作，為金村鄉(xiāng)提供2萬(wàn)元工作經(jīng)費(fèi)。

篇8

1.制定福州市普通高中信息技術(shù)學(xué)科課程設(shè)置和選課指導(dǎo)意見(jiàn)

為貫徹落實(shí)教育部《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》、《普通高中課程方案(實(shí)驗(yàn))》和《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》，穩(wěn)步推進(jìn)我市普通高中信息技術(shù)新課程的實(shí)施，結(jié)合省市有關(guān)高中新課程實(shí)施的指導(dǎo)意見(jiàn)精神及我市高中信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)實(shí)際情況，2006年制定如下福州市普通高中信息技術(shù)學(xué)科課程設(shè)置和選課指導(dǎo)意見(jiàn)。

其中：(1)信息技術(shù)學(xué)科以學(xué)生修滿4學(xué)分為取得高中畢業(yè)資格的最低要求，其中必修2學(xué)分，選修2學(xué)分。

信息技術(shù)必修模塊：信息技術(shù)基礎(chǔ)每位學(xué)生必選。

信息技術(shù)選修模塊：綜合考慮目前大部分學(xué)校的設(shè)備條件以及師資力量，建議選修模塊4(數(shù)據(jù)管理技術(shù))或模塊l(算法與程序設(shè)計(jì))

(2)高中學(xué)生個(gè)體差異較大，教師要正確指導(dǎo)學(xué)生綜合考慮自身?xiàng)l件和興趣愛(ài)好合理選擇選修模塊，有條件的學(xué)校應(yīng)盡量開(kāi)設(shè)多門選修課程供學(xué)生選擇，

2.開(kāi)展多樣化的教學(xué)研究活動(dòng)以推進(jìn)福州市高中新課程實(shí)驗(yàn)的實(shí)施

宏觀指導(dǎo)對(duì)新課程的順利實(shí)施有積極的促進(jìn)作用，而教師教學(xué)觀念的更新，是新課程能有效實(shí)施的重要保障。三年來(lái)我們多次組織全市高中信息技術(shù)教師進(jìn)行新課程培訓(xùn)，聘請(qǐng)國(guó)家、省市有關(guān)專家、一線骨干教師進(jìn)行專題講座和研討交流。通過(guò)多種形式的培訓(xùn)，使廣大高中信息技術(shù)教師理解新課程實(shí)驗(yàn)?zāi)康模莆铡陡咧行畔⒓夹g(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》，理解新課程的教學(xué)耳標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容。三年來(lái)，我們根據(jù)課標(biāo)理念，開(kāi)展案例研討、同課異構(gòu)等教研活動(dòng)，提供新教材的處理建議，幫助教師理解新課程的教學(xué)特點(diǎn)。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教研平臺(tái)和QQ群，拓展教師問(wèn)交流的時(shí)空，共享教學(xué)資源，與教師們及時(shí)溝通，促進(jìn)先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的推廣。為了進(jìn)一步提高福州市高中信息技術(shù)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)，多次舉辦全市性的教學(xué)技能評(píng)比，如說(shuō)課、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)課件等。

二、高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的課堂教學(xué)情況

為了科學(xué)、客觀地對(duì)福州市高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的教學(xué)情況進(jìn)行總結(jié)，本學(xué)期初我們就新課程實(shí)施過(guò)程中的一些共性問(wèn)題，進(jìn)行了專項(xiàng)調(diào)研，共收到20多所學(xué)校的高中信息技術(shù)新課程實(shí)施情況小結(jié)，并在全市范圍內(nèi)開(kāi)展教師、學(xué)生兩個(gè)層面的抽樣問(wèn)卷調(diào)查工作，抽樣學(xué)校包含各類達(dá)標(biāo)校及私立校(如圖1)，共返回教師問(wèn)卷94份，學(xué)生問(wèn)卷3430份。

調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，在教學(xué)環(huán)境上，機(jī)房硬件條件市區(qū)學(xué)校教學(xué)設(shè)備良好，能夠滿足正常的信息技術(shù)課教學(xué)任務(wù)，而一些薄弱校和農(nóng)村校機(jī)房設(shè)備相對(duì)較差。主要存在的問(wèn)題，一是機(jī)子老舊，經(jīng)常出故障，對(duì)于多媒體信息的加工與表達(dá)等教學(xué)內(nèi)容就無(wú)法完整實(shí)現(xiàn)其功能；二是學(xué)校連接的教育網(wǎng)速度較慢，部分課程內(nèi)容所需支持的網(wǎng)絡(luò)操作難以實(shí)現(xiàn)。

高中信息技術(shù)師資方面，從專業(yè)構(gòu)成(如圖2)上來(lái)看，計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)占65.9％，教育技術(shù)專業(yè)的占24.4％，大本學(xué)歷的占92.5％，教齡在10年以下的年輕老師占58.40％。大多數(shù)高中校信息技術(shù)教師都已具備實(shí)施新課程的專業(yè)和學(xué)歷要求。

根據(jù)調(diào)研反饋材料及調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，各校基本按市指導(dǎo)意見(jiàn)開(kāi)設(shè)課程，即高一上學(xué)期共2個(gè)學(xué)段完成，每周2課時(shí)。高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)一個(gè)選修模塊，共2個(gè)學(xué)段完成，每周2課時(shí)，以保證學(xué)生獲得畢業(yè)所必須的學(xué)分，高二年段根據(jù)《福州市普通高中新課程學(xué)科課程設(shè)置和選課指導(dǎo)意見(jiàn)》。學(xué)校安排通用技術(shù)課程，各校基本無(wú)課時(shí)開(kāi)設(shè)信息技術(shù)第二選修。因此80.8％的學(xué)校只能開(kāi)設(shè)一門必選的選修課，各校開(kāi)設(shè)選修模塊的比例情況如下表：

實(shí)施過(guò)程中，第一學(xué)期必修模塊課時(shí)能滿足大部分學(xué)校教學(xué)要求，第二學(xué)期因有會(huì)考任務(wù)，且大部分學(xué)生沒(méi)有基礎(chǔ)，若僅按會(huì)考要求的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，課時(shí)基本滿足，但教學(xué)內(nèi)容無(wú)法深化和拓展，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性。

1.高中信息技術(shù)教師對(duì)新課程理念的認(rèn)識(shí)

從問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)看(如圖3)，大部分信息技術(shù)教師對(duì)新課程理念還是認(rèn)同的。老師們基本都能了解《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的基本內(nèi)容，并選擇多種指導(dǎo)性文本作為教學(xué)依據(jù)(如圖4)，改變以往就教材教教材或完全無(wú)綱的教學(xué)情況。

但在對(duì)本次課程改革的理念與目標(biāo)是否能實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題上，30.8％的老師認(rèn)為暫時(shí)不能實(shí)現(xiàn)，64.8％的老師認(rèn)為基本可以實(shí)現(xiàn)，說(shuō)明教師們對(duì)達(dá)成新課程的目標(biāo)還存在一些疑慮。分析其原因，一方面是教師自身的教學(xué)能力有待深化；另一方面，目前的評(píng)價(jià)制度仍然是制約課程進(jìn)步的主要因素。

2.教師教學(xué)方式及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化

新課程教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教學(xué)方式上主要轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主，教師起引導(dǎo)作用的模式，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生積極主動(dòng)探究，并且培養(yǎng)小組合作的習(xí)慣。經(jīng)過(guò)三年的新課程實(shí)驗(yàn)，教師教學(xué)方式已經(jīng)有了一定的變化(如圖5)

根據(jù)學(xué)生問(wèn)卷數(shù)據(jù)，90.20％的學(xué)生反饋老師會(huì)采用自主、協(xié)作探究的方式進(jìn)行教學(xué)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

調(diào)研反饋材料及調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，盡管教師嘗試用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、問(wèn)題支架法、演示法、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自主學(xué)習(xí)等有利于培養(yǎng)學(xué)生自主及協(xié)作學(xué)習(xí)能力的方式來(lái)展開(kāi)教學(xué)。可在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，57.4％的教師最常用的教學(xué)方式仍是教師先講，學(xué)生再練的傳統(tǒng)技能課教學(xué)方式，學(xué)生反饋教師在課堂講授時(shí)間一般在20-30分鐘的占78.40％，調(diào)查顯示(如圖6)，49.40％的學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)方式是自主探究學(xué)習(xí)。但從多數(shù)學(xué)校反饋材料來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)效果并不太好，課堂中只有少部分學(xué)生能做到自主探究，大部分學(xué)生還是以聽(tīng)老師講授，同學(xué)之間協(xié)作為主。

分析原因主要存在于以下兩方面，一是因不少學(xué)生初中階段沒(méi)能系統(tǒng)學(xué)習(xí)信息技術(shù)，基礎(chǔ)薄弱，再加學(xué)生主觀態(tài)度上主動(dòng)獲取知識(shí)的愿望及能力弱，給自主學(xué)習(xí)帶來(lái)障礙：二是盡管學(xué)生喜歡自主學(xué)習(xí)，但在機(jī)房教學(xué)環(huán)境下不能很好地自覺(jué)控制自己的行為，當(dāng)然這與老師本身的教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施能力有關(guān)。

3.高中信息技術(shù)教學(xué)中的評(píng)價(jià)方式

新課程倡導(dǎo)通過(guò)靈活多樣的評(píng)價(jià)方式激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。根據(jù)信息技術(shù)學(xué)科特點(diǎn)，怎樣的評(píng)價(jià)方式更能客觀公正的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展是我們這次調(diào)查的主要內(nèi)容之一。

從反饋信息來(lái)看，絕大部分教師嘗試采用過(guò)程性評(píng)價(jià)來(lái)及時(shí)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化，把握學(xué)生是否達(dá)成教師預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。老師們常用的過(guò)程性評(píng)價(jià)方法主要有：調(diào)查、提問(wèn)記錄、觀察法、學(xué)習(xí)過(guò)程記錄卡、電子檔案袋等，評(píng)價(jià)主體也注重多元化，有學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)及教師評(píng)價(jià)。但由于信息技術(shù)教師任教班級(jí)多，學(xué)生數(shù)較大。實(shí)施有效評(píng)價(jià)存在一定難度。因此建立、完

善評(píng)價(jià)機(jī)制，設(shè)計(jì)良好的評(píng)價(jià)平臺(tái)是下一階段教學(xué)研究的方向。

現(xiàn)有會(huì)考形式方面，必修模塊只采用筆試的形式，且只考選擇題，這種評(píng)價(jià)方式大部分教師認(rèn)為不可取。老師們認(rèn)為僅通過(guò)筆試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果，無(wú)法真實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際的信息技術(shù)水平，也讓不少學(xué)生散失了學(xué)習(xí)興趣，降低其學(xué)習(xí)積極性，這種方式無(wú)形中也降低了教學(xué)目標(biāo)的要求。大部分學(xué)校反應(yīng)新課改以來(lái)高中信息技術(shù)會(huì)考成績(jī)都不錯(cuò)，合格率都在的99％以上，這樣的高合格率并不利于反饋學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況。而市質(zhì)檢的考試情況比較好些，題目有一定難度，學(xué)生成績(jī)相對(duì)層次比較多，教師們建議采用作品+筆試的方式(如圖7)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，這既可測(cè)試?yán)碚撝R(shí)的掌握情況，又可測(cè)試實(shí)際操作水平。

學(xué)生方面(如圖8)，最希望教師采用的評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成績(jī)的主要依據(jù)前三位的是：學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、獨(dú)立性和與人合作交流的能力，平時(shí)課堂表現(xiàn)、作業(yè)，平時(shí)成績(jī)+期末考試成績(jī)。學(xué)生最希望的會(huì)考形式，有75，7％的學(xué)生選擇“上機(jī)操作”，在這一點(diǎn)上學(xué)生的想法與教師的考慮有一定出入，原因之一是大部分學(xué)生仍然認(rèn)為信息技術(shù)課即是學(xué)會(huì)相關(guān)軟件的操作即可，在形成自己的用信息技術(shù)解決問(wèn)題的思路，養(yǎng)成良好的信息素養(yǎng)方面，理解上有偏差。亦即學(xué)生了解的新課程理念與教師不同步。

三、高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的問(wèn)題

1.教材使用情況

2006年9月進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn)，新教材的一個(gè)明顯變化是它的彈性，從教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)選擇，應(yīng)給教師一定自主伸縮的空間。

在教師問(wèn)卷調(diào)查中就“能否較好地使用本學(xué)科目前所選用的教材”，調(diào)查數(shù)據(jù)反饋完全能使用好的僅占11.70％，學(xué)生問(wèn)卷中關(guān)于“你看過(guò)高中信息技術(shù)教材嗎?”，從來(lái)沒(méi)有看過(guò)的占17％，偶爾看看消遣一下占32％。接近半數(shù)的學(xué)生認(rèn)為目前使用的高中信息技術(shù)教材對(duì)其學(xué)習(xí)活動(dòng)沒(méi)有實(shí)際幫助，從學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)也反映出學(xué)生對(duì)學(xué)科教學(xué)重視度不夠。

在調(diào)研過(guò)程中，各校反映目前使用必修模塊教材存在內(nèi)容跟不上信息時(shí)展、缺乏學(xué)科知識(shí)體系、內(nèi)容不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐?wèn)題。選修模塊教材使用情況比必修模塊情況稍好。但教師們反映某些教學(xué)章節(jié)順序并不適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。另外由于教材提供的相關(guān)教學(xué)資料支持較少，學(xué)生在閱讀課本的過(guò)程中無(wú)法與他們學(xué)習(xí)生活有機(jī)的結(jié)合。

由此可見(jiàn)，目前的教材與實(shí)際課堂教學(xué)實(shí)施效果及教學(xué)規(guī)律還有一定的差距。

2.學(xué)生差異

學(xué)生差異一直是信息技術(shù)課堂教學(xué)中比較突出的問(wèn)題之一。到目前為止，很多學(xué)校對(duì)初中信息技術(shù)不重視的現(xiàn)象仍然存在，甚至小部分學(xué)校沒(méi)有開(kāi)設(shè)初中信息技術(shù)課程。信息技術(shù)課堂上教師對(duì)學(xué)生放任自由，上課玩游戲，沒(méi)有正常的教學(xué)行為，或者教師無(wú)法讓學(xué)生真正投入到教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)初中階段信息技術(shù)課程內(nèi)容缺乏系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)，造成支撐高中非零起點(diǎn)教學(xué)的前知識(shí)和前技能不足。為了能順利實(shí)施高中信息技術(shù)教學(xué)。各校針對(duì)學(xué)生差異問(wèn)題均采取一定的教學(xué)策略。

從調(diào)研反饋顯示，大部分教師采取的做法主要有三類；

(1)個(gè)別輔導(dǎo)；對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，采用集體或個(gè)別補(bǔ)課的方法幫助學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，消除他們對(duì)高中信息技術(shù)的畏懼感。增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的信心。

(2)建立互助學(xué)習(xí)小組，采用異質(zhì)分組的方法，變學(xué)生的個(gè)體差異為資源，讓學(xué)生在參與合作的過(guò)程中互相學(xué)習(xí)，協(xié)同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

(3)分層教學(xué)；制定多級(jí)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)不同的任務(wù)要求，以多樣的學(xué)習(xí)方式，讓不同學(xué)生都能根據(jù)自己的實(shí)際需要選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容并達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

3.信息技術(shù)教師隊(duì)伍建設(shè)

調(diào)研反饋信息技術(shù)教師在學(xué)校多數(shù)要承擔(dān)學(xué)科教學(xué)及學(xué)校信息設(shè)備維護(hù)、管理等工作。多重角色的身份，使教師們用于教學(xué)研究的時(shí)間相對(duì)減少，部分學(xué)校甚至要求信息技術(shù)老師把教學(xué)工作放在次要的位置，信息技術(shù)教師無(wú)法專心于教學(xué)，導(dǎo)致有的信息技術(shù)學(xué)科教師處于應(yīng)付教學(xué)的狀態(tài)。因此，建議有關(guān)行政管理部門為學(xué)校增設(shè)相關(guān)技術(shù)管理崗位，讓信息技術(shù)教師能回歸教學(xué)，有效提升教育教學(xué)研究能力，促進(jìn)其自身的專業(yè)成長(zhǎng)。

四、高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的建議

1.完善高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的機(jī)制，提供有效的教學(xué)保障

建議教育行政部門制定、完善有關(guān)的管理與實(shí)施機(jī)制，為課程實(shí)施提供有力的課時(shí)、師資及設(shè)備等方面的教學(xué)保障，并為課程的良性發(fā)展提供導(dǎo)向。

2.以多元化的教研方式推進(jìn)學(xué)科發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量

進(jìn)一步規(guī)范學(xué)科常規(guī)課堂教學(xué)，加強(qiáng)教學(xué)研究，通過(guò)有效開(kāi)展多元化的教研活動(dòng)，提高教師的教學(xué)能力，促進(jìn)教師成長(zhǎng)，帶動(dòng)學(xué)科教學(xué)的深層發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量。

3.加強(qiáng)學(xué)科資源的建設(shè)，形成有一定輻射作用的教師交流溝通平臺(tái)。

篇9

徐州醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院是一所有著百年歷史的省屬綜合性醫(yī)院，是蘇北地區(qū)唯一的部頒三級(jí)甲等醫(yī)院，是江蘇省行政區(qū)域規(guī)劃設(shè)定的蘇北地區(qū)醫(yī)療、教學(xué)、科研中心。

目前在建的新病房綜合樓工程，為醫(yī)院主體工程，主要滿足住院醫(yī)療的功能要求，同時(shí)滿足內(nèi)部辦公管理等方面的需要。 工程總建筑面積105567平方米，其中地下14340平方米，地上91227平方米，建筑基底占地面積4907平方米；建筑地下3層，地上22層，建筑高度88.8米；建筑結(jié)構(gòu)形式為框剪結(jié)構(gòu)，建筑結(jié)構(gòu)抗震類別為乙類，設(shè)計(jì)使用年限為50年，抗震設(shè)防烈度為7度；防火設(shè)計(jì)的建筑分類為一類；其構(gòu)件耐火等級(jí)為地上一級(jí)，地下一級(jí)；人防地下室的抗力等級(jí)為5級(jí)，防化等級(jí)為甲級(jí)，戰(zhàn)時(shí)用途為急救中心， 平時(shí)用途為汽車庫(kù)；地下停車168輛。醫(yī)院門診人次為1000人次/日。住院床位數(shù)為1350床，其中標(biāo)準(zhǔn)床位數(shù)1260床。

主體建筑包括：地下1至3層為設(shè)備機(jī)房、人防和地下停車場(chǎng)；1層住院大廳、配電和消控中心等；2層檢查、藥房等；3層檢驗(yàn)、ICU等；4層手術(shù)中心；5層手術(shù)控制機(jī)房和病案庫(kù)；6層至20層為病房區(qū)；21層和22層為會(huì)議室、活動(dòng)室和輔助用房等。

二、 布線系統(tǒng)的需求分析及整體規(guī)劃

綜合布線系統(tǒng)是綜合醫(yī)院智能化系統(tǒng)中最重要的內(nèi)容之一，關(guān)系到醫(yī)院的網(wǎng)絡(luò)發(fā)展及信息化的應(yīng)用，設(shè)計(jì)時(shí)不但要考慮到現(xiàn)階段的通信業(yè)務(wù)、智能化功能的應(yīng)用需要，還應(yīng)考慮到今后一段時(shí)期內(nèi)通信技術(shù)的發(fā)展和業(yè)務(wù)、功能的擴(kuò)展需求。

綜合布線的布點(diǎn)是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，對(duì)藥房等可根據(jù)窗口數(shù)量進(jìn)行布點(diǎn)，同時(shí)要考慮LED屏和相關(guān)的導(dǎo)向系統(tǒng)；對(duì)醫(yī)技部門要根據(jù)儀器設(shè)備及電腦擺放位置進(jìn)行布點(diǎn)；對(duì)手術(shù)室、ICU等要要考慮到HIS、PACS、CIS以及手術(shù)轉(zhuǎn)播的要求；對(duì)內(nèi)鏡、介入等視頻，要充分考慮雙向音頻傳輸；對(duì)病區(qū)要考慮布線系統(tǒng)能支持今后無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)施方案。根據(jù)對(duì)醫(yī)院數(shù)據(jù)管理及傳輸?shù)男枨筮M(jìn)行分析，考慮到整體的安全性，可靠性及穩(wěn)定性，整個(gè)綜合布線系統(tǒng)分為3套網(wǎng)：數(shù)據(jù)內(nèi)網(wǎng)（含無(wú)線）、數(shù)據(jù)外網(wǎng)、語(yǔ)音網(wǎng)。三個(gè)網(wǎng)絡(luò)不僅在水平和垂直子系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)物理隔離，在各工作間內(nèi)的配線架和機(jī)柜間也分別進(jìn)行物理隔離。另外，本次設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)中心機(jī)房既是本工程的網(wǎng)絡(luò)中心，也是前期的災(zāi)備機(jī)房，所以在與原網(wǎng)絡(luò)中心機(jī)房一起互聯(lián)時(shí)必須采用2個(gè)獨(dú)立的路由接入。與院內(nèi)其他主要建筑采用12芯多模光纜連接。包括：急診大樓、門診大樓、教學(xué)綜合樓、外科病房樓、后勤樓、行政辦公樓。

三、 綜合布線系統(tǒng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)及產(chǎn)品選型

綜合布線壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于計(jì)算機(jī)軟硬件和其他網(wǎng)絡(luò)設(shè)備，需要具有長(zhǎng)達(dá)10-15年甚至更長(zhǎng)的生命周期，必須可以支持2至3代的有源設(shè)備的更新?lián)Q代，是一項(xiàng)長(zhǎng)期投資。根據(jù)我們自身的需求，經(jīng)過(guò)慎重比較，我們指定采用質(zhì)量?jī)?yōu)異且可信賴的美國(guó)西蒙公司System 6+ Light System綜合布線解決方案，共計(jì)6000余個(gè)語(yǔ)音信息點(diǎn)，工程完工驗(yàn)收合格后，將會(huì)獲得美國(guó)西蒙公司提供的20年系統(tǒng)質(zhì)量保證。

綜合布線系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先要確定分設(shè)備間的位置，它是主干電纜的布放通道，配線架、機(jī)柜就設(shè)置在豎井附設(shè)的配線間內(nèi)，管理該豎井周圍的信息點(diǎn)或相鄰樓層的信息點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證布線的水平距離在網(wǎng)絡(luò)要求的90米限制之內(nèi)。原則是在滿足綜合布線設(shè)計(jì)規(guī)范的基礎(chǔ)上，如果相鄰兩層的信息點(diǎn)不太多就盡可能合并成一個(gè)弱電間。根據(jù)對(duì)本次工程的點(diǎn)位分析，地下層、1層、2層、3層的信息點(diǎn)可以由1層弱電間管理，其他每?jī)蓚€(gè)樓層的信息點(diǎn)由其中一層弱電間管理。由于病房為類U型，平層距離過(guò)長(zhǎng)，故水平需設(shè)置兩個(gè)弱電間。這兩個(gè)弱電間建議設(shè)置在同一樓層，便于管理，建議將設(shè)備間設(shè)置在單數(shù)層。徐州醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院病房綜合樓本系統(tǒng)包括三套網(wǎng)：數(shù)據(jù)內(nèi)網(wǎng)、數(shù)據(jù)外網(wǎng)和語(yǔ)音網(wǎng)，相互之間物理隔離。

1. 各系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)要求：本系統(tǒng)水平部分采用低煙無(wú)鹵6類布線系統(tǒng)，對(duì)于重要的桌面信息點(diǎn)可以考慮采用4芯光纖到桌面的方式（如手術(shù)室、示教室、21層多功能廳）。

內(nèi)網(wǎng)：兩級(jí)星形結(jié)構(gòu)，主干采用12芯萬(wàn)兆多模光纜、水平采用6類的低煙無(wú)鹵非屏蔽雙絞線，并預(yù)留4芯萬(wàn)兆光纖點(diǎn)100個(gè)。

外網(wǎng)：兩級(jí)星形結(jié)構(gòu)，主干采用12芯千兆多模光纜、水平采用6類的低煙無(wú)鹵非屏蔽雙絞線。

語(yǔ)音網(wǎng)：兩級(jí)星形結(jié)構(gòu)，主干采用三類25對(duì)大對(duì)數(shù)銅纜、水平采用6類的非屏蔽雙絞線。

2. 數(shù)據(jù)、話音插座插頭均采用非屏蔽RJ45形式，建成后數(shù)據(jù)和語(yǔ)音插座具有互換性。

插座使用美國(guó)西蒙MX6模塊化插座，含有三重平衡專利技術(shù)，使衰減、回?fù)p和近端、遠(yuǎn)端串?dāng)_方面的性能全面超過(guò)6類的要求。端口的插拔次數(shù)>5000次（遠(yuǎn)高于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)要求的>750次）。

模塊化跳線則采用美國(guó)西蒙原廠裝配，含有金屬隔離層屏蔽技術(shù)，優(yōu)化線對(duì)間平衡，所有跳線用實(shí)驗(yàn)室測(cè)試儀至少測(cè)到250MHz.

3. 室內(nèi)所有銅纜采用阻燃低煙無(wú)鹵六類線，并含有十字骨架，以減少線對(duì)間串?dāng)_，保證線對(duì)平衡和安裝的可靠型，適用于所有高性能和高可靠性嚴(yán)格要求的安裝環(huán)境，支持信道帶寬高達(dá)250MHz的應(yīng)用。

4. 光纖作為高帶寬和高安全的數(shù)據(jù)傳輸介質(zhì)應(yīng)用于主干。

光纜采用阻燃線。光纜類型：根據(jù)傳輸模式分，光纜分為多模光纜和單模光纜。常用的光纜粗細(xì)為多模62.5/125，多模50/125，單模9/125。光纜類型不同，系統(tǒng)造價(jià)影響很大。單模光纜價(jià)格比多模價(jià)格便宜，單模光纜連接件價(jià)格比多模光纜連接件價(jià)格貴的多。因此，在275米內(nèi)光纜傳輸（50光纜可以傳輸?shù)?50米），可以用多模光纜傳輸。徐州醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院病房綜合樓工程主要為室內(nèi)主干，距離不超過(guò)550米，故采用多模光纜。

光纜芯數(shù)：光纜分為主干光纜和末端光纜。各級(jí)光纜均需考慮各個(gè)系統(tǒng)的應(yīng)用。一般來(lái)講，綜合布線系統(tǒng)考慮雙鏈路，考慮為4芯光纖；個(gè)別分設(shè)備間信息點(diǎn)數(shù)量很多，需2組上聯(lián)設(shè)備，再考慮4芯光纖；預(yù)留4芯光纖。共計(jì)12芯。考慮到大樓內(nèi)內(nèi)、外網(wǎng)隔離以及接入交換機(jī)雙上聯(lián)到核心交換機(jī)的要求，從中心機(jī)房到各分設(shè)備間布兩根12芯光纜。其中，對(duì)于具有高可靠、大容量數(shù)據(jù)傳輸要求的醫(yī)院內(nèi)網(wǎng)，采用OM3的萬(wàn)兆多模光纜；對(duì)于數(shù)據(jù)傳輸要求不高的醫(yī)院外網(wǎng)，采用千兆多模光纜。

5. 電話大對(duì)數(shù)電纜分室外和室內(nèi)兩部分。考慮到徐州醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院病房綜合樓工程大樓，室外電話大對(duì)數(shù)電纜可能會(huì)由電信投資，采用普通HYA-0.5電話電纜。室內(nèi)部分采用三類25對(duì)大對(duì)數(shù)電纜主要為各個(gè)設(shè)備間之間的電話連接。

6. 配線架：綜合布線系統(tǒng)中，配線架分為數(shù)據(jù)配線架和電話配線架，主要由110快捷式配線架和24口、48口模塊式配線架。在本綜合布線系統(tǒng)中，所有水平線纜終端的配線架均采用模塊式配線架，采用三重平衡專利設(shè)計(jì)的HD6高密度配線架達(dá)到最佳的線對(duì)平衡和線性串?dāng)_響應(yīng)，然后再根據(jù)使用的不同連接至網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)或者電話進(jìn)戶配線架。

7. 對(duì)環(huán)境及土建配合的建議及要求

總配線房?jī)?nèi)必須配有空調(diào)以及機(jī)械通風(fēng)，有良好通風(fēng)系統(tǒng)用于散熱，房?jī)?nèi)溫度和非冷凝的環(huán)境必須保持相對(duì)濕度，一些如滲水、傳輸器或馬達(dá)引起的電磁干擾等障礙和危險(xiǎn)因素必須被排除，這些要求必須每周每天24小時(shí)內(nèi)均維持。在總配線間以及各個(gè)分配線間內(nèi)提供足夠的空間用于安裝安裝跳線架及光纖接線盒，防塵良好，且應(yīng)有照明系統(tǒng)，便于安裝和管理。在總配線間以及各個(gè)分配線間內(nèi)應(yīng)連接骨干和水平橋架，用于干線電纜和水平電纜的布放，同時(shí)在總配線間吊頂式天花板頂或架高地臺(tái)層棚用于布線。在總配線間以及各個(gè)分配線間內(nèi)提供至少有3-4個(gè)獨(dú)立的電源雙孔插座，以供一些網(wǎng)絡(luò)設(shè)備使用。系統(tǒng)應(yīng)用的電壓為380V三向和220雙向交流電源，由當(dāng)?shù)仉娏咎峁浣涣麟妷翰▌?dòng)的報(bào)限需遵從規(guī)定。

垂直銅纜系統(tǒng)的垂直橋架的長(zhǎng)度必須最短，垂直光纖的系統(tǒng)的垂直橋架必須能夠滿足其分配，這些橋架的尺寸必須由智能化承包方計(jì)算并確認(rèn)。在安裝工作開(kāi)始以前，智能化承包方必須書面確認(rèn)建筑圖紙以及一些相關(guān)圖紙中的提供綜合布線系統(tǒng)的空間，凈空高度、建筑開(kāi)孔、底座等是否能夠滿足要求。如必要的話，智能化承包方必須對(duì)土建底座等是否能夠滿足要求進(jìn)行確認(rèn)。必須安裝一套充分的、提供密碼的滅火系統(tǒng)，必須布置好加濕系統(tǒng)，電子設(shè)置的上方必須直接布有噴淋頭，用吹干機(jī)來(lái)避免以外的滲水破壞，必須裝好通風(fēng)系統(tǒng)。

篇10

第八講

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

2019年

1.（2019全國(guó)Ⅲ文20）已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)0

2.（2019北京文20）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅲ）設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當(dāng)M（a）最小時(shí)，求a的值．

3.（2019江蘇19）設(shè)函數(shù)、為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；

（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零點(diǎn)均在集合中，求f（x）的極小值；

（3）若，且f（x）的極大值為M，求證:M≤．

4.（2019全國(guó)Ⅰ文20）已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f

′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．

（1）證明：f

′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；

（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）≥ax，求a的取值范圍．

5.（2019全國(guó)Ⅰ文20）已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f

′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．

（1）證明：f

′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；

（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）≥ax，求a的取值范圍．

6.（2019全國(guó)Ⅱ文21）已知函數(shù).證明：

（1）存在唯一的極值點(diǎn)；

（2）有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù).

7.（2019天津文20）設(shè)函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，

（i）證明恰有兩個(gè)零點(diǎn)

（ii）設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)，且，證明.

8.（2019浙江22）已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意均有

求的取值范圍.

注：e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

2010-2018年

一、選擇題

1．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)，則

A．在單調(diào)遞增

B．在單調(diào)遞減

C．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱

D．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

2．（2017浙江）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是

A．

B．

C．

D．

3．（2016年全國(guó)I卷）若函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

4．（2016年四川）已知為函數(shù)的極小值點(diǎn)，則

A．4

B．2

C．4

D．2

5．（2014新課標(biāo)2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

6．（2014新課標(biāo)2）設(shè)函數(shù)．若存在的極值點(diǎn)滿足

，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

7．（2014遼寧）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

8．（2014湖南）若，則

A．

B．

C．

D．

9．（2014江西）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與

的圖像不可能的是

10．（2013新課標(biāo)2）已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A．

B．函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形

C．若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減

D．若是的極值點(diǎn)，則

11．（2013四川）設(shè)函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若存在使成立，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．

12．（2013福建）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是

A．

B．是的極小值點(diǎn)

C．是的極小值點(diǎn)

D．是的極小值點(diǎn)

13．（2012遼寧）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

A．(－1,1]

B．(0,1]

C．

[1,+)

D．(0,+)

14．（2012陜西）設(shè)函數(shù)，則

A．為的極大值點(diǎn)

B．為的極小值點(diǎn)

C．為的極大值點(diǎn)

D．為的極小值點(diǎn)

15．（2011福建）若，，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

16．（2011浙江）設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是

A

B

C

D

17．（2011湖南）設(shè)直線

與函數(shù)，

的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為

A．1

B．

C．

D．

二、填空題

18．（2016年天津）已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為_(kāi)___.

19．（2015四川）已知函數(shù)，(其中)．對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)，設(shè)＝，＝．現(xiàn)有如下命題：

①對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；

②對(duì)于任意的及任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；

③對(duì)于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得；

④對(duì)于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得．

其中真命題有___________(寫出所有真命題的序號(hào))．

20．（2011廣東）函數(shù)在=______處取得極小值．

三、解答題

21．（2018全國(guó)卷Ⅰ）已知函數(shù)．

(1)設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：當(dāng)時(shí)，．

22．（2018浙江）已知函數(shù)．

(1)若在，()處導(dǎo)數(shù)相等，證明：；

(2)若，證明：對(duì)于任意，直線與曲線有唯一公共點(diǎn)．

23．（2018全國(guó)卷Ⅱ）已知函數(shù)．

(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：只有一個(gè)零點(diǎn)．

24．（2018北京）設(shè)函數(shù)．

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，求；

(2)若在處取得極小值，求的取值范圍．

25．（2018全國(guó)卷Ⅲ）已知函數(shù)．

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明：當(dāng)時(shí)，．

26．（2018江蘇）記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個(gè)“點(diǎn)”．

(1)證明：函數(shù)與不存在“點(diǎn)”；

(2)若函數(shù)與存在“點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值；

(3)已知函數(shù)，．對(duì)任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“點(diǎn)”，并說(shuō)明理由．

27．（2018天津）設(shè)函數(shù)，其中，且是公差為的等差數(shù)列．

(1)若

求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)若，求的極值；

(3)若曲線與直線有三個(gè)互異的公共點(diǎn)，求d的取值范圍．

28．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若，求的取值范圍．

29．（2017新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．

30．（2017新課標(biāo)Ⅲ）已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，證明．

31．（2017天津）設(shè)，．已知函數(shù)，

．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)處有相同的切線，

（i）求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；

（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

32．（2017浙江）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的導(dǎo)函數(shù)；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍．

33．（2017江蘇）已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)

的極值點(diǎn)是的零點(diǎn)．（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）證明：；

34．（2016年全國(guó)I卷）已知函數(shù).

(I)討論的單調(diào)性；

(II)若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

35．（2016年全國(guó)II卷）已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

36．（2016年全國(guó)III卷）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明當(dāng)時(shí)，；

（III）設(shè)，證明當(dāng)時(shí)，．

37．（2015新課標(biāo)2）已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍．

38．（2015新課標(biāo)1）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)．

39．（2014新課標(biāo)2）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)（0，2）處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)．

40．(2014山東）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

41．（2014新課標(biāo)1）設(shè)函數(shù)，

曲線處的切線斜率為0

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若存在使得，求的取值范圍．

42．（2014山東）設(shè)函數(shù)

，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．

43．(2014廣東)

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試討論是否存在，使得．

44．(2014江蘇)已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）證明：是R上的偶函數(shù)；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式≤在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立．試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

45．（2013新課標(biāo)1）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值．

46．（2013新課標(biāo)2）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的極小值和極大值；

（Ⅱ）當(dāng)曲線的切線的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在軸上截距的取值范圍．

47．（2013福建）已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，求的最大值．

48．(2013天津)已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）

證明：對(duì)任意的，存在唯一的，使．

（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，

證明：當(dāng)時(shí)，有．

49．（2013江蘇）設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；

（Ⅱ）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

50．（2012新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)f(x)=－ax－2

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間

（Ⅱ）若，為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的最大值

51．（2012安徽）設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求在內(nèi)的最小值；

（Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。

52．（2012山東）已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，其中是的導(dǎo)數(shù)．

證明：對(duì)任意的，．

53．（2011新課標(biāo)）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)，且時(shí)，．

54．（2011浙江）設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒成立．

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

55．（2011福建）已知，為常數(shù)，且，函數(shù)，（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)和()，使得對(duì)每一個(gè)∈，直線與曲線（∈[，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

56．（2010新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若=，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)≥0時(shí)≥0，求的取值范圍．

專題三

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

第八講

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

答案部分

2019年

1.解析（1）．

令，得x=0或.

若a>0，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

若a=0，在單調(diào)遞增；

若a

（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以在[0,1]的最小值為，最大值為或.于是

，

所以

當(dāng)時(shí)，可知單調(diào)遞減，所以的取值范圍是.

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以的取值范圍是.

綜上，的取值范圍是.

2.解析（Ⅰ）由得．

令，即，得或．

又，，

所以曲線的斜率為1的切線方程是與，

即與．

（Ⅱ）要證，即證，令．

由得．

令得或．

在區(qū)間上的情況如下：

所以的最小值為，最大值為．

故，即．

（Ⅲ），由（Ⅱ）知，，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

綜上，當(dāng)最小時(shí)，．

3.解析（1）因?yàn)椋裕?/p>

因?yàn)椋裕獾茫?/p>

（2）因?yàn)椋?/p>

所以，

從而．令，得或．

因?yàn)槎荚诩现校遥?/p>

所以．

此時(shí)，．

令，得或．列表如下：

1

+

–

+

極大值

極小值

所以的極小值為．

（3）因?yàn)椋裕?/p>

．

因?yàn)椋裕?/p>

則有2個(gè)不同的零點(diǎn)，設(shè)為．

由，得．

列表如下：

+

–

+

極大值

極小值

所以的極大值．

解法一：

．因此．

解法二：因?yàn)椋裕?/p>

當(dāng)時(shí)，．

令，則．

令，得．列表如下：

+

–

極大值

所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，且是最大值，故．

所以當(dāng)時(shí)，，因此．

4.解析

（1）設(shè)，則.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又，故在存在唯一零點(diǎn).

所以在存在唯一零點(diǎn).

（2）由題設(shè)知，可得a≤0.

由（1）知，在只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又，所以，當(dāng)時(shí)，.

又當(dāng)時(shí)，ax≤0，故.

因此，a的取值范圍是.

5.解析

（1）設(shè)，則.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又，故在存在唯一零點(diǎn).

所以在存在唯一零點(diǎn).

（2）由題設(shè)知，可得a≤0.

由（1）知，在只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又，所以，當(dāng)時(shí)，.

又當(dāng)時(shí)，ax≤0，故.

因此，a的取值范圍是.

6.解析（1）的定義域?yàn)椋?，+）.

.

因?yàn)閱握{(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以單調(diào)遞增，又，

，故存在唯一，使得.

又當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.

因此，存在唯一的極值點(diǎn).

（2）由（1）知，又，所以在內(nèi)存在唯一根.

由得.

又，故是在的唯一根.

綜上，有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù).

7.解析（Ⅰ）由已知，的定義域?yàn)椋?/p>

，

因此當(dāng)時(shí)，

，從而，所以在內(nèi)單調(diào)遞增.

（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知.令，由，

可知在內(nèi)單調(diào)遞減，又，且

.

故在內(nèi)有唯一解，從而在內(nèi)有唯一解，不妨設(shè)為，則.

當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞減，因此是的唯一極值點(diǎn).

令，則當(dāng)時(shí)，，故在內(nèi)單調(diào)遞減，從而當(dāng)時(shí)，

，所以.

從而，

又因?yàn)椋栽趦?nèi)有唯一零點(diǎn).又在內(nèi)有唯一零點(diǎn)1，從而，在內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn).

（ii）由題意，即，從而，即.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，

，又，故，兩邊取對(duì)數(shù)，得，于是

，

整理得.

8.解析（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．

，

所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，3），單調(diào)遞增區(qū)間為（3，+）．

（Ⅱ）由，得．

當(dāng)時(shí)，等價(jià)于．

令，則．

設(shè)

，則

．

（i）當(dāng)

時(shí)，，則

．

記，則

.

故

1

+

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

所以，

．

因此，．

（ii）當(dāng)時(shí)，．

令

，則，

故在上單調(diào)遞增，所以．

由（i）得．

所以，．

因此．

由（i）（ii）得對(duì)任意，，

即對(duì)任意，均有．

綜上所述，所求a的取值范圍是．

2010-2018年

1．C【解析】由，知，在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減，排除A、B；又，

所以的圖象關(guān)于對(duì)稱，C正確．

2．D【解析】由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，的單調(diào)性是減增減增，排除

A、C；由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，的極值點(diǎn)一負(fù)兩正，所以D符合，選D．

3．C【解析】函數(shù)在單調(diào)遞增，

等價(jià)于

在恒成立．

設(shè)，則在恒成立，

所以，解得．故選C．

4．D【解析】因?yàn)椋睿?dāng)

時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．所以．故選D．

5．D【解析】，，在（1，+）單調(diào)遞增，

所以當(dāng)

時(shí)，恒成立，即在（1，+）上恒成立，

，，所以，故選D．

6．C【解析】由正弦型函數(shù)的圖象可知：的極值點(diǎn)滿足，

則，從而得．所以不等式

，即為，變形得，其中．由題意，存在整數(shù)使得不等式成立．當(dāng)且時(shí)，必有，此時(shí)不等式顯然不能成立，故或，此時(shí)，不等式即為，解得或．

7．C【解析】當(dāng)時(shí)，得，令，則，

，令，，

則，顯然在上，，單調(diào)遞減，所以，因此；同理，當(dāng)時(shí)，得．由以上兩種情況得．顯然當(dāng)時(shí)也成立，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．

8．C【解析】設(shè)，則，故在上有一個(gè)極值點(diǎn)，即在上不是單調(diào)函數(shù)，無(wú)法判斷與的大小，故A、B錯(cuò)；構(gòu)造函數(shù)，，故在上單調(diào)遞減，所以，選C．

9．B【解析】當(dāng)，可得圖象D；記，

，

取，，令，得，易知的極小值為，又，所以，所以圖象A有可能；同理取，可得圖象C有可能；利用排除法可知選B．

10．C【解析】若則有，所以A正確。由得

，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱中心為（0,0），

所以的對(duì)稱中心為,所以B正確。由三次函數(shù)的圖象可知，若是的極小值點(diǎn)，則極大值點(diǎn)在的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間（∞,

）單調(diào)遞減是錯(cuò)誤的，D正確。選C.

11．A【解析】若在上恒成立，則，

則在上無(wú)解；

同理若在上恒成立，則。

所以在上有解等價(jià)于在上有解，

即，

令，所以，

所以．

12．D【解析】A．，錯(cuò)誤．是的極大值點(diǎn)，并不是最大值點(diǎn)；B．是的極小值點(diǎn)．錯(cuò)誤．相當(dāng)于關(guān)于y軸的對(duì)稱圖像，故應(yīng)是的極大值點(diǎn)；C．是的極小值點(diǎn)．錯(cuò)誤．相當(dāng)于關(guān)于軸的對(duì)稱圖像，故應(yīng)是的極小值點(diǎn)．跟沒(méi)有關(guān)系；D．是的極小值點(diǎn)．正確．相當(dāng)于先關(guān)于y軸的對(duì)稱，再關(guān)于軸的對(duì)稱圖像．故D正確．

13．B【解析】,,由，解得，又，

故選B．

14．D【解析】，，恒成立，令，則

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)增，

則為的極小值點(diǎn)，故選D．

15．D【解析】，由，即，得．

由，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．選D．

16．D【解析】若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則易知，選項(xiàng)A，B的函數(shù)為，，為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)滿足條件；選項(xiàng)C中，對(duì)稱軸，且開(kāi)口向下，

，，也滿足條件；選項(xiàng)D中，對(duì)稱軸

，且開(kāi)口向上，，，與題圖矛盾，故選D．

17．D【解析】由題不妨令，則，

令解得，因時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

，所以當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小．即．

18．3【解析】．

19．①④【解析】因?yàn)樵谏鲜菃握{(diào)遞增的，所以對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)，恒成立，①正確；因?yàn)椋?/p>

=，正負(fù)不定，②錯(cuò)誤；由，整理得．

令函數(shù)，則，

令，則，又，

，從而存在，使得，

于是有極小值，所以存

在，使得，此時(shí)在上單調(diào)遞增，故不存在不相等的實(shí)數(shù)，使得，不滿足題意，③錯(cuò)誤；由得，即，設(shè)，

則，所以在上單調(diào)遞增的，且當(dāng)時(shí)，

，當(dāng)時(shí)，，所以對(duì)于任意的，與的圖象一定有交點(diǎn)，④正確．

20．2【解析】由題意，令得或．

因或時(shí)，，時(shí)，．

時(shí)取得極小值．

21．【解析】(1)的定義域?yàn)椋?/p>

由題設(shè)知，，所以．

從而，．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

(2)當(dāng)時(shí)，．

設(shè)，則

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以是的最小值點(diǎn)．

故當(dāng)時(shí)，．

因此，當(dāng)時(shí)，．

22．【解析】(1)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，

由得，

因?yàn)椋裕?/p>

由基本不等式得．

因?yàn)椋裕?/p>

由題意得．

設(shè)，

則，

所以

16

+

所以在上單調(diào)遞增，

故，

即．

(2)令，，則

，

所以，存在使，

所以，對(duì)于任意的及，直線與曲線有公共點(diǎn)．

由得．

設(shè)，

則，

其中．

由(1)可知，又，

故，

所以，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，因此方程至多1個(gè)實(shí)根．

綜上，當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意，直線與曲線有唯一公共點(diǎn)．

23．【解析】(1)當(dāng)時(shí)，，．

令解得或．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

故在，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

(2)由于，所以等價(jià)于．

設(shè)，則，

僅當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增．

故至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而至多有一個(gè)零點(diǎn)．

又，，

故有一個(gè)零點(diǎn)．

綜上，只有一個(gè)零點(diǎn)．

24．【解析】(1)因?yàn)椋?/p>

所以．

，

由題設(shè)知，即，解得．

(2)方法一：由(1)得．

若，則當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

所以在處取得極小值．

若，則當(dāng)時(shí)，，

所以．

所以1不是的極小值點(diǎn)．

綜上可知，的取值范圍是．

方法二：．

(ⅰ)當(dāng)時(shí)，令得．

隨的變化情況如下表：

1

+

?

↗

極大值

在處取得極大值，不合題意．

(ⅱ)當(dāng)時(shí)，令得．

①當(dāng)，即時(shí)，，

在上單調(diào)遞增，

無(wú)極值，不合題意．

②當(dāng)，即時(shí)，隨的變化情況如下表：

1

+

?

+

↗

極大值

極小值

↗

在處取得極大值，不合題意．

③當(dāng)，即時(shí)，隨的變化情況如下表：

+

?

+

↗

極大值

極小值

↗

在處取得極小值，即滿足題意．

(ⅲ)當(dāng)時(shí)，令得．

隨的變化情況如下表：

?

+

?

極小值

↗

極大值

在處取得極大值，不合題意．

綜上所述，的取值范圍為．

25．【解析】(1)，．

因此曲線在點(diǎn)處的切線方程是．

(2)當(dāng)時(shí)，．

令，則．

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；

所以．因此．

26．【解析】(1)函數(shù)，，則，．

由且，得，此方程組無(wú)解，

因此，與不存在“點(diǎn)”．

(2)函數(shù)，，

則．

設(shè)為與的“點(diǎn)”，由且，得

，即，（*）

得，即，則．

當(dāng)時(shí)，滿足方程組（*），即為與的“點(diǎn)”．

因此，的值為．

(3)對(duì)任意，設(shè)．

因?yàn)椋业膱D象是不間斷的，

所以存在，使得．令，則．

函數(shù)，

則．

由且，得

，即，（**）

此時(shí)，滿足方程組（**），即是函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)“點(diǎn)”．

因此，對(duì)任意，存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“點(diǎn)”．

27．【解析】(1)由已知，可得，故，

因此，=?1，

又因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線方程為，

故所求切線方程為．

(2)由已知可得

．

故．令=0，解得，或．

當(dāng)變化時(shí)，，的變化如下表：

(?∞，

)

(，

)

(，

+∞)

+

?

+

↗

極大值

極小值

↗

所以函數(shù)的極大值為；函數(shù)小值為．

(3)曲線與直線有三個(gè)互異的公共點(diǎn)等價(jià)于關(guān)于的方程有三個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，

令，可得．

設(shè)函數(shù)，則曲線與直線有三個(gè)互異的公共點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)．

．

當(dāng)時(shí)，，這時(shí)在R上單調(diào)遞增，不合題意．

當(dāng)時(shí)，=0，解得，．

易得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

的極大值=>0．

的極小值=?．

若，由的單調(diào)性可知函數(shù)至多有兩個(gè)零點(diǎn)，不合題意．

若即，

也就是，此時(shí)，

且，從而由的單調(diào)性，可知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，符合題意．

所以的取值范圍是

28．【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

，

①若，則，在單調(diào)遞增．

②若，則由得．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

③若，則由得．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

（2）①若，則，所以．

②若，則由（1）得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為

．從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，．

③若，則由（1）得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為

．

從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)．

綜上，的取值范圍為．

29．【解析】（1）

令得

，．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

所以在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

（2）．

當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，，因此在單調(diào)遞減，而，故，所以

．

當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，，所以在單調(diào)遞增，而，故．

當(dāng)時(shí)，，，

取，則，，

故．

當(dāng)時(shí),取,則,．

綜上，的取值范圍是．

30．【解析】（1）的定義域?yàn)椋?/p>

若，則當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增.

若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，在取得最大值，最大值為

．

所以等價(jià)于，

即．

設(shè)，則．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.故當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為．所以當(dāng)時(shí)，．從而當(dāng)時(shí)，，即．

31．【解析】（I）由，可得

，

令，解得，或．由，得．

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為．

（II）（i）因?yàn)椋深}意知，

所以，解得．

所以，在處的導(dǎo)數(shù)等于0．

（ii）因?yàn)椋桑傻茫?/p>

又因?yàn)椋蕿榈臉O大值點(diǎn)，由（I）知．

另一方面，由于，故，

由（I）知在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

故當(dāng)時(shí)，在上恒成立，

從而在上恒成立．

由，得，．

令，，所以，

令，解得（舍去），或．

因?yàn)椋实闹涤驗(yàn)椋?/p>

所以，的取值范圍是．

32．【解析】（Ⅰ）因?yàn)椋?/p>

所以

（Ⅱ）由

解得或．

因?yàn)?/p>

x

（，1）

1

（1，）

（，）

-

+

-

↗

又，

所以在區(qū)間上的取值范圍是．

33．【解析】(1)由,得.

當(dāng)時(shí)，有極小值.

因?yàn)榈臉O值點(diǎn)是的零點(diǎn).

所以，又，故.

因?yàn)橛袠O值，故有實(shí)根，從而，即.

時(shí)，，故在R上是增函數(shù)，沒(méi)有極值；

時(shí)，有兩個(gè)相異的實(shí)根，.

列表如下

+

–

+

極大值

極小值

故的極值點(diǎn)是.

從而，

因此，定義域?yàn)?

（2）由（1）知，．

設(shè)，則．

當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增．

因?yàn)椋裕剩矗?/p>

因此．

（3）由（1）知,的極值點(diǎn)是，且，.

從而

記，所有極值之和為，

因?yàn)榈臉O值為，所以，.

因?yàn)椋谑窃谏蠁握{(diào)遞減.

因?yàn)椋谑牵?

因此的取值范圍為.

34．【解析】

(Ⅰ)

(i)設(shè)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

(ii)設(shè)，由得或．

①若，則，所以在單調(diào)遞增.

②若，則,故當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

③若，則，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

(Ⅱ)(i)設(shè)，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

又，取b滿足b

則，所以有兩個(gè)零點(diǎn).

(ii)設(shè)a=0，則，所以有一個(gè)零點(diǎn).

(iii)設(shè)a

又當(dāng)時(shí)，

綜上，的取值范圍為.

35．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，

，

曲線在處的切線方程為

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，等價(jià)于

令，則

，

（i）當(dāng)，時(shí)，，

故在上單調(diào)遞增，因此；

（ii）當(dāng)時(shí)，令得

，

由和得，故當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減，因此.

綜上，的取值范圍是

36．【解析】（Ⅰ）由題設(shè)，的定義域?yàn)椋睿獾茫?dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在處取得最大值，最大值為.

所以當(dāng)時(shí)，.

故當(dāng)時(shí)，，，即.

（Ⅲ）由題設(shè)，設(shè)，則，

令，解得.

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減.

由（Ⅱ）知，，故，又，

故當(dāng)時(shí)，.

所以當(dāng)時(shí)，.

37【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?/p>

若，則，所以在單調(diào)遞增．

若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，在上無(wú)最大值；當(dāng)時(shí)，在取得最大值，最大值為．

因此等價(jià)于．

令，則在單調(diào)遞增，．

于是，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

因此的取值范圍是．

38．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?/p>

當(dāng)時(shí),，沒(méi)有零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，因?yàn)閱握{(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞增.又，當(dāng)滿足且時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，存在唯一零點(diǎn)．

（Ⅱ）由（Ⅰ），可設(shè)在的唯一零點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為．

由于，所以．

故當(dāng)時(shí)，．

39．【解析】（Ⅰ）=，.

曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線方程為．

由題設(shè)得，所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

設(shè)，由題設(shè)知．

當(dāng)≤0時(shí)，，單調(diào)遞增，，所以=0在有唯一實(shí)根．

當(dāng)時(shí)，令，則．

，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

所以，所以在沒(méi)有實(shí)根.

綜上，=0在R有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)．

40．【解析】（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

由可得

所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

所以

的單調(diào)遞減區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減，

故在內(nèi)不存在極值點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，，因此．

當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增

故在內(nèi)不存在兩個(gè)極值點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，

函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)

當(dāng)且僅當(dāng)，解得

綜上函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為．

41．【解析】（Ⅰ），

由題設(shè)知，解得．

（Ⅱ）的定義域?yàn)椋桑á瘢┲?/p>

（ⅰ）若，則，故當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增，所以，存在，使得的充要條件為，

即，解得．

（ii）若，則，故當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．所以，存在，使得的充要條件為，

而，所以不合題意．

（iii）若，則．

綜上，的取值范圍是．

42．【解析】（Ⅰ）由題意知時(shí)，，

此時(shí)，可得，又，

所以曲線在處的切線方程為．

（Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，令，

由于，

①當(dāng)時(shí)，，

，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

②當(dāng)時(shí)，，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

③當(dāng)時(shí)，，

設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，

則，，

由

，

所以時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

綜上可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

43．【解析】（Ⅰ）

（Ⅱ）

44．【解析】（Ⅰ），，是上的偶函數(shù)

（Ⅱ）由題意，，即

，，即對(duì)恒成立

令，則對(duì)任意恒成立

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立

（Ⅲ），當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增

令，

，，即在上單調(diào)減

存在，使得，，即

設(shè)，則

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)增；

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)減

因此至多有兩個(gè)零點(diǎn)，而

當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，．

45．【解析】．由已知得，，

故，，從而；

（Ⅱ）

由（I）知，

令得，或．

從而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

故在，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，極大值為．

46．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?/p>

①

當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

所以在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

故當(dāng)時(shí)，取得極小值，極小值為；當(dāng)時(shí)，取得極大值，極大值為．

（Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)為，則的方程為

所以在軸上的截距為

由已知和①得．

令，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．

所以當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．

綜上，在軸上截距的取值范圍．

47．【解析】（Ⅰ）由，得．

又曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，

得，即，解得．

（Ⅱ），

①當(dāng)時(shí)，，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無(wú)極值．

②當(dāng)時(shí)，令，得，．

，；，．

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

故在處取得極小值，且極小值為，無(wú)極大值．

綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)極小值；

當(dāng)，在處取得極小值，無(wú)極大值．

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，

令，

則直線：與曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，

等價(jià)于方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

假設(shè)，此時(shí)，，

又函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，由零點(diǎn)存在定理，可知在上至少有一解，與“方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解”矛盾，故．

又時(shí)，，知方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

所以的最大值為．

解法二：（Ⅰ）（Ⅱ）同解法一．

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，．

直線：與曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，

等價(jià)于關(guān)于的方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解，即關(guān)于的方程：

（*）

在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

①當(dāng)時(shí)，方程（*）可化為，在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

②當(dāng)時(shí)，方程（*）化為．

令，則有．

令，得，

當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

當(dāng)時(shí)，，同時(shí)當(dāng)趨于時(shí)，趨于，

從而的取值范圍為．

所以當(dāng)時(shí)，方程（*）無(wú)實(shí)數(shù)解，解得的取值范圍是．

綜上，得的最大值為．

48．【解析】（Ⅰ）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)．

f′(x)＝2xln

x＋x＝x(2ln

x＋1)，令f′(x)＝0，得.

當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：

x

f′(x)

－

＋

f(x)



極小值

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.

（Ⅱ）證明：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f(x)≤0.

設(shè)t＞0，令h(x)＝f(x)－t，x∈[1，＋∞)．

由(1)知，h(x)在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．

h(1)＝－t＜0，h(et)＝e2tln

et－t＝t(e2t－1)＞0.

故存在唯一的s∈(1，＋∞)，使得t＝f(s)成立．

（Ⅲ）證明：因?yàn)閟＝g(t)，由(2)知，t＝f(s)，且s＞1，從而

，

其中u＝ln

s.

要使成立，只需.

當(dāng)t＞e2時(shí)，若s＝g(t)≤e，則由f(s)的單調(diào)性，有t＝f(s)≤f(e)＝e2，矛盾．

所以s＞e，即u＞1，從而ln

u＞0成立．

另一方面，令F(u)＝，u＞1.F′(u)＝，令F′(u)＝0，得u＝2.

當(dāng)1＜u＜2時(shí)，F(xiàn)′(u)＞0；當(dāng)u＞2時(shí)，F(xiàn)′(u)＜0.

故對(duì)u＞1，F(xiàn)(u)≤F(2)＜0.

因此成立．

綜上，當(dāng)t＞e2時(shí)，有.

49．【解析】：（Ⅰ）由題在上恒成立，在上恒成立，；

若，則在上恒成立，在上遞增，

在上沒(méi)有最小值，，

當(dāng)時(shí)，，由于在遞增，時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，從而為的可疑極小點(diǎn)，由題，，

綜上的取值范圍為．

（Ⅱ）由題在上恒成立，

在上恒成立，，

由得

，

令，則，

當(dāng)時(shí)，，遞增，

當(dāng)時(shí)，，遞減，

時(shí)，最大值為，

又時(shí)，，

時(shí)，，

據(jù)此作出的大致圖象，由圖知：

當(dāng)或時(shí)，的零點(diǎn)有1個(gè),

當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)有2個(gè),

50．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?/p>

若，則，所以在單調(diào)遞增．

若，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)，，所以

在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

（Ⅱ）

由于，所以(x－k)

f′(x)+x+1=．

故當(dāng)時(shí)，(x－k)

f′(x)+x+1>0等價(jià)于

（）

①

令，則

由（Ⅰ）知，函數(shù)在單調(diào)遞增．而，所以在存在唯一的零點(diǎn)，故在存在唯一的零點(diǎn)，設(shè)此零點(diǎn)為，則．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在的最小值為，又由，可得，所以

故①等價(jià)于，故整數(shù)的最大值為2．

51．【解析】（Ⅰ）設(shè)；則

①當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)

得：當(dāng)時(shí)，的最小值為

②當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為

（Ⅱ）

由題意得：

52．【解析】（Ⅰ）由

=

可得，而，

即，解得；

（Ⅱ），令可得，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)．

（Ⅲ）

=

因此對(duì)任意的，等價(jià)于

設(shè)

所以，

因此時(shí)，，時(shí)，

所以，故．

設(shè)，則，

，，，，即

，對(duì)任意的，．

53．【解析】（Ⅰ）

由于直線的斜率為，且過(guò)點(diǎn)，故

即,解得，．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以

考慮函數(shù)，則

所以當(dāng)時(shí)，故

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

從而當(dāng)

54．【解析】（Ⅰ）因?yàn)?/p>

所以

由于，所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為

（Ⅱ）【證明】：由題意得，

由（Ⅰ）知內(nèi)單調(diào)遞增，

要使恒成立，

只要，解得

55．【解析】（Ⅰ）由

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得從而

，故：

（1）當(dāng)；

（2）當(dāng)

綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為。

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，

由（Ⅱ）可得，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，的變化情況如下表：

－

+

單調(diào)遞減

極小值1

單調(diào)遞增

2

又的值域?yàn)閇1，2]．

由題意可得，若，則對(duì)每一個(gè)，直線與曲線

都有公共點(diǎn)．并且對(duì)每一個(gè)，

直線與曲線都沒(méi)有公共點(diǎn)．

綜上，當(dāng)時(shí)，存在最小的實(shí)數(shù)=1，最大的實(shí)數(shù)=2，使得對(duì)每一個(gè)，直線與曲線都有公共點(diǎn)．

56．【解析】（Ⅰ）時(shí)，，

。當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，。故在，單調(diào)增加，在（1，0）單調(diào)減少．

（Ⅱ）。令，則。若，則當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x≥0時(shí)≥0，即≥0．