關鍵詞：hilbert型不等式 余切函數(shù) 有理分式展開 bernoulli數(shù) 

摘要：通過構造一個非齊次的核函數(shù),建立一個定義在第一象限的Hilbert型積分不等式,推廣一個基本的Hilbert型不等式.利用余切函數(shù)的有理分式展開,給出了用余切函數(shù)高階導數(shù)表示的最佳常數(shù)因子.通過對參數(shù)賦予不同的值,給出一些有意義的推論.

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