關(guān)鍵詞：量子計算 量子絕熱近似 最大割問題 哈密頓量 量子軟件 

摘要：經(jīng)典近似算法求解最大割問題時,時間復(fù)雜度與圖的復(fù)雜度呈正相關(guān)。為提高求解效率,使用量子絕熱近似算法求解無向圖最大割問題哈密頓量的基態(tài),其基態(tài)對應(yīng)該問題的最優(yōu)解。該算法的時間復(fù)雜度不依賴于圖的頂點個數(shù)及邊的條數(shù),可以在有限步驟內(nèi)計算得到最大割解。基于ProjectQ量子軟件進行編程模擬,建立由初始哈密頓量線性變化到最大割問題哈密頓量的演化路徑,分析該路徑下最大割問題哈密頓量期望值的變化,判斷算法能否求出最優(yōu)解。數(shù)值分析結(jié)果表明,量子絕熱近似算法能夠以較高準(zhǔn)確率計算出最大割解,其求解3個頂點無向圖和6個頂點無向稀疏圖最大割問題的準(zhǔn)確率為0.9999,求解6個頂點無向完全圖最大割問題的準(zhǔn)確率為0.9696。

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