關鍵詞：數學哲學 數學基礎 無窮載體 

摘要：研究、揭示現有經典無窮理論體系中對“‘無窮’概念定義的科學性、數學性標準”中所存在的認知錯誤與缺陷，分析這些錯誤、缺陷與由其所導致的“無窮事物定量認知障礙”之間的必然關系；介紹新無窮理論體系中對“無窮”定義的科學性．導致懸而未決的與“無窮事物”定性、定量相關的各種悖論家族的真正原因是現有經典無窮理論體系中千百年來那些錯誤的“無窮”定義及其相關的“定性-定量”理論，而非人們一直在瞎忙的“形式語言問題、形式邏輯問題”．只有拋棄互相矛盾的“潛無窮-實無窮”理論，系統研究、開發與“性質-載體”相關的新無窮理論體系（特別是“無窮載體理論”），我們才可能給出科學的、數學的、明確的“無窮”定義．為人類科學中所有“無窮事物”具體存在形式的科學性和人們對“無窮事物”具體定量認知行為提供科學性依據．

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