關(guān)鍵詞：平行移動 向量平移 指南車 傅科擺 幾何相位 

摘要：在平面上行進(jìn)的指南車遙指向南,本文的關(guān)注點(diǎn)是如果將其推廣至曲面上時,將有哪些運(yùn)動規(guī)律。本研究承接前人給出微型指南車是一臺能遂行向量平行移動之機(jī)器的功能屬性的觀點(diǎn),將此做為定量基礎(chǔ),深入探索其運(yùn)動現(xiàn)象,從而創(chuàng)建微型指南車之廣義運(yùn)動方程,能夠描述其指向器在曲面上的隨行偏轉(zhuǎn)運(yùn)動與原地補(bǔ)轉(zhuǎn)運(yùn)動,以及一般指南車在平面上的自由運(yùn)動等物理圖像。當(dāng)作用曲面退化成平面時,其廣義運(yùn)動方程會簡化成自由平移方程,正是這個運(yùn)動規(guī)律,使得在平面上的指南車指向器遵循著方向上的守恒律。相較于廣義運(yùn)動方程的微分形式,其另有對封閉路徑積分形式的相位方程。

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