高中數學的知識點及公式模板(10篇)

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篇1

高中數學課程改革明確提出要將數學史融入數學教學，《普通高中數學課程標準（實驗稿）》提出要在適當的內容中提出對“數學文化”的學習要求，設立“數學史選講”等專題。但是高中數學教師對數學史教學的目標、理念及教學要求不甚理解，在平時教學中很少滲透數學史與數學文化的知識內容，對新課中涉及的數學史實、數學家事跡、數學名題及數學作用等的認識情況整體不容樂觀。

本文基于以上問題著重探討數學史融入高中數學教學的重要性及融入策略。

1.高中數學課堂教學中融入數學史的重要性

所謂數學課堂教學中融入數學史，是指以提高高中數學教學質量為根本目的，從高中生的認知水平和實際出發，在數學教學過程中通過重新設計內容，深入研究數學史與高中數學各知識點之間的聯系，將原本分散的關于知識點的數學史重新整合在一起，對每個知識點都實現從歷史發展的角度呈現。數學史在高中數學教學中至少在以下方面有重要作用。

1.1數學文化的最佳載體。

傳統的數學教學一般只涉及數學的兩個層面：數學的概念、命題，數學的思想和方法。新課標中的“數學文化”要求，使其第三個層面。數學史正是數學文化教育的最佳載體，數學文化教育離不開數學史。數學史融入數學課堂教學，就會使數學不再“冰冷”，數學教學就會通過文化的熏陶讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

1.2激發學習興趣的有效途徑。

數學史素材可以有效激發學生對數學的興趣，比如可以介紹笛卡爾等數學家的成長經歷，還可以向學生介紹一些經典的數學名題（如哥尼斯堡七橋問題）。使學生體會數學的應用價值，幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，增強學生學好數學的信心。

總之，將數學史知識融入高中數學教學在上述意義上有其必要性，有利于高中數學課程目標的整體實現。

2.高中數學課堂教學中融入數學史的策略

數學作為一種數學起源、發展及應用的歷史總結，它所體現出的是人類對數學逐漸認識、思維逐步發展和思想持續進步的過程，它的核心價值是在潛移默化中對學生的思維方式、對數學的探究精神能夠產生積極的影響。在當前注重升學率的教育環境下，若要實現數學史有效融入高中數學教學過程中，就必須在實踐中積極探索有效的策略。

2.1引入新課時，融入數學史。

數學教材中的基本概念、原理、公式都是一種“冰冷”知識形態，很容易讓學生對數學失去興趣。實際上，每個數學知識點從猜想或發現，推導或演算，發展或應用，無不經過了歷代數學家細致觀察，大膽猜測、嚴謹分析和無數次的實驗得到。也就是說哪些看似“冰冷”的公式，實際上是人類思想、前輩經驗的點滴積累，具有很高的人文價值。

在高中數學教學中，如能夠將這些前人的思想或思維通過適當的方式呈獻給學生，讓學生體會都基本感念、定理公式發現時的那種思維，讓數學的文化價值激活教材中的知識點，具有非常重要的意義。

例如在高中指數函數的教學中，在導入環節，教師可以不直接告訴學生指數函數y=ax中底數是如何規定的，而是先通過指數函數的發現歷史，講解前人在總結a取得任意實數時的種種不同結果，引導學生逐步進行思考，此時學生在嘗試、思考之后，幾乎都明白了a∈（0，1）∪（1，+∞）時，這一原本的指數概念的規定，便深深滲透進了學生的思維中，使他們從數學歷史中抓住了本質，從而通過這種文化價值激發了學生的思維活力。

2.2借助歷史情境，展現數學應用。

篇2

高中數學難學，難就難在初中與高中數學銜接中的問題。剛從初中升入高中的很多學生不能一下子適應過來，沒有認清初高中數學的區別，都覺得高中數學難學，特別是對意志薄弱和學習方法不妥的那部分學生來說，更使他們過早地失去學數學的興趣，甚至打擊他們的學習自信心。很多初中曾經的數學高手都不能在高中取得高分，甚至數學成績一落千丈。所以，本文試圖從以下幾個方面探討高中數學和初中數學在銜接上存在的問題和解決對策。

一、就新的初中教材來看

現在的教材為了讓初中生能更好地理解知識點，其教學大綱體現的特點之一是對內容做了進一步調整，刪去了立方和與立方差公式，刪去了特殊的技巧性內容，刪去了過難或過于繁瑣的內容及要求。從表面上看確實給初中生減輕了一定的學習負擔，但是卻變相地給高中數學增添了一定難度，同時給高中數學教師帶來了不必要的麻煩和壓力。很多高中數學教師都知道，高中很多知識點都會涉及這方面的內容，這方面的內容在高中數學中起到了簡化解題方法和技巧的作用，如高中數學的集合、函數、根式運算，含有參數的不等式等，都用到這些方法，如果初中學生不學習這些內容，那么到高中之后，往淺了說，會給自己在計算上帶來不必要的麻煩;往深了說，會給自己的學習帶來一定的壓力和負擔，不如把這些知識在初中學了，上高中后會有更好的學習方法，同時在學習上也減輕了自己的負擔和高中數學教師工作的難度。這個問題可以說明教育部門的決策者在編寫教材的時候往往只注意到了讓初中學生減負，讓初中學生去做一些簡單性的問題，而忽視了高中教材的知識和初中教材上的知識在銜接方面的問題。現在的形式卻悄然發生了改變，據了解，目前很多初中教師又把十字相乘法等已經刪掉的方法再次補充給學生使用，畢竟這些方法在解決一些問題上方法還是很實用、很簡單的，所以刪去上述公式應該是初中數學教材改革的一個敗筆。

二、就初高中知識結構特點來看

初中數學較為簡單，高中數學偏難。的確如此，高中數學與初中數學比較，有三大特點：①內容深;②節奏快;③隱患深。所以應適當增加初中數學的難度，但是可以不列入中考要求，目的是讓學生在基礎年級適當地接觸一些有難度的題，讓他們適當地豐富數學思維，進而可以讓學生知道數學有的題并不簡單，而是我們平時很少遇到，這樣他們到了高中之后，對于突然加深了難度的高中數學就能適應些。

三、就學生自身因素來看

學生的學習方法對于高中數學成績的好壞也有很大的關系。很多學生從初中上來就養成了初中那種學習習慣，死記硬背數學公式、定義、公理等。很多題根據公式反復地出題，但是基礎性、淺顯的、簡單的題較多，一個題型反復做，只要按照一定的步驟就可以解決，時間長了就熟練了，由于內容淺顯易懂，造成很多學生覺得自己缺課多節仍能得高分的現實，就容易形成一種高中數學和初中數學差不多的感覺。再看看高中數學教材，發現內容也不多，課后習題也簡單，于是有了一種“也不過如此”的感覺，進而產生了一種輕視的心理，并且對自己感覺非常自信，于是開始出現不專心聽課、耍小聰明等舉動。還有的學生依舊帶著初中那種“死讀書”的特點，感覺自己多下工夫就行了，但是當他們發現自己的觀點是錯誤的時候，就已經晚了，為什么自己那么下工夫，卻換不來高分;而在初中的時候感覺問題很簡單，只要多下工夫，成績就有了提高呢？因為高中數學的學習和初中數學學習是一樣的環節，就是由淺入深、循序漸進。到后面開始出現綜合性問題，這樣開始時簡單確實不假，后面的內容就不是那么簡單了，而這樣的學生之所以出現這種情況，主要就是對高中數學的認識和態度上有了一定的誤解造成的，還忽視了高中數學的“活”性要比初中數學的“活”性復雜得多。所以，高中數學不僅僅需要下工夫，更需要學生很好地理解它、會用它。

四、就學生學習時間和科目來看

高中學習任務重，科目多，各學科都占用一定的時間，這樣留給數學的時間就不是很多。往往很多學生想去學數學，但是各學科的教師都布置作業，這樣使學生沒有太多時間去學數學。眾所周知，高中不算上音、體、美、微機等課程，還有語、數、外、物、化、生、政、史、地等科目，目前很多省份的高中一天有七節正課、一節自習，晚上有自習;還有一些省份的高中甚至周六、日仍在上課，這樣自習時間就占得少了，很多學生都是被迫接受學習，從而造成傳統的“填鴨式”學習，違背了高中要求自主學習為主的啟發式教學原理，并不利于學生自主學習來開發智力，甚至繁重的學習壓力給學生造成嚴重的厭學、棄學等后果。所以這種人為的因素也是我們不可忽視的。

篇3

1.教學方式落后

高中生受到高考的壓力較大，在數學教學中更注重對成績的提高，對學生能力的培養相對來說倒是次要的。高中數學教師在教學的過程中，基本上只注重對教學知識點的教授以及對學生解題能力的培養，而忽視了學生數學素養的培養。數學課堂出現了只強調基礎知識，而不讓學生接觸更高程度數學知識的問題。這就使得教學課程枯燥無味，教師無法帶著感情投入其中，學生學起來也感覺乏味難懂，學生的學習積極性受到嚴重的挫傷。

2.教師為教學的主體

高中數學教師基本上采用“填鴨式”的教學方法，在課堂中直接將各類公式、定理強行要求學生記住，學生對定理與公式的熟悉完全依靠大量地做題來實現。在教授完各類公式定理之后，教師要求學生跟著自己的思路走。在總結歸納階段，也基本上是教師在幫助學生歸納總結，而不要求學生自行對公式與定理進行消化。學生自身對數學的創造空間過于狹小，完全只是依照教師的教學目標機械性地學習。這種以教師為主導的教學方式，讓學生絲毫體會不到數學本身蘊含的樂趣，學生的學習效率也就無法有效提高。

二、創新高中數學教學策略

1.注重課前引導，激發學生的學習興趣

在高中生的學習心理中，多樣化的課題選擇可以在一定程度上提升學生學習的積極性，使學生的注意力集中到課堂中來，從而增強學生對學習數學的熱情。要使課題多樣化，就需要教師注重課前的引導，選擇多個具有趣味性、啟發性的數學課題，同時還需要符合課堂與生活的實際。下面對課前引導的教學實例進行分析：

（1）結合數學故事來進行課前引導。筆者在高中數學課堂的教學中，通過講述數學故事來創設數學課堂情境，以突顯數學文化的魅力，從而激發學生對數學的興趣。筆者在講授“概率”章節中的內容時，先向學生提出“三個臭皮匠賽過諸葛亮”的故事，然后讓學生計算三個臭皮匠獲勝的概率高，還是一個諸葛亮獲勝的概率高。筆者給出的這個有趣的故事以及有趣的問題，可以將學生的注意力吸引到課堂中，從而調動學生對課堂的參與熱情，激發學生的學習興趣。通過對概率問題的計算，可以讓學生直觀地了解到概率的相關知識點，加深學生對該知識點的理解。

（2）結合學生的生活實際進行課前引導。依舊是以“概率”章節的教學內容為例，筆者在上課時發現有三個學生不在教室內，于是叫學生們計算，學生A最先進入教室的概率，在一個學生進入教室之后，筆者又叫學生計算，學生A、B兩人一起進入教室的概率與兩學生單獨進入教室的概率。通過這樣的課程引導，學生可以輕松地參與到數學課堂中，同時激發學生對周圍事物包含的數學規律的觀察，從而使學生可以在生活中發現數學，在生活中應用數學。

2.將數學概念具體化，加強師生之間的互動

高中數學教學內容對普通學生來說具有一定的y度，學生對一些較為抽象的數學概念有些難以理解。由于數學概念直接做出了定義與性質，而學生無法得知概念的中間推理過程，因此，學生理解數學概念具有較大的難度。對于這一問題，高中數學教師在教學的過程中需要盡量將數學概念具體化，并加強師生之間的互動，及時解決學生心中的疑問，從而降低學生理解數學概念的難度，使學生能自行深化對概念的理解，同時學會對概念的運用。例如，筆者在教授“公共弦”時，先給學生舉了一個具體的事例：一架飛機從廣州飛往洛杉磯，在飛越太平洋的過程中受到了氣流的干擾，需要在某地迫降，迫降地點選擇在阿拉斯加州某地區。這時筆者就問學生：飛機的航線不是按照距離最短的直線進行飛行的嗎，為什么要迫降在阿拉斯加州某地呢？學生通過分組討論，提出許多猜想。筆者在學生說出猜想之后，拿出地球儀，引導學生對飛機飛行的兩地進行測量，在測量之后，便引出公共弦的相關知識點。借助這樣的教學實例與教學實踐活動，可以讓學生形成良好的思維系統，同時還可以讓抽象的概念具體化，便于學生的理解。

3.選擇合適的例題，激發學生的思維

在高中數學的教學過程中，教師需要盡可能選擇合適的例題，保證這一例題在教學中具有針對性，同時讓多數學生都可以理解例題中的知識點。教師在例題的選擇中，需要盡量保證質量，盡可能地選擇經典例題進行講解。高中數學教材在例題的選擇上都比較嚴格，上面的例題較為經典，因此，教師在課堂中可以重點采用教材中的例題進行知識點的講解。在例題講解之后，教師可以適當地對例題進行變形，讓學生進行計算，從而開闊學生的思維，使學生形成多向思維。例如，筆者在給學生教授“不等式”的相關知識點時，在學生了解了常見的比較法解不等式之后，讓學生使用其他方法解不等式。學生在通過不同方法得出相同的結論時，可以獲得巨大的成就感，激發學生解題思維。在學生使用不同方法進行不等式的解答時，筆者會觀察學生解答過程中是否存在問題，并對學生進行適當的點撥。

三、結語

隨著新課程改革的不斷深入，為了達到新課程教學的目標，高中數學教學策略的研究在不斷深入。當前，我國高中數學的教學方式落后，學生作為教學主體的教學理念沒有得到深入的貫徹落實。針對這些問題，教師需要改變傳統的教學方式，注重課前的引導，同時加強師生之間的互動，從而提高高中數學的教學水平以及教學效率。

參考文獻：

1.唐劍，盛興平.高等代數課程與高中數學教學的“脫節”現象及解決策略[J].阜陽師范學院學報：自然科學版，2012（03）：82-85.

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我國高中數學教學中一直以來都是重視對公式和定理等理論知識的學習以及課后習題的練習等，這種枯燥的教學模式造成高中學生們學習數學的積極性不高．而且，這種教學模式對于學生探索能力和思維能力的培養有著很大的阻礙，導致我國的學校中出現了許多高分低能的學生．這些都是傳統數學教學模式的弊端，所以在當前的新形勢下，我們要加強高中數學課程教育改革，不斷更新教學理念、改進教學方法，切實提高我國高中數學教學水平．

一、新形勢下高中數學課程教育改革中存在的問題

(一)教師教學理念落后

我國高中數學新課標中指出高中數學課程的教學改革應該一切以學生的需要為前提來進行，教師在上課之前必須做好充足的課程準備工作，這樣才能在課堂中做好課程引入，將學生的注意力都集中到課堂的教學之中．在高中數學課堂中教師應該根據提前做好的課程設計將本節課中運用到的各種小的知識點都串聯到一起，通過各種問題情境的創設以及其他的教學手段來提高學生的學習積極性．但是目前我國許多高中數學教師并沒有做到這一點，教師們的教學重點都是根據高考的內容來確定的，一切教學的目的就是讓學生掌握更多的高考知識點，提高學生們的數學考試成績．這樣的教學理念是與當前新形勢下高中數學課程教育改革的要求不符的．

(二)教師忽略學生的主體性

高中數學課程教育改革中強調了學生在數學課堂中的主體地位，但是在實際的高中數學教學中，許多教師依然沒有意識到學生主體地位的重要性，依然主導著高中數學課堂．許多教師都是根據多年來對高考的經驗總結來備課，并且在課堂中按照自己的思路去教學．這種單調、枯燥的講解加習題的教學模式難以吸引同學們的興趣，導致當前我國高中數學課堂中的活躍度不高，課堂中的師生配合度較低，學生難以與教師的教學產生共鳴．這直接影響著學生們對于數學知識的學習熱情和整體的學習效果，也影響著新形勢下高中數學課程教育改革的進度和效果．

(三)數學課堂授課形式化

新形勢下高中數學課程教育改革中要求在高中數學課堂中要重視學生的自主探究學習，這樣既能夠鍛煉學生的自我思考能力也能夠增加學生與教師之間的溝通．但是一些教師對于自主探究式學習的理解有一些偏差，為了給學生更大的發揮和思考空間，教師在高中數學課堂中講解的時間越來越短，教授的內容也越來越少．這樣的情況下學生不得不花費大量的時間去研究課本中的知識，而且一些學習能力較差的同學在沒有老師的講解下很難獨自理解教材中的內容，嚴重影響了學生的學習效率．教師在高中數學課堂中的作用沒有充分發揮出來，也是與我國新形勢下高中數學課程教育改革的要求不符的．

二、新形勢下高中數學課程教育改革的實踐方向

(一)優化教學設計

高中數學的教學質量與教師的教學設計是緊密相關的，科學的教學設計能夠使高中數學教學活動有條理地展開，便于學生更快更好地掌握數學知識．所以在當前新形勢下高中數學課程教育改革中，高中數學教師必須重視教學設計的作用．通過教學設計避免了傳統課堂中枯燥無味的學習公式加重復習題的模式，能夠讓學生發現數學課的應用性和數學課中的樂趣，提高學生們學習數學的積極性，這對于提高學生的學習效率和學習成績都是非常重要的．教師還可以引導學生建立錯題集，將每次練習和考試中的錯題以及相關的知識點等都記錄下來，并定期拿出來做回顧和總結，這樣能夠達到查漏補缺的效果．同時，教師也應加強與同學們的交流，了解學生們對于數學課堂的感受，從而根據學生的需要合理地調整教學設計．

(二)創設問題情境

在教學活動中教師為了吸引學生的注意和增強學生的學習積極性，常常會利用創設問題情境的方式來提高數學課堂中的趣味性．在大多數學生的眼中高中數學都是枯燥無味也沒有任何實際意義的，學生們認為高中數學知識的學了應付高考就沒有其他的用途，所以學習數學的積極性不是很高．針對這種情況，教師可以在數學課堂中為學生創造一些問題情境，將數學知識與現實生活情境結合起來，這樣既能夠讓學生發現數學在現實生活中的應用，讓學生運用課堂中學到的數學知識去解決實際生活中有可能遇到的問題．這樣也能夠讓學生們更好地去感受數學的魅力，從而激發學生的學習熱情和積極性．而且，這對于提高學生的數學學習成績也有著不可忽視的作用．

(三)改進教學理念

新形勢下高中數學課程教育改革要求要重視學生在學習中的主體地位，所以高中數學教師在教學的過程中必須改進教學理念，尊重學生，將學生置于課堂中的主體地位．教師在高中數學課堂中要給學生足夠的自由思考的空間，并在一旁適時地給予相應的指導，這樣便于教師發現每個學生的特點，從而能找到有效的提升學生數學成績的方法．另一方面教師要加強與學生之間的溝通，對學生的學習和生活情況都多一些關心，這樣也能夠讓學生感受到教師的關愛，也能在一定程度上提高學生學習高中數學的積極性．

作者:陳雪艷 單位:青銅峽第一中學

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關鍵詞 作業結構；高中數學；調整

前 言：

高中數學學科本身就具有高度抽象、難點多、思路寬等特點，因此，其數學作業也具有一定的特殊性，教師在課堂上講解之后，必須會給學生留一些關于本節課知識點的作業，那么這個作業就一定是對本節課高度的抽象概括，而且每天都要有數學作業，這就有突出一個頻繁行的特點。所以教師在留作業的時候就要注意數學作業的結構、設計原則、批改等。

一、高中數學作業結構的調整與設計

（一）數學作業結構

高中數學作業主要包括鞏固性和研究性兩種作業結構組成。那么鞏固性作業的作用是鞏固本章或本節的知識點，在老師對知識講解之后，學生通過作業進行演繹、歸納，以便消化知識點，培養學生的運算能力、公理化、函數思想及轉化的數學思想方法；研究性作業是培養學生搜集信息、處理數據等一些實際操作能力。促進學生把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法解決問題。調整和設計好這兩種數學作業結構有利于提高學生獨立思考、積極探索、科學學習的能力。

（二）高中數學作業結構的調整與設計

傳統的高中數學作業，基本都是以教材為中心的，參照高考，高考經常出現的題型，教師不僅在教學中作為重點，在給學生留作業時也作為著重點，通過機械重復來加強學生的記憶，而且作業形式過于單一，過于重視結果，對學生的獨立思考、創新思維等有著嚴重的制約和影響。針對以上情況我們對高中數學作業的結構進行了一系列的調整，并設計出了讓學生更加有效吸收知識點的高中數學作業新模式。

1.自主選擇作業內容

我們首先按照教學內容給學生留一點固定性作業，而研究性作業由學生自主選擇其內容。如：在講解蘇教版必修二第一章第二節：點、線、面之間的位置關系中，其中“垂直于同一個平面的兩條直線平行”這一知識點，在課堂教學之后，我會給學生留幾道關于這個知識點的練習題，然后再讓學生自由選擇一些自己認為難度比較大的題型，或者是自己感興趣去研究的內容，這樣既尊重了學生的選擇和興趣，也改善了作業的效果，學生不再覺得作業是一個負擔了，反而享受到了自主選擇的樂趣，提高了學生作業的質量，也達到了鞏固知識點的教學目的。

2.分層矯正作業

教師有一定計劃的對學生進行一段時間的測驗，考察學生這段時間的學習情況，這個測試就從學生的作業入手，通過測驗的結果可以把學生分為兩組，一組是成績優秀的，另一組是需要繼續努力的，然后讓優秀的一組給需要努力的一組批改作業，并幫助改組同學學習。這樣有利于學生在教學單元過程中互相幫助提高學生完成作業的主動性和積極性。

3.教師給定范圍，學生選題（研究性作業）

教師在給學生留作業時，要注意給學生更大的選擇自由，劃定范圍，學生自主搜集整理資料，進行研究、反饋、修正，然后同學之間進行交流和評價，教師協助解答疑難問題，最后達到良好的研究性作業效果。例如，我講解蘇教版高中數學必修五第一章第二節。等差數列的時候，尤其讓學生理解和記住等差數列公式an=a1+(n-1)d，并且會運用到實際題型中去。我把課后作業的范圍劃分到該知識點之內，讓學生自由選擇可研究性的幾種特殊情況，如，當公差為1時，等差數列是怎樣的；再如，根據等差數列怎樣求前n項和等一系列可研究性的作業方向。學生之間做完作業再進行探討和交流。這樣有利于啟發學生開動腦筋，培養學生的思維能力，激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，逐步提高學生學習數學的自控能力，有利于培養學生的主體意識。

二、作業結構調整的思考

作業題要具有典型性。教師在布置作業時要知道本次作業是鞏固學生本節或本章知識點的，而不是泛泛的給學生留任務。高中數學的知識點或公式都是比較多而復雜的，所以教師在布置作業時一定要具有一定的代表性，讓學生課后所做的題型都典型的代表著哪一個知識點等。科學的安排作業量和質，本著對學生高度負責的態度。這樣才能提高學生對數學的興趣，使其數學知識完整化、系統化。

布置作業要有側重點。根據教學大綱的要求，教師明確本章本節的重點和難點，在布置作業時，就有一定的目的性，重點和難點的地方就要讓學生多練習幾遍，有計劃的安排一定程度的重現性作業，但是這里所說的重現性并不是機械的重復，要注意是有一定計劃和目的的，這樣才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。

結語：

高中數學作業是教學中的一個重要環節，其作業結構不僅是對數學知識點的鞏固及運用，對學生智能結構的發展也有重要的影響，而且通過作業可以開發學生的數學潛能，因為學生在做作業的時間里，其思想是自由支配的，合理的作業結構，可以促進學生數學思想、數學意識及優化學生數學思維品質，以達到提高學生數學成績及教學質量的目的。

參考文獻

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[中圖分類號＼]G642 ＼[文獻標識碼＼]A ＼[文章編號＼]2095-3712（2014）25-0066-03

在大學高等數學是一門重要的公共基礎課，但補考率一直居高不下。補考的學生中也包括高考數學成績較好的學生。筆者曾在計算機軟件專業和教育技術專業的學生中做過問卷調查，調查結果顯示，大部分學生認為高等數學太抽象、太難，他們對解答極限的定義法證明、中值定理的證明等需要嚴密的數學邏輯思維和辯證思維的題目感到很困難，而對解答求導數、求極值等有固定步驟的題目感到比較容易。本文將分析造成這種現象的原因。

一、忽視了高等數學與高中數學內容間的關系

進入大學，學生剛初步接觸函數、極限、導數、積分這些內容時往往覺得自己已經學過了，于是課上不認真聽講、課下不復結。事實上他們對所學知識一知半解，當進入后面更深層次學習時就出現了“很難、不懂”的現象。高等數學的學習是一個嚴密的體系，章章相關、節節相聯，比如導數學得不好勢必會影響積分的學習，這樣就導致了學習的惡性循環，學生的成績下滑甚至不及格也是很自然的。

之所以出現這種情況是因為學生沒認清高中數學與高等數學內容間的關系。高中數學是高等數學的基礎，涉及函數、極限、導數、積分的概念，在課程內容設置方面，這些都是為高等數學學習做準備的。但高等數學又是高中數學的進一步發展和延伸，為高中數學提供理論支持。比如高中學生會利用求導來判斷函數的單調性，但其中的原理卻是在學習高等數學后理解的。如果大學教師在課前不強調高等數學是高中數學的“發展和延伸”，學生很難在學習高等數學之初就發現這一點。

例如，高中數學中只是提到如何求極限的值，卻沒有具體分析極限的含義，所以當學生在高等數學教材中遇到N-ε定義及運用時感到很陌生，有難度。再如導數的概念，高中數學沒有詳細闡述，只是要求學生會簡單的求導運算，到了大學則要求掌握導數概念及分析運用、用隱函數求導等，如果學生由于“輕敵”沒有認真學習，很難掌握這部分內容。

在高中，學生已經習慣了函數是一元的、圖形是等規則的、問題是直觀形象的；到了大學，出現了多元函數、隱函數，圖形是空間曲面等不規則圖形，要以運動變化的觀點研究問題（如求重積分），涉及微觀領域而且抽象。若沒有提前提醒學生這些區別，學生突然從一種模式進入到另一中模式，會感到措手不及，需要較長時間適應。

高中數學討論的是個別問題，一般是直接解決問題；大學里討論的問題普遍化，經常要用辯證法等間接方法來解決問題。例如微積分的學習，通過討論曲邊梯形的面積及變速直線運動的路程進而提煉出更普遍的表達式――定積分。高等數學常用以直代曲、以有限代無限、以不變代變等方法先得到近似答案，再通過極限方法實現從近似到精確的過渡。

另外，現在高中數學實行新課標，而目前的大學數學教材是按舊的高中數學課標編訂的，所以教學內容的銜接過程中有脫節現象。例如反三角函數、極坐標方面的知識，積化和差、和差化積的公式是學習高等數學必備的三個重要知識點，但這些知識點在高中數學中只是提到了表示符號或已經全部刪除，這勢必會嚴重影響學生學習高等數學。除此以外，有些數學符號也有所變化，如“BA”指B是A的真子集，“CAB”指是A中子集B的補集或余集，也可以寫作A/B，而習慣上用“A”表示補集和用“”表示真子集都是不規范的，是錯誤的。

因此，大學教師在教學過程中針對高等數學與高中數學銜接的深化部分、脫節內容以及變化部分應該提前說明、及時補充，或指導學生自學相關的內容，這樣可以減少學生很多困惑。

二、學生不適應高等數學的教學方法

新課標下，高中數學教學倡導學生自主探究的教育理念，主要體現在新課標中加入了數學探究、數學建模等多種以學生為主的新型教學模式，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑。對于高等數學的教學主要是提倡學生主動探究，傳授的是用數學解決問題的思想和方法。可見二者在教學方法上是一致的。但是由于高考的壓力所在，實際上高中數學的自主探索教學方法不能極大地發揮作用，跟大學里數學的教學方法相比還是有很大差異。

高中數學相對高等數學內容較具體，側重于計算，知識點較少，課時較多。一節課課本內容只講1～2頁，新知識的講授時間大概只有15分鐘，余下的時間是做大量的例題和習題，甚至下節課還是本知識點的練習，這些練習題都是教師查閱很多資料挑選出來供學生練習的，而且教師會對每道題給出詳細的解答并總結解題思路及方法，方便記憶。到了大學，高等數學內容抽象，側重概念與原理的剖析，知識點較多，但課時數相對高中少很多。一節課下來，課本內容講4～8頁，而且授課內容中推理證明很多，課堂上沒有太多時間做練習。作為一線教師，筆者收到的學生評語多數是“講授太快，一節課上了高中時的3節課的內容”，“請像高中老師一樣給我們多做練習題”，“能不能不講證明，好難啊”。其實是學生習慣了高中數學的“例題+練習”的教學方式，喜歡等教師給出結論，不愿意自己探究。在大學，教師只是引導者，更多的是需要學生自主探究，需要學生課后自己查閱相關知識，總結和歸納，這對學生知識遷移的能力提出較高要求。

學生們不適應高等數學的教學方法是造成他們學習高等數學困難、成績下滑的原因之一。此外高中數學和高等數學不同的思維方式也是一個原因。在高中階段，學生習慣了邏輯思維，例如求函數的解析式、最值等許多函數問題，這均屬于對函數的靜態處理。而到了大學要學會運用辯證思維，如連續性、定積分及重積分的定義就要用極限方法對函數作動態分析。學生對這種利用近似認識精確、從有限認識無限的辯證思維認識不足，接受起來感覺困難。

三、學生沒有調整好學習方法

高中數學和高等數學都要把握好預習、聽課、復習、作業這幾個環節，并及時做總結歸納。在高中，學生學數學主要是背公式和定理，通過大量習題來強化解題能力。到了大學，簡單的記憶是遠遠不夠的，所學內容多也使得進行大量的習題訓練不現實。如果學生在學習方法上沒有及時做出調整，勢必會影響高等數學的學習效果，感覺數學難而成績下滑也是必然的。學習高等數學需要注意下面三個方面：

1.相比記憶公式定理來說注重數學思想方法更重要。如歸納法、類比法、映射變換法等，以及一些處理特殊問題的特殊技巧方法。掌握了這些方法以后，學生就可以舉一反三，融會貫通。例如理解了定積分的概念和性質后，用類比的方法不難得出重積分的概念和部分性質。當然，在大學中數學符號很多，要熟練掌握數學符號語言，比如極限的N-ε語言。

2.相比公式及定理的結論來說對條件的理解更重要。例如有學生經常犯這樣的錯誤：limx0xsin1x=limx0xlimx0sin1x=0limx0sin1x=0，顯然學生忘記了極限的四則運算法則使用的前提條件。條件對相關結論成立與否起著關鍵的作用，若忽略了前提條件，就會犯上述的錯誤。

3.相比記憶數學本身的知識來說培養數學能力更重要。大學生要通過高等數學的學習來逐漸培養自己的數學能力，包括空間想象能力、數學轉化能力，邏輯思維能力等，比如參加數學建模競賽就是一次很好的綜合運用數學能力和展現數學能力的機會，這種類似的競賽和活動學生應該多參加。

四、結束語

教學內容的變化、教學方法及思維方式的不適應、學習方法沒有及時調整是導致很多學生感覺學習高等數學困難、成績驟跌的原因。教師應該做好下面幾方面的工作，來幫學生順利從高中數學學習過渡到高等數學學習。

幫助學生調整學習方式、端正學習態度。教師指導學生主動學習，提高學生自學能力；指導學生正確處理好抽象內容與直觀模型的關系，注重滲透數學思想方法，加強高等數學與高中數學的有機聯系；適當放慢教學進度，插入部分聯系，引導學生學會歸納總結。

講清楚高等數學與高中數學的異同。第一節課要給學生們簡單講述一下高等數學學習內容的脈絡、章節間的聯系，給他們一個高等數學的結構框架；告訴學生們高等數學是高中數學的延伸和發展，同樣要研究高中數學中的函數的極限、導數，而積分可以簡單地看作求導過程的反向思維，由研究一元函數推廣到研究多元函數。這樣可以減少學生對高等數學學習的恐懼，提高他們的興趣。教師特別要從內容、教學方法和學習方法的不同上指導學生及時做出調整，讓學生及時補充知識，將高等數學與高中數學銜接起來。

加強與學生的溝通和交流。教師通過與學生的溝通和交流了解學生的學習情況，在教學進度和方法上做適當調整。由于大學里學生接觸得最多的是自己的同學，學生與學生之間的溝通和交流就變得很重要，因此要培養學生討論問題的習慣，讓學生在討論中更深刻地理解知識和方法。

總的來說，高等數學教師有必要給學生講清楚高等數學有什么用、與高中數學有什么異同、用什么方法學高等數學，以培養他們學習高等數學的興趣，使學生能盡快適應高等數學的學習，不再出現成績下滑或掛科現象。

參考文獻：

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在高中數學的學習過程中同樣會遇到很多的困難。高中數學在高中階段的學習中占有基礎和關鍵地位，是繼初中數學學習之后更高層次的學習，大多數高中生都存在數學學習困難的問題，本文將簡單分析高中生普遍存在的數學學習難的原因，并探討相應的解決對策，僅供參考。

一、高中生數學學習難的原因分析

許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。這種現象是比較普遍的，應當引起重視。當然造成這種現象的原因是多方面的，通過簡單分析發現，造成他們數學學習難的主要原因有以下幾個方面。

1.數學學習中，態度不主動、方法不恰當

許多學生進入高中后還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。沒有制訂合適的數學學習計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識之間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。有的學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

2.輕視數學基礎知識

一些學生經常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質”，陷入題海，結果到了正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

3.數學知識面狹窄

高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度對能力的要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習做好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高中、初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查漏補缺，分化是不可避免的。

二、高中生數學學習難的教學對策探討

1.引導學生正確認識高中數學的學習

許多學生在初中數學學習的過程中成績相對優秀，就會輕視高中數學的學習，沒有端正學習態度，也沒有正確認識高中數學。老師要向學生反復強調高中數學與初中數學有很大的區別，初中數學學習做幾道題就可以掌握一些知識點，數學知識只是停留在表面上，而高中數學的知識點多且復雜，高一階段還算比較簡單，到以后有立體幾何、數列、向量等一些不同形式的知識點，不深入地理解各知識點的內在聯系是無法學好的。指導學生對于高中數學的學習一定要講究戰術，要全面考慮、總體分析，要在對知識的理解上下功夫，要多思考、多研究，這樣才能真正掌握數學的有關知識，在考試中也才能取得好的成績。

2.提高課堂效率

課堂學習是關鍵，要緊緊抓住課堂的45分鐘時間。在這有限的時間內，教師與學生密切交流，這時候，學生的思維要跟得上老師的變化，這個知識點的關鍵點在哪兒，前后的聯系是什么，在聽課的過程中不能分心、走神，以提高聽課的效率。因此在每一堂課上，教師都要指導學生做好課前預習工作，科學聽課，配合做適量的習題。學生在預習中既能發現難點作為聽課時的重點，又可以起到查漏補缺的效果，另外，預習有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。上課時，學生應該全身心地投入到課堂學習中，結合自己在預習時的發現，相互比較，用心思考。做題的過程是一個舉一反三的過程，做會這一道題就掌握了這一類題目的做法，關鍵的問題是在做完這道題后的分析與總結，進而達到觸類旁通。

3.指導學生用好錯題本

學習邏輯性較強的學科，應該備有錯題本，本上記錄的都是學生在歷次考試中出錯的題目或是在平時做作業中遇到的典型題目，學生把這些題目記下來，在遇到大考的時候拿出來看一下，不僅能起到溫故知新的作用，還能起到復習典型題目的作用。這是對學生自身平時的易錯知識點的一個總結和復習的過程，效果絕對是顯而易見的。在遇到題目的時候認真分析，結合平時學習的知識點，根據題目的已知條件尋找已知條件和求解問題的內在聯系，達到最后解決問題的目的，這是有技巧和規律可循的學習過程。

高中數學本身有難度，學生在學習時遇到困難是正常的，此時，就需要數學老師在教學過程中抓住高中數學抽象、復雜、邏輯性強等特點，結合學生實際，從各個角度、各個板塊突破學習難點。

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如何學好高中數學，已經成為廣大教師和學生研究的重點，其關鍵點之一就是提高課堂學習效率。提高課堂學習效率，除了要求教師精心備課、精心組織課堂以外，學生作為課堂的主體，也應該采取相應的措施來配合教師，我認為做好數學課堂筆記是重要的環節。俗話說：“好記性不如爛筆頭。”做好筆記，有利于學生理解學習內容、復習和記憶舊知識、積累資料和擴充新知識。如何引導學生做好高中數學的筆記成為一名高中數學教師必備的教育技能之一。

一、讓學生明確記高中數學課堂筆記的意義

數學這門學科，特別是高中數學，知識容量較大且知識點間具有很強的連貫性，其中包括很多的基本概念、基本定理、思想方法及數學在實際生活中的應用，抽象難懂，極易混淆。有不少學生自恃腦筋靈活，理解能力較強，在初中階段就缺乏記筆記的習慣，到了高中仍然使用這種學習方法來學習數學，課堂上，有些知識點簡單，聽起來比較輕松，效率也不錯。但是根據記憶遺忘的規律，課堂記憶很短暫，記得快，忘得更快，不記筆記，很容易造成記憶的缺失，導致知識點的不連貫，到了考試才發現，原來做過的題型，需要記憶的一些公式結論，都已經模糊或者遺忘，像這樣單憑腦子記憶，很難學好高中數學。因此，讓學生明確記好高中數學筆記一方面可以讓學生把有些難以理解的知識記下，留到課后去思考、去討論，而不會影響學習其他的知識點；另一方面，學生在課堂上邊聽教師講解邊記筆記時，課后再及時、適當地復習一下筆記，就能加深記憶，即便因時間過長而遺忘了某些內容，只要看到條理清晰，重點突出的筆記，也能激活記憶，重新回憶起那些知識。

二、教師應明確課堂筆記應該記的內容

課堂筆記應該記什么，怎么記，是擺在學生面前的一個難題。有的學生記筆記就是對教師課堂內容的一個完全的拷貝，教師說的、寫的一字不落地復制到筆記本上，甚至有的學生還抱怨跟不上節奏，我曾經和學生笑談，你們將來估計都可以做記錄員了。很明顯，這樣記筆記肯定是不行的，如果把課堂筆記單純地看成聽寫，只會使學生精力過分地集中于記筆記上，這樣會影響學生對知識的理解，降低聽課效果，肯定是得不償失。對于高中數學來說，因為它的內容前后聯系緊密，邏輯性比較強，公式、方程和定理比較多，只要掌握關鍵內容，即可較為容易地推導或者解決其余問題。那么數學課堂應該記什么呢？一記知識框架，每節課都有知識框架，教師也是按照這樣的知識框架上課，比如，對于概念，要記錄教師強調的要點、關鍵詞，以及更深層次的理解；對于定理，要記錄定理的使用條件及用法；對于公式，要記錄教師總結的結構特征、變形特征、記憶方法、使用技巧等。二記疑難問題，課堂上必定會遇到一些難以理解的問題，應及時記下來，以便課后與同學討論或請教老師。三記思想方法，高中數學涉及很多的數學思想方法，在遇到時教師也肯定會強調，也應讓學生及時記下，讓學生在以后的學習中靈活應用。四記結論規律，教師在講一些知識點時，會得到一般性的結論和規律，這些結論和規律大多是該節課的重難點，更應當讓學生記下來。五記錯誤訂正，在課堂上難免會出現思路錯誤的題目，為了避免重蹈覆轍，在遇到這種情況時，一定要讓學生記下自己的錯誤，并用不同顏色的筆做好標記，寫上錯誤成因及正確思路。

三、教師應明確課堂筆記怎么記

課堂筆記應采用“邊聽、邊記、邊思”的方法。說到底，提高課堂效率主要還是以“聽課和思考”為主，以“記筆記”為輔。對于課堂筆記，我曾經嘗試過一種方法：讓學生準備三種顏色的筆，黑色的筆作為記一般性的結論或者問題；紅色的筆突出重、難點，記下本節課最需要以及最難以掌握的知識點；而藍色的筆作為對問題結論的進一步思考或者是對課堂上理解錯誤的訂正或注解。這樣一堂數學課下來，筆記層次分明，清晰易懂，即使是很長時間以后的復習，也能很輕易地區分重難點。當然，作為教師，不能遏制學生記筆記的風格，每個學生的聽課效率、理解能力和書寫速度都不一樣，應該鼓勵每個學生按照自己的愛好和風格做筆記，

充分展示學生的個性，發揮學生的優勢，讓他們在課堂上盡可能地認真聽、多思考，最終養成良好的聽課習慣。

四、教師應明確課堂筆記的作用

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隨著高校和高中的擴招，中職學校的生源質量明顯下降，學生總體素質相對較低，學習興趣不濃，主動性、積極性和自覺性都較差。采用傳統的教學方法，教學效果差，已很難達到預期的教學目標。怎樣改變這一現狀呢？身為電子專業教師的我，結合教學實踐，談一談總結出的提高教學效果的有效措施。

一、激發學生學習興趣

興趣是推動學習的內在力量。因此，在學生學習電工電子技術課程時，要讓學生對這門課產生學習興趣。但中職學校當前開設的部分課程內容過深，而中職學生文化基礎較差，有的連初中的知識都未完全掌握，按現行高中段的教學要求，不少學生想學也學不會，上課只能交頭接耳或睡覺；教師仍處在“我講你聽，我教你學”的傳統式教學方式，難以激發學生的學習興趣。因此，教師應該以培養學生的學習興趣為前提，深入領會大綱的精神實質，加大教材教法、教學形式、教學手段、考試評價等教學綜合配套改革的力度。通過改革，降低教學難度，使教學內容能讓學生學得進，教學目標能讓學生達得到，教學方法能讓學生喜歡，考試能讓大多數學生過關，以激發學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”，從而克服厭學情緒，進而不斷的提高學習能力。

二、靈活運用多媒體技術

現代教育技術水平，加快計算機輔助教學和多媒體教學手段的推廣步伐，促進教學手段的逐步現代化。科學合理的認知，使學生將學到的電工電子知識理論，全面系統地在實踐教學環境下得到模擬實習，使理論與實踐相結合，有效地融匯貫通，促進學生的實踐創新能力，以適應社會發展的需要。例如，在講解“常用低壓電器”知識點的過程中，我們可以通過運用多媒體技術向學生更系統更清晰的展示各種常用低壓電器的結構、工作原理及使用事項。

三、以練促教，強化技能訓練

電子電工專業課，實驗實習多。為此要注重“以練促教，強化技能訓練”。考慮到在實驗實習中，工藝過程復雜，需采用“分層模塊教學”法，設定實驗過程，分步驟分階段逐個擊破。首先設立單項分組訓練，其內容立足于操作技能的達標和規范化；立足于學生獨立分析、獨立操作達標后再進行綜合技能訓練。例如，以“低壓動力與照明混合電路配電盤裝置的安裝”這一項目為例，筆者制定如下的項目目標和考核標準：項目目標：①畫出電氣原理圖，選擇元器件，設計并連接控制電路；②照明部分：白熾燈由單聯拉線開關控制，護套線布線；日光燈由雙聯平頭開關控制，并配有一個單相兩眼插座，線管布線；③動力電路接三相異步電動機，整個電路有漏電、過壓保護功能。

根據不同的層次階段，設定不同的目標。同學們以自己所學知識去完成選項。其內容立足于強調整體裝配的重要性，提高其熟練程度；立足于整體裝配、協調處理的能力，培養群體合作精神，不斷地提高學生認知和實踐能力。

四、重視學生觀察能力的培養

大量的感性知識是由觀察后思維而獲得的，理性知識由此而發展起來。因此，技能教學中應注意把培養學生的觀察能力貫穿其中。例如，在電容器充放電實驗中，要求學生用指針式萬用表先練習對電容器質量的判斷，讓學生具體觀察電容器短路、斷路、質量不佳（漏電），以及容量是否減少等方面的情況，引導學生思考，從各種示數中觀察相對的變化與區別，即透過現象看到事物的本質，然后再用經自己判斷容量合格的電容器做充放電實驗，由此開拓學生的思維。

五、教師要不斷的啟發學生思維

教師通過啟發誘導或暗示來開發學生的潛能，活躍學生的思維并激發其創造性，使學生在充滿樂趣的情境中進行探索性學習。在實訓過程中，教師先提出問題讓學生思考，然后讓學生現場檢驗他們的結論。如：在“熒光燈線路的連接”這一實訓項目中，教師可以提出這樣的問題：“同學們，請問熒光燈正常發光后，如果此時把啟輝器去掉，熒光燈還會繼續發光嗎？”聽到這話，學生心里會充滿好奇，紛紛回答燈會熄滅或燈還會繼續亮。這時候，教師不忙于表態，讓學生帶著這個問題，一邊思考，一邊實踐。當結果出來了之后，教師重提這個問題，并給學生講解熒光燈線路的工作原理，加深學生的印象。總之，在實訓課中采用啟發式教學法，可以激發學生的興趣，達到既傳授知識又提高學生綜合能力的目的。

六、改革實踐性教學，培養學生的創新意識和創新能力

在傳統的電工電子實踐教學中，一般開展的是驗證性實驗，實驗內容、步驟、電路和儀器的選擇都是教師安排好的，學生只需要按照實驗步驟進行操作即可完成實驗。通過實驗，雖然能鞏固一些理論知識，掌握一些儀器儀表的使用和一些操作技能，但學生不必過多地動腦，更談不上創新意識的培養。為了提高實驗質量和培養創新型人才，教師對實驗內容作了一些修改。除了要求學生做過去的一些驗證性實驗之外，還增加了一些設計性實驗讓學生開展。具體的要求是，學生進實驗室做實驗之前，要對實驗過程進行認真的預習，寫出預習報告設計，畫出初步的實驗電路。預習報告包括方案選擇、電路分析、參數計算、實驗步驟和測試方法等。儀器、設備的這；擇均由學生自己選定，教師只需檢查學生電路設計是否合理，操作結果是否符合設計要求。這樣，學生由被動變為主動，教師只起到引導的作用，充分調動了學生的學習積極性和創造性，加強了學生的創新能力的培養。

總之，教師要根據電工電子技能課程特點，講究教法，激發學生的興趣，分階段實施教學目標，教師在實踐中不斷探索、創新，充分發揮好引導的作用，調動了學生的學習主動性和創造性，加強學生的自學能力、思維能力和創新能力的培養，我們的教學就一定能取得較好的效果。

【參考文獻】

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高中數學抽象性、邏輯性很強，學生不容易理解與接受．這要求教師必須轉變傳統教學觀念，突出學生的主體地位，必要的實踐操作、討論交流能激發學生的學習興趣．同時教師通過自己的獨立思考、探索、研究等一系列教學的創造性活動，找到適合自身特點和符合班級實際的教學模式．課堂教學中要善于營造創新氛圍，鼓勵學生大膽質疑，啟發學生作出猜想，培養他們獨具慧眼、另辟蹊徑的素質．教學中教師要善于發現每個學生身上的閃光點，鼓勵學生發表自己的見解；教學方法的改革還體現在教學手段的多樣化．要根據教學實際，必要的實物展示、圖形模擬、投影演示、多媒體穿行，不僅具有直觀性，學生一目了然，也提高課堂教學的效率．

二、引導學生掌握科學的學習方法

高中數學學習絕不能毫無選擇地在浩瀚無窮的題海中遨游，更不能就題論題，沒有總結和思考．而是需要科學的學習方法為指導，并及時總結．科學的學習方法包括：課前預習并將遇到的不懂問題做好標記，課堂跟隨老師積極思維做好筆記，課后及時整理課堂筆記，并配合一定的練習；對于一般問題的解決通常使用分析法、綜合法、歸納法、假設法等，平時的學習過程中要及時總結，把握解題的實質，總結包括解題方法和技巧、題目中包含的數學思想方法（函數與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數形結合思想等）等方面．當然，必要的解題技巧的訓練也是解決問題的關鍵，這需要在解題過程中引導學生用心琢磨、深入思考和及時總結概括，不斷探索題目中蘊含的道理．俗話說：知其然，還要知其所以然．我們需要引導學生把好審題關，在此基礎上要求有準確的計算關和完整的數學表達過程；要強化對概念、公式、定理等一些知識記憶，為計算、證明及邏輯推理做好準備．這些都是對高中數學解題技巧和解題規律的概括與總結，需要平時把握學習數學的規律，掌握學習數學的方法，鍛煉數學的思維，提高分析問題、解決問題的能力．