資本資產定價模型模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇資本資產定價模型，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

（College of Economics and Management，Xi'an Fanyi University，Xi'an 710105，China）

摘要：以夏普的資本資產定價模型為基礎，指出顧客資產計量模型中應該考慮顧客信用因素的必要性，并將其導入資本資產定價模型是建立計量模型的必然要求，從而推導建立了顧客資產期望收益率模型。

Abstract: Based on CAPM, it's concluded that Customer Equity measurement model should take customer credit into account, and it is necessary to bring credit risk into CAPM when we set up a model for measure Customer Equity .And then there sets up a required rate of return model for measure Customer Equity.

關鍵詞：顧客資產 折現率 顧客資產必要收益率 資產組合收益率 資本資產定價模型

Key words: customer equity；discount rate；necessary-reward rate of customer equity；assemble reward rate of asset；CAPM

中圖分類號：F221 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）14-0155-03

1問題的提出

在1996年，由Blattberg和Deighton在哈佛商業評論上發表的論文――《Manage Marketing by the Customer Equity Test》中首次提出“ CustomerEquity”①（簡記CE）的概念，中文直譯是“顧客權益”的意思，國內研究者基本上都將其翻譯為“顧客資產”，是指企業所有顧客終身價值（Customer Lifetime Valuation，簡記CLV）折現現值的總和。“顧客終身價值是企業在那位顧客與公司交易的整個期間從顧客那里獲得的純利潤或損失”[1]。

Guilding和McManus（2002）首次提出了“顧客會計（Customer Accounting）”概念，認為顧客會計是企業在采取顧客導向的競爭戰略時所構建的以財務信息為主，反映企業顧客資源價值及其變動的信息系統，它的主要職能在于度量顧客價值及其變動。顧客會計包括用于評價與某特定顧客或顧客群體有關的收入或利潤現值的所有會計方法。[2]

顧客資產的會計計量是目前理論界探索的又一新的課題，其之所以會引起大家的關注，是現代企業經營在實踐中之使然，從資產評估學原理出發，其計量方法可以采用收益現值法，其中，折現率的確定是重要的一環。本文以顧客資產的會計計量為目標，依據風險累加法理論，即：資產的折現率=通貨膨脹率+資產期望收益率。

建立計量顧客資產和顧客資產組合的期望收益率模型，并納入上述折現率計算模型，進而用于顧客資產價值的評估當中。

2現資組合理論――夏普提出的資本資產定價模型

現資組合理論又稱為證券組合理論或投資分散理論，由美國的著名學者哈里?馬科威茨（H.Markowitz）提出，并由夏普（William，F.Sharpe）等人加以完善發展。

2.1 資本資產定價模型的假設條件資本資產定價模型是在嚴格的假設條件下給出了風險資產的收益率與市場資產組合的收益率之間的關系。

這些假設條件包括如下內容：

假設 1：投資具有均值-方差效用函數，投資行為依據資產收益率和方差，遵守占優原則：在同一風險（方差）水平下，選擇期望收益率大的證券組合；在同一期望收益率水平下，選擇風險（方差）小的證券組合；

假設 2：所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的有效前沿曲線只有一條；

假設 3：所有投資者處于同一單期投資日期；

假設 4：資產數量是固定的，資產無限可分，即投資者可以以任意金額投資于各種資產；

假設 5：市場無賣空限制；

假設 6：資本市場上存在無風險資產，投資者能以固定無風險利率借入或貸出任意數量的該種資產，這個利率對所有投資者都相同；

假設 7：資本市場沒有稅收和交易成本，資產沒有紅利分配；

假設 8：沒有通貨膨脹和利率的變化；

假設 9：投資者是價格承受者，即單個投資者不能通過其買賣行為影響資產價格，即處于完全競爭狀態。[3]

由于市場的現實條件難以滿足這些假設，從而限制了這個模型的實際應用。因此，理論界數十年來不斷提出各種修正模型以放松其嚴格的假設條件，如連續時間消費資本資產定價模型；并且提出了一些拓展模型，如斯蒂芬?羅斯（Stephen A Ross，1976）提出的套利定價定理（The Arbitrage Pricing Theory）。

2.2 市場存在無風險資產時的資本資產定價模型假設市場存在無風險資產時，任意風險資產的超額收益率可表示為：

E（Ri）-R0=βi[E（RX）-R0]（1）

其中βi=■ （i=1，2，3，…，n）

表示為向量形式為：E（R）-R0I=β[E（RX）-R0]（2）

其中：β=■

3顧客資產組合收益率的期望和方差

3.1 顧客資產組合收益率的期望在本文中，定義顧客資產是企業在履行未來契約易中獲得的經濟利益的現值，其中經濟利益包括契約中已經明確規定的經濟利益及有證據表明可歸屬于此契約的其它經濟利益。[4]契約的形成是以信用為條件的，而信用是在各種風險中維持的，任何企業都存在信用風險。

假設在t0t1其間，企業有n份顧客資產，分別用CE1，CE2，CE3，…，CEn表示。

將企業每份顧客資產包含的經濟利益分為直接收益和間接收益兩部分，相應地企業從每份顧客資產中要求獲得的收益率可以表示為：

R■=■=■+■+■=Y■+η■■+η■■=Y■+ε■（3）

其中：①顧客資產CEi包含的經濟利益中直接收益或由收入帶動的收益額為Pil；②間接收益為Pi2；③成本費用為Ci；④壞賬損失為Di，這是一個隨機變量；損失率■=η■■；⑤賬款延期支付的管理成本和契約額調整成本為Ki，這也是一個隨機變量；用■=η■■表示該比率；⑥名義收益率為Y■，是一常數；⑦信用風險損失率為ε■=η■■+η■■，它是兩個隨機變量的和。

定義 1：企業每份顧客資產包含的經濟利益中的直接收益與間接收益之和，稱為名義收益。

設RX是顧客資產組合的收益率。則：R■=■X■（Y■+ε■）（4）

其中：X■表示顧客資產CEi的成本占顧客資產組合總成本的比例或者說顧客資產CEi的成本額占企業所有顧客資產總成本額的比例；■X■=1，即ITX=1， I=（1，1，1，…，1）T即I是n維列向量。

X■=■×100%

從而顧客資產組合的收益率的期望可表示為如下公式：

E（R■）=■X■E（Y■+ε■）=■X■[Y■+E（ε■）]

=■X■Y■+■X■E（ε■）（5）

令向量X=（X■，X■，X■，…，X■）■；

θ=（θ■，θ■，θ■，…，θ■）■=（Y■+ε■，Y■+ε■，Y■+ε■，…，Y■+ε■）■

E（θ）=[E（θ■），E（θ■），E（θ■），…，E（θ■）]■

=[Y■+E（ε■），Y■+E（ε■），Y■+E（ε■），…，Y■+E（ε■）]■

則R■=XTθ

E（R■）=XTE（θ）

顧客資產CEi的期望收益率公式為：E（R■）=Y■+E（ε■）

3.2 顧客資產組合收益率的方差

由R■=■X■（Y■+ε■）知

D（R■）=E■X■（Y■+ε■）-■X■E（Y■+ε■）■

=E■X■ε■-■X■E（ε■）■=（X■，X■，X■，…，X■）

Cov（ε■，ε■）…Cov（ε■，ε■）┆?塤┆Cov（ε■，ε■）…Cov（ε■，ε■）X■X■┆X■=XTNX（6）

其中：N=Cov（ε■，ε■）…Cov（ε■，ε■） ┆ ?塤┆Cov（ε■，ε■）…Cov（ε■，ε■）

如N可逆，則N是正定矩陣。從中可以看出，顧客資產組合的收益率的方差是資產組合X和隨即變量信用風險率協方差的函數。

4顧客資產組合收益率的均值-方差分析

標準資本資產定價模型中首先假設投資具有均值-方差效用函數，投資行為依據資產收益率和方差，遵守占優原則：在同一風險（方差）水平下，選擇期望收益率大的證券組合；在同一期望收益率水平下，選擇風險（方差）小的證券組合。

本文依舊遵循這一思路，并且，按照前述定義顧客資產的思想，由于契約等的制約，使得企業從顧客獲得的收益具有相對穩定的特性，在大量隨機因素的影響下，可以假設顧客資產收益率服從正態分布；另外，同樣的原因，即從一份契約的完成角度看，假設收益期是單期的具有一定的合理性，只不過單期的長度因契約期的不同而不同。同時，對于企業而言，依據顧客資產是契約條件下的市場投資，這種市場是半強有效市場的分析結論，計算原理類似于有效市場下進行交易的資產，同時作以下假設：

假設 1：資本市場上存在無風險資產；

假設 2：收益和支出在同一時期；

假設3：企業僅考慮持有顧客資產的情況，而不考慮存在交易性資產的情況。

由此建立以下模型：

min■D（R■）=■X■NX（7）

s.t.I■X=1E（R■）=X■E（θ）=μ（8）

依據附錄，可知

c′=I■NI>0

a′=I■N■E（θ）=[E（θ）]■N■I

b′=[E（θ）]■N■E（θ）>0

d′=b′c′-（a′）■

最優解：

Xμ=N■[λ1I+λ2E（θ）]=N■■（b′-μa′）I+■（μc′-a′）E（θ）（9）

D（R■）=■μ-■■+■（10）

5存在無風險資產時的均值-方差分析――基于顧客資產的資本資產定價模型

相當于顧客的信用風險來看，長期國債的利率是高信用的，為了簡化計算，以長期國債的利率作為無風險利率，從而可得到如下結論。

此時最小方差顧客資產組合模型表示為：

min■D（R■）=■X■NX（11）

s.t. [E（θ-R■I]■X=μ-R■（12）

解得：

（1）X■=■ （13）

（2）Cov（θ，R■）=NX■=■=■（14）

其中：Y=（Y■，Y■，Y■，…，Y■）■

ε=（ε■，ε■，ε■，…，ε■）■

E（ε）=[E（ε■），E（ε■），E（ε■），…，E（ε■）]■

（3）E（θ）-R■I=■[E（R■）-R■]（15）

（4）E（θ■）-R■=β■?WE（R■）-R■（16）

Y■+E（ε■）-R■=β■?WE（R■）-R■（17）

其中：

β■=■=■

=■（18）

（5）D（R■）=■（19）

其中，h′=b′-2a′R■+c′R■■（20）

由（3）式知，企業從每份顧客資產CEi中獲得的必要收益率可以表示為：

E（R■）=Y■+E（ε■）=Y■+E（η■■）+E（η■■）=E（θ■）（21）

（13）、（14）和（16）式分別就是存在無風險資產時顧客資產組合的最小方差組合、信用風險率與顧客資產組合收益率的協方差、顧客資產CEi的期望信用風險率。

由此，i顧客資產的折現率可以表示為如下格式：

i顧客資產折現率=通貨膨脹率+i顧客資產必要報酬率

=R■+E（R■）=R■+Y■+E（ε■）=Rf+Yi+E（η■■）+E（η■■）=R■+E（θ■）（22）

其中：R■表示通貨膨脹率；E（R■）表示顧客資產CEi的必要報酬率；Yi表示顧客資產CEi的名義收益率；E（ε■）表示顧客資產CEi的期望信用風險率。

6Sharpe-Lintner資本資產定價模型與基于顧客資產的資本資產定價模型的比較

Sharpe-Lintner資本資產定價模型：

E（R■）-R■=β■[E（R■）-R■]

其中： β■=■ （i=1，2，3，…，n）

本文中基于顧客資產的資本資產定價模型：

E（θ■）-R■=β■?WE（R■）-R■

Y■+E（ε■）-R■=β■?WE（R■）-R■

其中 β■=■=■

從模型的形式上看，Sharpe-Lintner資本資產定價模型中資產Ai（i=1，2，3，…，n）的期望收益率E（R■）與基于顧客資產的資本資產定價模型中的顧客資產CEi的期望必要報酬率E（θ■）只是表示方法的不同，但實質上后者具有更為具體的含義，這種變化正是在于顧客資產概念的引入改變了E（R■）的內涵，即顧客資產CEi的期望必要報酬率E（θ■）需要分兩部分，其中一部分是源自契約性的壞賬損失Di和資產組合的協方差；另一部分是賬款延期支付的管理成本和契約額調整成本Ki和資產組合的協方差，它們組成客戶的期望信用風險損失率E（ε■），這才是決定顧客資產CEi的期望必要報酬率E（θ■）大小的真正要素。

同時上述差別也導致β■的顯著區別，即Sharpe-Lintner資本資產定價模型中：β■=■；

而基于顧客資產的資本資產定價模型中：

β■=■

Cov（η■■，R■）反映了源自契約性的壞賬損失Di和資產組合的協方差；Cov（η■■，R■）反映了賬款延期支付的管理成本和契約額調整成本Ki和資產組合的協方差,它們共同組成顧客的信用風險和顧客資產組合的協方差，顯然基于顧客資產的資本資產定價模型中比Sharpe-Lintner資本資產定價模型的分子多出一項。

7結論

通過引入信用風險率的概念，把契約中企業和顧客之間已經明確的收益率作為名義收益率固定下來。

傳統的資本資產定價模型針對的是證券投資市場，隨著該市場的發展，獲得有關的歷史數據是比較容易的。本文中，顧客資產具有契約性，企業可能和某些顧客有長期的合作關系，相關的歷史數據也可以獲得，而和另外一些顧客可能只有短暫的合作，這種情況下，缺乏歷史數據資料，實際使用中需找出替代的方法。

注釋：

①Equity在會計學中也可譯為“所有者權益”、“普通股票”、“資產凈值”等，而國外也有一些作者直接使用“custom asset”即“顧客資產”，如ChristianNeckermenn（2003）的論文“Customer Asset Management:Marketing’s New Path to Profitability”，以及John E Hogan（2002）等的論文“Linking Customer Assets to Financial Performance”.

參考文獻：

[1]邵景波，張明立.國外顧客資產測量模型研究及啟示[J].中國軟科學，2006，（4）：148.

篇2

關鍵詞 資本資產定價模型 多要素CAPM 行為金融學

資產定價理論是金融理論的一個核心內容，是20世紀金融領域最受矚目的前沿課題。著名的資產定價模型CAPM、APT和期權定價模型，它們為確立資產定價理論在金融理論的顯赫地位奠定了堅實的基礎。但是，在資產定價理論近半個世紀的發展歷程中，還有很多重要的模型例如零貝塔CAPM、Merton（1973）的多要素資本資產定價模型等目前雖然在實際中還沒有得到廣為運用，但其理論價值卻非常重大。同時各種資產定價異象的發現也同時促進了結合心理學、社會學等研究的行為金融的興起。行為金融對建立在理假設基礎上的傳統資產定價理論的研究范式提出了嚴峻挑戰。行為金融認為投資者并不完全是理性的，非理性投資可以影響資產價格。運用過度反應或反應不足等基本工具，行為金融從另一個視角對各種異象進行了全新闡釋。進入90年代以來，傳統資產定價理論的支持者和行為金融學家圍繞資產定價異象的解釋更是展開了激烈的論戰。其他基于理性基礎的資產定價模型或者行為模型可以取代CAPM在金融學中的地位嗎？這些問題似乎不能簡單地回答。基于這一點，本文嘗試從資產定價理論演進發展的角度來探討這些問題。因為只有比較全面地了解資產定價理論是如何產生和發展的，了解這些理論存在的缺陷及其實證檢驗上的限制，才可能中肯地得出一些結論。

一、 Sharpe（1964）、Lintner（1965）和 Mossin（1966）的資本資產定價模型（CAPM）

在 Markowitz 的資產組合理論基礎上，Sharpe（1964）、Lintner（1965）和 Mossin（1966）分別獨立地提出了著名的資本資產定價模型，即CAPM。CAPM的本質是存在無風險資產和無限賣空的資產組合理論。它不僅僅考慮了單個投資者的決策，還考慮了加總他們確定市場均衡。在資產組合理論中，資產的價格外生地給定，且不受任何投資者的影響。給定這一價格，投資者形成他的概率分布，并且允許投資者的預期不相同，但是CAPM也有很多缺陷，概括起來主要有以下幾點：一是CAPM是一個靜態的單期模型，在現實情況中，投資者往往面臨的是動態的多期的情況，假設與現實嚴重不符。二是資產收益率必須是線性相關的是CAPM 的一個隱含假設，排除了一種日益重要的金融工具－衍生證券的定價。因為衍生證券的收益率往往表現出很強的非線性關系。三是CAPM 中還有一個假設仍然受到批評：即假設所有資產是可市場化的。雖然由外國法規問題導致的某些投資限制在國際CAPM中得到了考慮，但是，諸如人力資本是不可市場化的。因此，市場組合不能準確的確定。

二、Black（1972）零貝塔 CAPM

Black考察了最初的CAPM，他發現，無論是無風險資產的存在還是投資者以無風險利率借款和貸款的要求都不是該理論成立的必要條件。然而，當不存在無風險資產時，就會產生CAPM的另外一種不同的形式。他的觀點如下：無風險資產的貝塔為0。由于無風險資產的收益不存在波動性，因此它不會隨市場一起變化。假設能創造一個與市場無關的投資組合，那么它的貝塔就是0。可以說零貝塔CAPM比CAPM前進了一步，但是0貝塔組合必須依靠賣空才能實現，在現實中，并非所有的投資者都可以進行賣空的操作。許多機構投資者是被禁止賣空或者在賣空方面受到限制。

三、Fama 和 French 的三因子模型

CAPM 在實證檢驗上的連續受挫使得很多人對傳統單貝塔CAPM理論的正確性產生了懷疑。尤其是70年代末以來，盈余報酬率效應、規模效應、賬面市值比效應等大量異象的發現更是對這一理論造成了嚴重的沖擊。這些研究發現很多貝塔之外的變量尤其是公司特征的變量可以更好地預期收益率。相關研究還表明，股票收益率在特定時間段顯示出某種變化規律。如“長期收益率反轉效應”和“短期慣性效應”。由于傳統的CAPM明顯不能通過貝塔差異解釋上述現象，因此它們被稱為“異象”。Fama和French 以1963－1990為樣本期運用橫截面回歸法研究貝塔與收益率的關系，結果發現兩者之間并不相關，甚至在控制了規模變量后，貝塔與收益率的關系仍然不顯著。而股本市值和賬面市值比兩個變量聯合起來可以更好地解釋股票平均收益率的橫截面差異。CAPM異象的一個重要的解釋是CAPM 錯誤設定了。Fama和French首先研究了這一問題。他們認為，CAPM異象之所以存在，是因為CAPM中缺乏考慮其他必要的風險因子。基于FF（1992）得出的股本市值（ME）和帳面市值比（BE/ME）變量可以更好地解釋股票平均收益率橫截面差異的結論，他們在隨后1993年的論文中進一步證實了CAPM 異象可以用一個三因子模型來解釋。這三個因子分別是（1）市場超額收益率（Rm-Rf）；（2）股本規模因子（SMB）；（3）帳面市值比因子（HML）。

四、行為金融學對CAPM異象的解釋

（一）“規模效應”和“價值效應（或帳面市值比效應）”的行為解釋

Barberis和Huang（2001）以“損失厭惡”和“心理帳戶”的概念來解釋個股收益率行為。他們考慮了兩種情況：第一種情況是投資者關心個別股票，對于個別股票價格的波動有損失厭惡的傾向，而且決策會受到前一次的投資績效所影響。他們將這種情況稱為個別股票的心理帳戶。第二種情況是投資者關心整個投資組合，對于整個投資組合價格的波動會損失厭惡，決策會受到前一次的投資績效所影響，他們將這種情況稱為投資組合的心理帳戶。他們認為個別股票的折現率是股票過去的績效的函數，假如股票過去的績效很好，因為私房錢效應，投資者會認為這個股票風險較低，而用較低的折現率折現未來的現金流量。在這種情況下，因為較低的折現率會推升價格股利比，所以導致下一期的報酬較低，這也使得股票收益率波動變大。

（二）“短期慣性效應”和“長期收益率反轉效應”的行為解釋

行為金融學家通常運用過度反應或反應不足理論對“收益率反轉效應”和“慣性效應”作出解釋。最早提出市場長期過度反應概念的是De Bond和Thaler（1985，1987）。他們認為新信息出現時，投資者并沒有依照貝葉斯所提出的客觀方法調整他們的預期，而是高估新信息的重要性，低估舊有的與較長時期的信息，換言之，他們對結果的概率評估，是根據所謂的“代表性原則”，而不是根據歷史概率所作的客觀計算。結果股價不是漲過頭就是跌過頭，不論收益、股利或其他客觀因素發生什么變化，反彈都必然可期。Shiller也認為資產價格所具有的過度波動，其實就是市場過度反應的現象。

主流金融學對于資產定價理論的檢驗以及資產定價異象的解釋陷入困境時，行為金融學的出現及發展無疑為新的金融研究提供了思考方向。利用展望理論，行為金融能比較好地解釋傳統預期效用理論與實證結果的分歧。另一方面，行為金融認為投資者的非理并非是隨機發生的，市場發揮套利機制的作用相當有限，因此，傳統金融理論賴以生存的基礎――有效市場假說并不成立。無疑，自展望理論和有限套利理論提出之后，行為金融的影響力及地位日益提高。利用這兩個工具，考慮到非理決策的影響，行為金融為解釋資產定價異象也提出了很多新的資產定價模型。應該注意的是，行為金融不應該與傳統金融相排斥和對立。行為金融理論過于專注個體行為而忽略了市場的客觀條件，而傳統金融理論則著眼于客觀的市場狀況，忽略了“人性”。因此，適當與平衡地結合二者是未來金融研究的一個可行且合理的發展方向。在資產定價研究方面，金融學家Shefrin和Statman提出的BAPM已經朝這一方向邁開了第一步。相信未來會有更多這樣的研究出現。

參考文獻：

篇3

在投資實踐中，投資者都追求實現最大利潤，謀求高于平均收益的超額收益，但在理論上，投資者所獲取信息的機會是均等的，如果投資者是理性的，任何投資者都不可能獲得超額收益，據此可以認為，此時的市場是“有效市場”。可見，市場的有效性是衡量市場是否成熟、完善的標志。

在一個有效市場中，任何新的信息都會迅速而充分地反映在價格中，亦即有了新的信息，價格就會變動。價格的變動既可以是正的也可以是負的，它是圍繞著固有值隨機波動的。在一個完全有效的市場中，價格的變動幾乎是盲目的。投資者通常只能獲得一般的利潤，不可能得到超額利潤，想要通過買賣證券來獲得不尋常的利潤是非常困難的。因為，投資者在尋求利用暫時的無效率所帶來的機會時，同時也減弱了無效率的程度。因此，對于那些警覺性差、信息不靈的人來說，要想獲得不尋常的利潤幾乎是不可能的。

根據市場價格所反映的信息的不同，有效市場分為弱有效市場、半強有效市場和強有效市場。在弱有效市場中，現實的股票價格是過去的股票價格的簡單推進，呈現出隨機的特征。投資者無法通過對股票價格及其交易量的統計分析來獲得超額利潤；在半強有效市場中，現實的股票價格反映了所有公開可得到的信息，這些信息不僅包括有關公司的歷史信息、公司經營和公司財務報告，而且還包括相關的宏觀經濟及其他公開可用的信息。投資者不可能通過對公開信息的分析獲取超額利潤；在強有效市場中，現行股票價格充分反映了歷史上所有公開的信息和尚未公開的內部信息。所以，投資者無法通過獲取內部信息取得超額利潤。對于投資者來說，任何歷史的信息和內部信息都是沒有價值的。市場中所有的投資者對信息的獲取都有高度的反映能力，股票的價格會因所有投資者對信息的反映而做出及時的調整。當根據內部信息交易時，任何投資者都不可能通過其他投資者對信息的滯后反映獲得超額利潤。實踐研究表明，證券市場一般是與半強有效市場假設相一致的。所以通常認為的有效市場是指半強有效。

二、資本資產定價模型的理論與應用價值

資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModel，簡稱CAPM）是繼哈里·馬科維茨（HarryM·Markowitz）于1952年建立現代資產組合理論后，由威廉·夏普（William·Sharpe）和約翰·林特（JohnLinter）、簡·莫森（JanMossin）等人創立的。模型主要研究證券市場中均衡價格是怎樣形成的，以此來尋找證券市場中被錯誤定價的證券。它在現實市場中得到廣泛的應用，成為了普通投資者、基金管理者和投資銀行進行證券投資的重要工具之一。

資本資產定價模型是基于風險資產的期望收益均衡基礎上的預測模型，它所表明的是單個證券的合理風險溢價，取決于單個證券的風險對投資者整個資產組合風險的貢獻程度。而單個證券的風險是由系統風險和非系統風險組成的，非系統風險是可以通過投資多樣化的方法消除的。因而，單個證券的風險對整個資產組合風險貢獻的只是它的系統風險，貢獻程度的大小用β來衡量。即

βi=cov（Ri，Rm，）／σm2

式中βi為證券I的相對風險；cov（Ri，Rm）是證券i的回報與市場證券組合回報的協方差；σm2為市場證券組首的方差。

資本資產定價模型假定所有的投資者都運用馬科維茨的投資組合理論在有效集里去尋找投資組合，這時證券的收益與風險將呈現出一種清晰的線性關系，這種線性關系表示為：

E（Rj）=RF+[E（Rm）-RF]βi

該模型即為資本資產定價模型。式中E（Ri）為證券i在均衡狀態下的期望收益率；RF為無風險利率，一般指短期國庫券或者是存款利率；E（Rm）為市場證券組合的期望收益率。投資者可根據市場證券組合收益率的估計值和證券的β估計值，計算出證券在市場均衡狀態下的期望收益率，然后根據這個均衡狀態下的期望收益率計算出均衡的期初價格：

均衡的期初價格=E（期末價格+股息）／[ERi）+1]

將現行的實際市場價格與均衡的期初價格進行比較，若兩者不等，說明市場價格被誤定，誤定的價格應該有回歸的要求。利用這一點，便可獲得超正常收益。當現實的市場價格低于均衡價格時，說明該證券是廉價證券，應該購買之；相反，現實的市場價格若高于均衡價格，則應出賣該證券，而將資金轉向其他廉價證券。

資本資產定價模型是現代金融學的奠基石，它揭示了資本市場基本的運行規律，對于市場實踐和理論研究都具有重要的意義。它不僅被廣泛地應用于資本市場上的各種資產，用來決定各種資產的價格，例如，證券一級市場的發行應如何定價等；同時，也為投資者提供了一種機制，投資者可以根據資產的系統風險來對幾種競爭報價的金融資產進行選擇。具體地說，投資者可以通過權威性的綜合指數來確定全市場組合的期望收益率，并據此計算出可供投資者選擇的單項資產的β系數，同時，用國庫券或其他合適的政府債券來確定無風險收益率。當一個投資者得到這些信息后，資本資產定價模型就為投資者提供了一種對潛在投資項目估計其收益率的方法。當某種資產的期望收益率高于投資者所要求得到的必要報酬率時，購買這種資產便是最合適的投資選擇。這樣，資本資產定價模型在現實市場中就得到了廣泛應用。

三、資本資產定價模型應用條件對我國證券市場的要求

我國的證券市場建立的時間短，且處在不斷改革和完善之中，從搜集到的觀點看，研究人員都不同地指出，目前我國的證券市場正處于弱有效或非有效狀態，究其原因有如下幾點。

1.信息公開化程度低

有效市場的一個重要特征是信息完全公開化，每一位投資者均可以免費得到所有有價值的信息，且市場信息一旦公開，將立即對證券價格產生影響，并很快通過證券價格反映出來，定價機制不至于被扭曲。在我國，信息披露領域存在的問題仍然十分突出，一方面法規不健全，信息披露的條項、內容、時間等技術性缺陷致使信息難以通過正常渠道全面公開；另一方面，一些信息披露責任者對各市場主體弄虛作假，特別是目前一些上市公司為了使本公司股票能夠升值，竟然串通中介機構，過度包裝本公司形象，甚至內外串謀炒作本公司股票，誤導投資者。在這種情況下，所有投資者并不是公平地獲得真實的信息，而那些虛假的信息便起了誤導市場的作用，證券價格發生嚴重偏離，少數的信息操縱者通過操縱股價來獲取超額利潤，使信息壟斷導致市場壟斷。

2.信息披露不完善

按照市場有效性理論的要求，上市公司所有與證券發行、交易有關的信息資料包括歷史數據、公司的經營和財務狀況、管理狀況、盈利機會等應盡可能詳細地公開，不得故意隱瞞、遺漏。而實際上，我國的許多上市公司以自身利益為中心，報喜不報憂，只公布對自己有利的信息，甚至有的公司虛假信息。還有一些上市公司故意拖延信息的公布，不按期公布財務報告，不按期公布重大投融資事項、委托理財事項等。這樣，投資者無法獲得全面準確的信息，難以做出正確的投資決策，導致市場效率降低。

3.投資者結構不合理

資本資產定價模型假定所有投資者都運用馬克維茨投資組合理論分析、處理信息，從而采取同樣的投資態度，在此基礎上再考察證券的定價機制。因此，投資者決策的科學性和嚴密性是資本資產定價模型對現實市場有較強適用性的一項前提。我國股市投資者的構成是以個人投資者為主體，機構投資者為數很少，成熟的機構投資者就更少。機構投資者數目與個體投資者數目之比大大低于國外發達而高效的市場。這種不合理的投資者結構存在兩方面的問題：一是大多數個人投資者素質普遍較低，經驗不足，尤其缺少專業方面的知識，他們入市帶有很大的盲目性，多數做短線炒作投機。因此要求這些投資者對預期收益率、標準差、證券之間的協方差有相同的理解顯然是不太現實的。二是機構投資者少，使得投資者之間的競爭不夠激烈，缺乏高水平高素質的信息開發人才，因此缺乏市場信息開發的壓力和動力，降低了市場的有效性。

4.上市公司股權結構不合理

我國上市公司股權結構不合理的問題由來已久。就有關部門統計，截至2002年3月我國上市公司達1122家，發行總股數達3973.12億，但其中國有股和法人股合計達2502.96億股，占到總股數的63％。這種嚴重扭曲的股權結構造成兩種嚴重的影響：一是國有股和法人股不能上市流通，限制了證券的高度流動性，降低了證券市場的競爭程度；二是代表國家持有國有股的國家投資主體并不是真正的出資人，因而沒有足夠的動力監控管理者行為，這在一定程度上加大了證券市場的信息不對稱。

為了提高資本資產定價模型在我國證券市場的適用性，必須建立一個行之有效的證券市場。為此，應注意和解決好以下幾個方面的問題：

其一，完善信息披露制度，加強信息披露管理。信息能否在市場上暢通流動是證券市場是否有效的標志，市場價格只有充分地反映所有的信息，才能真正反映證券價值。面對我國證券市場效率低的問題，首先要完善信息披露制度，從制度上要求信息披露做到公開、有效、及時和充分，即確保信息向所有的公眾公布；確保所披露的信息正確反映客觀事實；確保有關信息毫不延遲地得到披露；確保有關信息完全加以披露。另外，要加強信息披露的監管工作，加強監管力度。一方面，通過立法規范信息披露的主體及新聞媒體、信息服務媒體的行為；另一方面，建立權威性的金融信息中心，以最快的速度向外統一、全面的信息，減少信息大戶對信息的壟斷。

其二，大力培育機構投資者，改善投資主體結構。為解決我國證券市場投資主體結構不合理問題，應從以下幾個方面入手培育機構投資者：（L）積極發展共同基金組織。共同基金是證券投資組合最普遍采用的形式，它以優化組合方式購買各種上市股票、債券或其他有價證券進行組合投資，然后將組合等分成許多單位，并出售給投資者。由于共同基金內各種證券的風險——收益得到過濾、組合與均衡，并且風險與收益均由各基金成員共同分享，因而為投資者分散和減少風險提供了條件，并獲得組合均衡收益的作用。（2）推動養老基金、保險基金入市。保險基金、養老基金資金實力雄厚，且具有資金穩定的特點，一旦投資股市，必然體現出投資規模大、投資期限長的特點。而按目前（保險法）規定，保險公司的保費只能用于政府債券、金融債券、銀行存款和國務院指定的其他方式；對養老基金也有類似規定，使得如此巨額的保險和養老基金長期徘徊在股市的大門之外。為了改善投資主體結構，有必要取消上述規定。

其三，合理解決上市公司的股權結構問題。國有股、法人股不能上市流通，是造成我國證券市場供需矛盾、利益扭曲、信息不對稱、投機盛行的重要原因。解決國有股、法人股上市流通問題，以健全信息交流機制、改善市場結構、減少由于投機造成的股價信號扭曲，能有效地提高我國證券市場的效率，進而提高資本資產定價模型在我國證券市場的適用性。為此應從以下幾個方面著手解決上市公司股權結構不合理問題：（1）真正按市場規律辦事，解決同股不同價問題，使各類股東站在同一起跑線上，平等地開展競爭，以規范股份公司的經營機制。（2）建立健全國有股、法人股流通的配套措施，以及有關法規條例，使國有股、法人股上市流通有法可依。（3）分段實行國有股、法人股上市，以緩解市場壓力。

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篇4

一、資本資產定價模型及其邏輯悖論

資本資產定價模型（CAPM）是從現代資產組合理論中直接推導出來的模型，一般表示為：

其中，是給定資產或資產組合的收益率；為無風險收益；是市場組合的收益率；為給定資產或資產組合的系統風險。

㈠模型含義

現代資產組合理論認為，資產組合面臨的風險可分為系統性風險和非系統性風險。系統性風險是與整體經濟運行（如通貨膨脹、經濟危機等）相關的風險，非系統性風險是與資產自身特性相關的風險。多樣化的投資可以降低直至消除資產組合的非系統風險，而系統風險因與整體經濟運行有關，是不能通過多樣化的投資消除的。理論上說，一個由足夠多的資產構成的資產組合只有系統性風險，市場組合就可以認為是這樣的一個組合。CAPM模型對資產的定價是對該資產的系統風險的定價（非系統風險是得不到市場回報的）。

在一個所有投資者都遵循資產組合理論并達到均衡的市場上，給定資產或資產組合的收益由無風險收益和風險補償共同組成。 是資產組合P與市場組合M的協方差，是市場組合的風險（也就是系統風險）， 可以衡量資產組合的系統風險。是資產組合P因承擔系統風險所得到的回報（也就是風險補償）。

㈡模型的邏輯悖論

CAPM模型描述了市場達到均衡狀態時資產定價，我們關注的是市場是如何達到這個均衡狀態的。CAPM模型對均衡過程的分析是較為粗糙的，首先，模型設定了如下假設：

1、投資者都是風險規避者。

2、投資者遵循均值—方差原則。

3、投資者僅進行單期決策。

4、投資者可以按無風險利率借貸。

5、所有的投資者有相同的預期。

6、買賣資產時不存在稅收或交易成本。

按上述假設，我們可以判定市場投資者選擇的最優風險資產組合必然是相同的，當然這個最優風險資產組合也就是市場組合。其次，這個市場的均衡是投資者根據不同資產風險收益對比而將資金在無風險資產和市場組合間進行動態調節而達到的。

這個分析的缺陷在于忽略了投資者的最優風險資產組合是怎么得到的。在形成這個最優風險資產組合時，投資者要買入一些資產，并賣出另外一些資產。但根據上述的假設,由于投資者決策目標一致，持有的資產結構完全一致，而市場中交易雙方都是這些投資者，這意味著交易雙方都想同時買入或同時賣出某項資產，這樣的交易顯然不可能發生。對于另一種可能性，即集中需求或集中供給會導致資本資產價格調整，由此形成新的均衡，這也不可能。因為信息完全透明，投資者人人皆知，而且對資產價值的判斷完全一致，因此也不會有實質性的資產交易活動發生。同時，我們還要考慮這樣一個問題，受中央銀行貨幣政策影響，在投資組合持有期間內,無風險利率是不斷變化的，這意味著最優投資組合的內部資產價值構成比例發生調整，而這種調整又會遇到前面提到的無法交易這個問題。或者說，在無風險利率發生調整時，原有均衡仍將得以維持，投資者之間不會發生實質性的資產交易活動，均衡點仍然在原處，但該點已經不是最優點。

造成上述悖論的關鍵原因是模型假設中認為投資者對資產特性的完全一致認同，加上模型認為投資者會追求任何最優組合，而這一最優組合又是所有投資者一致認同的，因此，所有投資者都會選擇同一最優組合，即一致決策，一致做出買入某項資產或賣出某項資產的決定，由此無法滿足資產交易所需的條件。而且,我們也可以從博迪、莫頓的《金融學》一書中看出CAPM模型悖論造成的理論分析后果,即使投資者陷入了是否該相信自己能戰勝市場的兩難境地。⒋因此，我們有理由認為原有的達到均衡市場的分析存在問題，其后果是我們會質疑模型是否成立。

二、資本資產定價的納什議價模型

學術屆很早就注意到資本資產定價模型的不足之處，但主流方向集中在對該模型的修補。雖然APT理論從另一個角度探討資本資產的定價問題，但該理論也存在著重大的缺陷。⒌

正是由于上述的原因，我們力圖換過一種思維去克服CAPM及APT的缺陷。考慮到資本資產定價模型的邏輯悖論及市場是否能達到均衡，我們嘗試用非合作博弈理論來探討資本資產的定價問題。一個基本看法是：資產的價格在交易時才能真正體現出來，而交易則可以看做是一個納什議價過程。⒍

1．Nash(1950,1953)談判模型

Nash認為談判的特征由兩點決定：

第一、談判結果所產生的收益分配情況;

第二、如果談判破裂會產生什么結果。

Nash指出，談判解(納什解)應該滿足以下公理：

公理1　個體理性。，即優超，為現狀點。

公理2　聯合理性。P中不存在優超的效用值,即滿足pareto最優。

公理3　對稱性公理。在兩個談判者涉及的所有方面均相同的對稱談判中,談判解也是對稱的。在對稱談判中，談判雙方的地位一模一樣，如果互換地位仍是相同的談判局勢。

公理4　線性不變性公理。如果對談判的效用模型中任何一方的效用函數作保序線性變換，則談判的實物解不變，效用解由原談判的效用解經相同保序線性變換而得。保序線性變換則是對效用函數U進行如下線性變換：au+b,a>0,在保序線性變換下，偏好的結構不變，變動的僅是效用的數值(效用的相對度量)。

公理5　無關選擇公理。記G為一種談判局勢，其現狀點 ，可行集為P，解為。設G′為一新談判局勢，可行集P′是P的一個子集，現狀點，在P′內，則仍為G′的解。

2．Nash談判模型的推廣

Nash談判模型建立在過于抽象的公理基礎上，這就使模型缺乏對現實的解釋力。Jansvejnar(1982,1986)對該模型進行了改進，該模型中談判解由各方的威脅點、談判力(bargaining power)以及對談判破裂擔心程度(fear of disagreement)決定。下面給出這兩個概念的嚴格定義，并且給出簡單的解釋。

談判力的定義：

并且，

i方的談判力 受制度、經濟以及其它變量(用向量Z表示)的影響，這些變量對于Nash談判模型來說是外生的，因為它們不能作為談判的目標而直接進入各方的效用函數。每一方的凈收益都隨著他的談判力增加而增加；零收益對應于完全沒有談判力的情形，而最大收益則對應于談判方具有完全談判力的情形。⒎

談判破裂擔心程度(f)的定義:

。

在談判的每一個階段,i方都在考慮一個賭博，即用目前得到的凈收益來賭的小增量收益(例如管理層考慮是否接受工會增加工資的要求)，那么是談判方i對破裂結果的局部規避(local aversion)。⒏所以i方接受這個賭博的最大概率就從反向上衡量了i方對于損失 的規避。由于當很小時接近于零，Aumann和Kurz(1977)就把作為i方擔心談判破裂程度的反向量度，而且指出。

資產的定價受到威脅點、談判力、及談判破裂擔心程度的影響，這是顯而易見的，而且這一觀點也比資本資產定價模型更富有人格化的意義。從某種意義上說，資本資產定價的納什議價模型是資本資產定價模型的更為微觀的基礎，或者更進一步說說，資本資產定價的納什議價模型描述了資本資產定價模型中市場是如何達到均衡的過程。

事實上，上述模型及其推廣從不同的思路出發，在探討資本資產定價時，得出了與CAPM類似但更直觀、更易理解的結論。⒐但CAPM的分析在此就停滯不前，而我們的分析則可以再進一步，下面就舉一個模型為例。

3．一個模型的舉例

為了很好地解釋資產的定價是個不完全信息下的動態有限次博弈過程，本文引入一個不完全信息下的動態博弈模型。在此模型中，假設:

①若買賣雙方的報價和回價過程是在某一天的早晨和黃昏之間進行，就不存在綜合折現因子δ。

②若報價或回價過程耗時一周或更多，那么就不得不考慮綜合折現因子δ。

③對轉讓方和受讓方來說，如接受和拒絕一個報價，其支付函數等值，則選擇接受。

④轉讓方具有不完全信息，即他不能肯定受讓方愿出哪種價格；受讓方具有完全信息，即他知道自己愿出多少價(頂價)，受讓方的類型由其愿出的價格而定。

⑤轉讓方估計受讓方的價格是的概率是q，是的概率是1-q。

假設資產的交易雙方甲、乙只進行兩次談判，出場次序如下：①甲報價；②乙接受或拒絕(接受就結束博弈)；③甲報價；④乙接受或拒絕。

支付函數為: 如被接受

＝δ 如被接受

＝0 如、都未被接受

如被接受

= 如p2被接受

＝0 如,都未被接受其中,

假設綜合折現因子δ=0.9

在不完全信息情況下,受讓方是還是的概率將決定均衡是混同均衡還是分離均衡。由于這個博弈持續兩個階段，所以具有不完全信息的轉讓方有機會在具有完全信息的受讓方拒絕從而披露出一些信息之后,作第二次報價。

這個模型的重要結論是:

①談判中的博弈能導致非效率。在分離均衡中，拖延他們的交易直至第二個階段，這是非效率行為，因為支付會被折現。此外，始終不購買，從而喪失了可能從資產交易中獲得的潛在收益。

②受讓方支付的價格在很大程度上依賴于轉讓方的均衡信念(概率)。例如，轉讓方認為受讓方頂價低的概率是0.05，那么定價將偏低，但如果他認為這個概率是0.5，價格就將升高。⒑

正是從這些結論出發，我們對中國不規范、不完善的資本市場上存在的問題可以提出理論上的探討。比如，在國外股票傾向折價發行，而國內則是溢價發行。對此，我們提出的假說可以給出一個解釋，那就是：國外折價發行是市場的必然選擇，而國內的溢價發行則是采取了機會主義的行為。

我們可以這樣來加以具體的描述。在國外相對較為發達的資本市場上，股票發行商考慮到風險的控制及信用等，采取了折價發行的措施⒒，這本是市場選擇的必然結果（最優選擇）。⒓而在國內則不是這樣。國內是借鑒國外的經驗，看到的是國外的股票上市后都會上漲這一現象，就以為股票上市是必然會上漲的，當然也就會采取機會主義行為讓股票溢價發行。⒔

4、探討博弈過程定價與資本資產定價的邏輯起點：

資本資產定價模型是一種市場均衡狀態的定價模型，但正如第一部分我們分析的那樣，我們會問，是否真的存在這樣的均衡狀態呢？如何投資者對每種資產的評價一樣，那么這些資產賣給誰呢（或者說誰來買呢）？博弈論的定價方式或許能給我們一些啟發。

既然資產價格是一個博弈的過程，其價格可以視為一個隨機過程（如GARCH模型等），那么類似資本資產定價模型的市場均衡定價模型的意義從哪里可以體現呢？

我們可以用這樣的一個故事來描述博弈論定價與資本資產定價的邏輯起點：

比如有兩家投資者就一種資產交易談判（假設甲賣給乙），甲利用某資產定價模型把該資產定價為a, 乙利用某資產定價模型把該資產定價為b，資本資產定價模型的邏輯是：如果a≠b,則存在投機套利機制，使其自動趨于相等，因此達到市場均衡。但事實并沒有 那么簡單。

假設利用資本資產定價模型來定價一項資產的目的在于評估或賣給他人時談判的參考價格（財務上的觀點，超邊際分析？），那么這個參考價格到底能起多大的作用呢？事實上，談判時自己的評估是不重要的，對方對該資產的評估起決定性的作用。應該指出，對方對該資產的評估也是利用某種資本資產定價模型來定價的。那么談判的實質在于雙方試探對方的參考價格（這就是所謂的互探底牌），這也是我們在前文所述的納什議價模型的主要內容。

在這里必須指出，納什議價模型是一個靜態的、信息完全且對稱的博弈模型，但在現實經濟中，更多的是信息不完全、且不對稱，而且還有時間因素。比如，如果考慮時間因素，意味著談判的某方在這次談判后，馬上吸取經驗和教訓，以防在下次談判再次犯錯誤（貝葉斯學習過程），這樣可能達到一個市場均衡。

我們的結論是，兩種定價方式對信息的依賴程度很高，即信息披露很重要。

三、關于討論后思考的思考

在上文我們也談到，資本資產定價模型假定投資者對證券收益率的概率分布有著完全相同的預期，那么交易如何發生，是否可以說交易量為0時的交易價格就是模型中決定的價格呢？但交易量為0又何來的價格，或許這里就是資本資產定價模型難以檢驗的最重要的原因。⒕

或許可以這樣說，資本資產定價模型是否成立的核心問題就是均衡價格的存在與否。⒖對該模型的修正及APT理論都回避了這一問題（特別地APT理論帶來新的問題即因素的含義不能確定等）。當然，對該問題回避的一個理由可以是，均衡價格并不一定是一個點，可以是一個區間，這樣就可以存在成交量，或者說模型允許投資者對證券的收益率估計有誤差，但顯然這種解釋力很微弱。

我們再來看資產理論的現狀（90年代中期）。非常不幸，整個狀況很混亂。單因素的CAPM顯然難有作為、也很難有哪個模型的擴展形式成為標準，而且如果我們要提出一個所有研究人員都一致支持的可行資產定價模型，第一個迫切需要解決的問題是決定有多少個因素需系統定價，以及這些因素具體是哪些。Chen,Roll and Ross(1986)所進行的工作向這個方向跨出了重要的第一步，然而令人奇怪的是，在Chen ,Roll,Ross之后就沒有作者試圖解決這個問題。我們不禁問：沿著這種思路探討資產定價是否有必要？我們可不可以沿著非合作博弈定價理論的思路呢？

首先必須澄清一個對博弈論的誤解。其實博弈論對不確定性也有很深的刻畫。比如諾獎得主澤爾騰（1975）提出的顫抖手均衡的概念，其基本思想就是，在任何一個博弈中，每個參與人都有一定的可能性犯錯誤，類似一個人用手抓東西，手一顫抖，他就抓不住想抓的東西，即博弈偏離均衡路徑。博弈論用此概念來預測均衡結果（原博弈均衡的極限）的思想，與計量經濟學里用隨機游走的概念來描述股票價格波動有些類似。而且重復、多人的博弈模型的解釋力也不一定是一般意義理解的那么弱。

至少我們可以先這樣描述博弈論的定價理論：一個交易的價格如何成為市場上的均衡價格，而且這個價格被投資者接受（即CAPM假設中認為投資者只是價格的接受者而不是價格的制訂者，或者說他們缺乏以交易影響價格的市場能力）。博弈論分析的結果告訴我們，他們不是缺乏影響價格的能力，也不是不想去影響價格，因為誰都夢想自己能影響價格。但通過與市場的博弈發現，試圖以交易去影響價格是不明智的選擇！這與莫頓（p334）對CAPM的分析思路驚人地一致！！

為了更好地理解一個交易的價格如何成為市場上的均衡價格，我們可以進行一個模型分析：

我們假定議價不是雙邊的，而是多邊的，即大家都集中到市場，不但兩輛之間議價，而且有機會轉向市場上的其他人議價。⒗我們先假設每個人從正在議價的對手轉向他人所需時間很短，每人議價時以概率q選擇軟策略，而以概率1-q選擇硬策略。但是由于有很多潛在的合作伙伴，所以當雙方都很硬時，每個人會在下一段轉向別人。由于這種機會的存在，每個人在自己軟、對方硬時，由于認為自己吃了虧，也不會接受其結果,而會轉向別人。只有當他得到(雙方都軟)或（對方軟，己方硬）時，他才會心滿意足離開市場。但由于每人都會這樣考慮，因此無人得到,這樣每人在時段t的預期效用是:

其中為局中人s在時段t選擇軟策略的概率，其中s=i,j,i≠j。而 為局中人i在時段t未做成生意，轉向他人預期于時段t+1能得到的效用。而P是其他人在時段t做成生意的概率，而1-P為其他人中至少有1人在時段t沒做成生意的概率，1-P當然又與每人選擇的q值有關，也與市場上的人數有關。

利用對稱性，q對所有人會相等，所以，其中N是除了一對局中人之外，所有其他人兩兩議價的對數。如總人數為M，則N=(M-2)/2。如果q在0與1之間，則當N足夠大時，p趨于0，而1-p趨于1。

將(1.1)中的對求偏導數，并設1－P＝1，可得：

假設（t+1）是最終時段，則：

其中q由給出，由給出。不難驗證。這意味著(1.2)永為正，即最優q為其最大值1。

這里有一個微妙的矛盾。當q=1時，則P=(1-q)N=0,因此，所有人都采取合作策略，所以在時段t，所有人都會做成生意，因此沒有人可以在轉向他人時找得到合作伙伴。下一時段沒有合作伙伴，則每人的決策又變成表3中的一時段決策，其最優q又不會為1。這一矛盾意味著，雖然在一個市場中人很多時，最優q可以非常接近1，但決不會完全等于1，這種微小的選擇非合作策略的概率正是市場上有可能找得到下一個合作伙伴的條件，因而是市場能用潛在合作機會使人們選擇合作策略的概率趨于1的條件。

分析到這里，我們就會發現這與博迪、莫頓在他們的《金融學》一書中的一段話的思想驚人的相似（p334）。他們在書中寫到：CAPM意味著，大多數投資者采取的消極投資法，是將無風險與某一指數基金組合，該指數基金中風險資產的比例與市場投資組合相同，其效果等同于積極地研究證券并試圖“戰勝”市場。那些特別睿智而能干的投資者確實能通過努力獲取收益，但是從一段時期看，他們之間的競爭減少了收益，甚至會低于誘導他們從事工作的最低必要水平。其余的人僅僅通過消極的投資就可以從他們的工作中獲益。

我們可以這樣理解這段話：投資者試圖去“戰勝”市場是徒勞的，但如果大家都不去試圖“戰勝”市場，那么市場就是可以“戰勝”的。那么，對一個具體的投資者而言，接受CAPM，投資者的理念是認為市場是可以“戰勝”的，還是不可以“戰勝”呢？投資者陷入了兩難，而這個兩難境地正是前文分析的邏輯悖論造成的結果。

聯系我們剛剛提出的軟硬策略模型。在該模型中事實上也提出了這個問題，所不同的是，CAPM陷入了兩難，而軟硬策略模型把它內生化，正試圖解決這個問題。這也從另一個側面說明了我們用非合作對策定價的分析框架取代CAPM及APT的合理性。

注釋：

⒈在分析思維上更接近行為金融學，我們先提出這個假說，下個步驟必須進行計量分析為該假說提供證據。

⒉這與直觀的一般理解非常一致，而且這一觀點也比資本資產定價模型更富有人格化的意義。

⒊從某種意義上說，資本資產定價的納什議價模型刻畫了資本資產定價模型更微觀的經濟現象。

⒋詳細內容可參見本文第三部分。

⒌APT最重大的缺陷是該模型并不能明確系統風險因素具體代表些什么

⒍我們的一個感覺是，資本資產定價模型和非合作博弈定價理論兩者的終極目的是一致的，只是在分析思路上走了不同的路。我們希望能找出兩者之間的相通之處及根本的分歧在哪里。

⒎如果有經驗的談判者彼此很了解,他們偶爾會對各方現有談判力的價值不能達成一致。這種沖突的發生可能是由于經濟和制度條件經常發生變動,這些變動至少在短期會不同程度地影響各方對于各自談判力的認識。

⒏如果hi相對于Xi很小,那么i方被迫接受破裂結果而損失Xi的概率qi就必然很小,否則i方不會進行這個賭博。而且,i方越不愿意損失Xi,qi就必須越小。

⒐當然模型的結論是不一樣的，CAPM推導出一個β系數，而我們的模型則推導出更直觀、更易理解的因素如威脅點、談判力的大小、及談判破裂擔心程度等。

⒑這意味著盡管受讓方是低價購買者,但如果處在被認為是會出高價的一組成員中,他將是不幸的，因為他的付價還價能力將很弱。

⒒形象地說，就是為了把股票全部賣出去或為了以后還有股票可賣，發行商寧愿便宜出售股票。

⒓這也體現出CAPM的悖論：CAPM定出的是市場的均衡價格，那為什么必然地發行價是比均衡價格要低的價格，而不是均衡價格本身呢？難怪有人說，股票的定價不能靠模型，而更多地是一種藝術。如果我們同意這種說法，那么藝術就藝術在到底要比模型定價低多少這一點上。

⒔因為“不抬價白不抬價”。

⒕Roll,1977甚至認為該模型是同意重復，且他證實了在夏普等三人提出的模型和Black的β系數為0。

⒖順便提一下，我們這里的質疑同樣可以針對商品市場，因為在經濟學里分析商品市場價格的決定也用了均衡價格的概念。但在商品市場的分析中用均衡價格的概念行得通，因為在商品市場均衡時消費者和生產者對商品的評價可以不一樣。而這種分析運用在資本市場上卻存在問題，這是因為資本市場與一般商品市場的特征存在著太多的不同。我認為，最大的不同就是資本市場中的“商品”（資本、資產）的效用是不確定的。

⒗這個問題看起來很復雜，但我們可以巧妙地通過構造一個并不是很復雜的博弈模型來解決。

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12、沃倫，1966：《現金的謹慎需求的合理性》（A Rationalization of the Precautionary Demand for Cash）,載《經濟學季刊》

篇5

當今礦業權市場，確定折現率的方法有很多種，各個方法應用的條件也不盡相同。西方礦業權市場目前比較通用的是資本資產定價模型法（CAPM）。

資本資產定價模型法（CAPM）理論闡明了在已經發展完善的資本市場中，如西方礦業權市場，投資的期望收益率與投資承受的市場風險之間的相互關系。如果礦業權市場為有效市場，那么不同風險投資的風險補償率應該是一致的。在這樣的有效市場中，資本資產定價模型（CAPM）能夠相對比較準確地反映折現率的內涵。安全利率是資本資產定價模型的一個重要參數，當前國內的長期存款利率（主要是指5年利率）以及國債利率都已經基本與西方礦業權市場發達國家相接軌，這可以保證選取可靠的安全利率。因此，在我國目前的礦業權市場情況，應用資本資產定價模型法具有十分現實的意義[1][3]。

1 資本資產定價模型法

1.1 資本資產定價模型的歷史由來

資本資產定價理論源于馬柯維茨（Harry Markowtitz）的資產組合理論的研究。馬柯維茨（Harry Markowtitz）于1952年在《金融雜志》上所發表題為《投資組合的選擇》論文，是現代金融學的第一個突破，他在其論文中確定了最小方差資產組合集合的思想和方法，奠定了投資理論發展的基石，這一理論具有劃時代的意義，該理論的提出標志著現資分析理論的誕生。

現代資本資產定價模型是由夏普（William Sharpe，1964年）、林特納（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根據馬柯維茨最優資產組合選擇的思想分別提出來的，因此資本資產定價模型也稱為SLM模型。該模型在國外礦業權評估市場中得到了廣泛的應用，而國內資本資產定價模型尚未應用于礦業權評估，對于資本資產定價模型應用于礦業權市場的問題的研究也相對較少。隨著我國礦業權市場的制度的不斷發展完善，資本資產定價法必將成一種通用的評估方法。[3]

1.2 資本資產定價模型的理論

1964年，著名的資本資產定價模型（CAPM）理論誕生了，該理論是夏普（Sharpe）在研究單個投資者的最優投資組合轉向對整個市場的過程中提出的。可表示為：

其中：

RJ：第J種證券的預期收益率，在礦業權評估中為折現率

Rf：無風險收益率，國內評估選擇五年期的銀行利率

RM：股票市場的預期收益率

βJ：第J種股票的β系數

cov（rJ，rm） ：為證券J和市場之間收益率的協方差

σM：為市場收益的標準差

從以上的表達式可以看出，資本資產定價理論強調資產組合的投資收益是由無風險收益與市場風險收益兩部分組成。其中，Rf為無風險收益率，國內礦業權評估選擇五年期的銀行利率。市場風險收益則是由βJ（RM-Rf）表示。其中β系數表示系統風險的大小， β是資本資產定價模型中很重要的參數之一[4]。

1.3 資本資產定價模型的β

1.3.1 β值的特征

β系數的定義是指能夠反映出市場上的證券股票相對于整個大市場環境的各自不同市場風險程度。比如，經過計算，某種股票的β系數等于1，則它的風險與整個市場的平均風險相同，如果該支股票的β系數等于2，則它的風險是整個市場的平均風險的2倍。如果該支股票的β系數等于0.5，則它的風險是整個市場的平均風險的一半。因此β系數主要是反映了相對于市場，該支股票的風險情況。

1.3.2 β系數的涵義

資本資產定價模型是將投資風險分為兩類：一是整個市場的風險（系統風險）；二是每個公司企業自己特有的風險（非系統風險）。β系數只能反映出某一股票在整個股市市場變動時，該股票的變動，可能上升，也可能下降，和其他的股票毫無關聯。β系數不能反映出該公司特有風險。

1.3.3 有關β值的計算

按照定義，根據礦業權投資項目與股票指數收益率的相關系數、股票指數的標準差和股票收益率的標準差直接計算β。即：

其次是使用線性回歸直線法。根據數理統計的線性回歸原理，β系數均可以通過使用線性回歸方程預測出來，即根據某一時間段內的礦業權投資項目的資產組合收益率和市場組合收益率的相關數據[7]。

1.3.4 有關β的主要應用

在西方比較發達完善的證券市場，β系數被廣泛的應用：（1）測定資產組后風險的可收益性；（2）反映資產組合的特性；（3） 選擇投資組合的重要參數。

2 實際案例――以山東某上市黃金集團為例

用資本資產定價模型（CAPM）模型計算折現率及該集團下某礦山的采礦權價值。

2.1 數據的選取和處理過程

選取200X-200X年之間，該集團的股票數據及整個黃金市場的數據。

由公式可知：

將相關數據代入公式，可得：

標準差的計算：

將相關數據代入公式可得：

則β值的計算如下：

根據公式Kf=Rf+β（Km-Rf）安全利率取當年存滿5年的固定利率，即Rf=3.6%

則可以得到：Kf=Rf+β（Km-Rf）=3.6%+6.5×（7.85%-3.6%）=31.2%

系數的經濟意義在于，在礦業權市場，相對于礦業權市場組合而言，特定的礦業權投資項目資產的系統風險是多少。通過以上的計算，最終得出β為6.5，那就可以說明，該礦的風險情況比整個礦業權的市場風險情況高，也可以說明資本資產定價模型更加符合投資者的心里意愿。

2.2 實際案例計算

該礦山為該集團旗下某一個金礦，主要銷售成品金與成品銀，金的平均地質品味為6.65克/噸，銀的伴生產率為1.39%，本礦山生產規模為35萬噸/年，礦石貧化率為12%，選冶綜合回收率為92%，可采儲量為462萬噸，礦山服務年限約為15年，本項目評估計算日期約為15年（數據來源于X礦開發利用方案）。現在將以該集團的金礦礦山為例，應用折現現金流量法計算其礦山的采礦權價值。（具體評估各項參數略）

2.2.1 用β計算該礦采礦權價值

首先，用國內目前一般采取的折現率為12%

表1

則可得到：

該采礦權的評估價值為：29，242萬元

其次，采用資本資產定價法修正過的折現率（Km=31.2%）

表2

則可得到：

該采礦權的評估價值為：4504.5萬元

通過以上不同折現率的計算，得到的采礦權價值，相差較大，這也同時表明，合理正確的應用合適的折現率，才能準確地反映出采礦權的真實價值。我國目前比較通用的方法是應用累加法計算的折現率，即第一種折現率（12%），用該折現率算出的采礦權價值為29，242萬元，相對于資本資產定價模型法計算出的最終采礦權價值4，504.5萬元，是近乎后者的5倍。這也是我國經常在評估礦業價值時，評估出天價的礦山，這說明對于折現率的選取，有著至關重要的作用。資本資產定價模型法所最終確定的采礦權價值，無論是從過程中，還是結果，都要比當前國內的方法，計算得更加準確真實。我們的礦業權市場已經經過數十年的發展，有條件應用資本資產定價模型法來確定折現率。

3 結束語

通過以上兩例上市公司的礦業權價值評估的案例分析，折現率的取值，對礦業權最終的價值評估起到了決定性的作用。資本資產定價模型可以在整個大環境市場的基礎上，應用系數β反映出投資的期望收益率與投資承受的市場風險之間的相互關系。不同的項目，不同的市場環境，評估的價值是不固定的。相對于我國通用的累加法，理論上更加優越，累加法采用相對固定的折現率，忽視了項目與市場環境之間的風險關系，不同的項目，應用相同的固定的折現率，在理論與實際操作上，資本資產定價模型更勝一籌，最終得到礦業權價值更加符合投資者的心理意愿。

參考文獻：

[1] 《礦業權評估指南》修訂小組.礦業權評估指南2006修訂版.中國大地出版社，2006.

篇6

一、引言

1952年，馬柯維茨在《投資組合的選擇》一文中提出了最小方差資產組合集合的思想和方法，開創了對投資進行整體管理的先河，奠定了投資理論的發展基石。資本資產定價模型滿足下述假設：首先，投資者均追求當期收益最大化，各組合的期望收益和標準差作為基礎對投資組合選擇類型進行選擇；其次，市場控制完全有效，投資者均擁有相同預期（即：投資者對全部資產的預期收益、方差和協方差等均持一致的估計）；再次，全部投資者均能夠無風險無限制的借款和貸款，且沒有交易成本；最后，全部的投資者均是價格接受者，任一投資行為都不會對股票價格造成影響；此外，資產數量固定不變，所有資產均可被充分使用。

資本資產定價模型即：Rp=Rf+β×（Rm-Rf）。其中：Rp代表Y產或資產組合的收益率；Rf代表無風險回報率；β是既定資產或資產組合的系統風險，RM代表組合市場的收益率。投資組合的期望收益率與三個因素：無風險回報率Rf，即國庫券回報率；風險系數β，即為組合投資的風險程度與市場證券組合風險程度之比；風險補償RM-Rf，即市場組合回報率與無風險回報率之差。

二、資本資產定價模型存在的缺陷

（一）資本資產定價模型提出的假設存在缺陷

資本資產定價模型是基于諸多相關假設提出的，而相關假設的提出存在一定不足之處：

1.有效市場的假設，不成立。有效市場默認在市場環境中全部的信息都是流通于整體市場中的，并且市場參與者能夠對信息快速整理反映到價格變動上，市場中不存在壁壘和稅收，市場處于充分競爭狀態沒有交易成本。該情況在現實經濟運行中是不可能實現的，這一假設不成立。

2.全部投資人借款和貸款均不受限制這一假設，不成立。考慮風險控制的問題，投資人不會采取無限制從市場中借入資金，也不會選擇將個人資產無限制的貸出，并且借貸時不會采取無風險利率進行資金的借入和貸出，故而該假設是不符合市場發展規律的。

3.市場交易無成本無稅金這一假設，不成立。資金在證券市場進行交易時均會產生交易的手續費，并且會按成交金額的比例上繳交易稅金，該假設不符合證券市場的交易規則。

4.資產總數固定不變這一假設，不成立。資金在證券市場上流通時，資產總量是時時變化的，因為交易是隨時發生的，因此這一假設不符合證券市場資金的流通規律。

（二）我國證券市場存在的缺陷

我國的證券市場在20世紀80年代末建立，與西方國家早已成熟的證券市場相比，我國的證券市場尚有諸多缺陷，其表現如下：

1.市場信息選擇性公開，信息披露不全面。資本資產定價模型提出了有效的市場要滿足信息公開全面化的要求，全部的投資人均可無成本的獲取市場交易信息，此外市場信息的變化會即刻反饋到證券市場的價格浮動。但在我國的證券市場上存在市場信息選擇性公開、信息披露不全面等現象，導致廣大的投資人信息獲取時間不同步甚至出現消息閉塞的情況。不僅如此，我國的相關法律法規尚不完善，市場信息披露監管缺失造成漏報、隱瞞、謊報等現象時有發生。

2.股權結構死板缺乏靈活性。據悉，我國的證券交易市場有將近60%的股票屬于國有股。相關的法律法規對國有股在證券市場上的流通有諸多限制，諸如發起人持有的股份在一年之內不得轉讓活減持；企業的董事會董事、高級管理人員在任期間嚴格限制股份的轉讓和減持比例。我國的證券交易市場中國有股占比較大，其股權結構的死板帶動我國整體市場缺乏靈活性。

3.證券市場交易后續費過高。我國證券交易中產生的費用主要有過戶費、委托費、傭金、印花稅等，相關費用的成本是西方成熟證券市場交易費用的數倍。

三、資本資產定價模型的發展性建議

（一）加強市場的監管力度，強制性信息披露

信息披露不全面使我國證券市場始終處于非有效狀態下，這樣的市場狀態制約了資本資產定價模型的發展，擾亂了市場秩序。因此，各職能部門應該加強市場的監管力度，強制性披露相關市場信息，在信息披露制度中進一步明確披露內容、披露時間等，并做到依法嚴格執行。

（二）調整股權結構

我國的股權結構以國有股一家獨大，但對國有股的上市流通嚴格限制，導致我國證券市場出現了供求矛盾，合理的優化股權結構能夠改善我國證券交易市場的適應性，從而促進資本資產定價模型的發展。

（三）創建證券交易中介服務平臺

大多數投資人采用購買上市公司的股票的方式進行投資，很少人嘗試通過中介服務平臺進行投資，這種現狀不能有效分散投資人的投資風險。投資人在市場交易中是處于弱勢地位的，創建證券交易中介服務平臺就可以通過第三方機構牽制上市公司，有利于市場信息的透明化公開化，促使我國的證券交易市場的穩步發展。

四、結語

目前，資本資產定價模型雖存在諸多缺陷，在中國證券市場的有效性較差，但該模型可以幫助投資者進行證券投資決策，鑒于其實用性價值，我們應加強對證券市場的監管，促進資本資產定價模型的進一步發展。

參考文獻

[1]李和金，李湛.上海股票市場資本資產定價模型實證檢驗[J].預測，2000，19（5）：75-77，68.

篇7

1.引言

Sharpe（1964），Lintner（1965）和Black（1972）相繼在馬克威茨的資產組合理論的基礎上提出了著名的資本資產定價模型（CAPM），用資產的預期收益率和β系數描述資本資產預期收益和風險的關系，在現實中具有較強應用性，如可以估計潛在投資項目的收益率，合理估計不在市場交易的資產價值等。

目前，國內研究主要集中于CAPM模型在我國的適用性上，而對個股實證研究的文獻較少。本文將通過選取單個股票青島啤酒A股（600600）的時間序列數據分時段進行回歸分析，驗證資本資產定價模型在不同時段的有效性，通過對不同階段收益率的分析，研究對股票投資的指導作用。

2.模型

資本資產定價模型說明了風險與預期報酬間的關系。

E（Ri）=Rf+βi（E（Rm）-Rf）

其中Rf是無風險資產的報酬；Rm是市場組合的報酬。由于CAPM是對股票收益率的事前預測，因此，需將事前形式轉換成可以用觀測數據檢驗的形式，通過回歸分析驗證CAPM模型在此股票上是否有效。假定任何資產的收益率都是公平博弈，即平均來看，資產實現的收益率等于預期收益率，按照收益正態分布可以計算出CAPM的事后形式：Ri-Rf=(Rm-Rf)βi+εi[1]。其中Ri為個股回報率，即Ri=（Pit-Pit–1）/Pit-1，Pit表示個股i第t日的收盤價；Rf為無風險收益率，本文選取當時的居民三個月定期存款利率作為無風險收益率；Rm為第t日市場組合回報率，采用上證綜指的日回報表示，即Rm=（Pit/Pit-1-1）*100。

當公司股票發生除權除息時，需要對原數據進行復權復息處理。假定某年某日某公司股票發生除權除息：每10股派現p1元，送轉n1股，配n2股，配股價p2元，該日收盤價為p3元，以該年第一個交易日作為基準日，則該日收盤價P3調整后價格P為：p=p3×（1+n1/10+n2/10）+p1/10-p2×n2/10[2]。

3.回歸分析

本文選用上海證券交易所A股中的青島啤酒（600600）進行研究，對2002年1月4日到2009年12月31日期間的數據進行回歸分析，把原始數據通過以上公式運算，青島啤酒股票日收盤價數據來源于鳳凰財經、新浪數據；居民三個月定期存款利率歷史數據來源于中國人民銀行、中國銀行官方網站；上證綜指日收盤數據來源于中國證券期貨統計年鑒。

使用Eviews 6.0軟件進行回歸，結果如下：

所以，Ri-Rf=-1.808463+0.087587（Rm-Rf）+μ

由Eviews 6.0結果顯示，截距項和βj均通過顯著性檢驗而成立。因為βi是股票收益率對市場組合收益率的回歸方程的斜率，所以說明青島啤酒股票的平均收益率與系統風險之間是正相關的線性關系。本模型中，可決系數R2即代表了系統風險在股票定價中的貢獻，即總風險中系統風險的比例。R2=0.120176，表明青島啤酒股票報酬率變動中有0.120176（約12%）是市場均衡組合報酬率引起的，其余的0.879824（約88%）是青島啤酒的特有風險，這說明還有其他因素對青島啤酒股票定價起主要作用，系統風險只是次要因素。

然后對短期數據進行分析，用2009年每月的數據進行回歸分析，得出結果如表1。

從表1可以看出，十二個月的截距項全部通過顯著性檢驗，有十個月的βi通過了檢驗，這說明青島啤酒股票平均收益率與市場組合收益率存在正相關線性關系且隨時間波動。從擬合優度上看，1-4月和7-8月均大于0.5，表明這期間股票沒有異常波動，尤其是3月，基本上隨上證指數的變化而變化。而10-12月R2偏低，說明青島啤酒股票的收益率受到了公司特有風險的影響。這期間，快速消費品行業惡性競爭依然激烈，由于原材料價格持續上漲及全球經濟不景氣等因素影響，凈利潤同比下降，公司及其附屬公司2009年10月1日至2009年12月31日期間，第四季度的歸屬于母公司股東的凈利潤環比減少約30%。此外，各月份可決系數普遍不高，說明股票的系統風險在青島啤酒股票定價中起到的作用有限，即不足以用市場均衡組合報酬率來解釋，而青島啤酒股份有限公司特有的風險應為主要原因。從青島啤酒2009年上半年的年報來看，其產量、營收、凈利增速都高于行業平均速度。隨著公司結構調整，其高端啤酒的銷量持續提高，青島啤酒凈利潤有望繼續領跑國內啤酒行業。 轉貼于

上面的實證分析表明，青島啤酒股票的平均收益率與系統風險存在正相關線形關系，系統風險在定價中只起到次要作用，贏利狀況等公司特有風險起主要作用。青島啤酒品牌結構升級是未來業績長期增長的主要驅動力，市場占有率上升促成行業壟斷格局下的營業費用率下降則是更長期核心驅動力。隨著戰略實施，品牌和產品結構調整，以及管理能力的躍升，品牌建設投入將進入收獲期，分地區分拆主營業務后，預計主營業務收入、EBIT和凈利潤均會大幅提高[3]。

品牌戰略、發展戰略、組織結構、經營管理等中長期影響因素是影響青島啤酒公司長期投資價值的基礎，同時，青島啤酒長期價值低估，公司六大區域穩健發展等，青島啤酒在這些方面具備的優勢，使其未來有希望成為快速消費品行業中最具長期投資價值A股上市公司。

參考文獻

篇8

1. 相關理論依據

資本資產定價模型是在馬柯維茨均值方差理論基礎上發展起來的，它繼承了其的假設，如，資本市場是有效的、資產無限可分，投資者可以購買股票的任何部分、投資者根據均值方差選擇投資組合、投資者是厭惡風險，永不滿足的、存在著無風險資產，投資者可以按無風險利率自由借貸等等。同時又由于馬柯維茨的投資組合理論計算的繁瑣性，導致了其的不實用性，夏普在繼承的同時，為了簡化模型，又增加了新的假設。資本市場是完美的，沒有交易成本，信息是免費的并且是立即可得的、所有投資者借貸利率相等、投資期是單期的或者說投資者都有相同的投資期限、投資者有相同的預期，即他們對預期回報率，標準差和證券之間的協方差具有相同的理解等等。

該模型可以表示為：

其中，E（R）為股票或投資組合的期望收益率，Rf為無風險收益率，投資者能以這個利率進行無風險的借貸，E（Rm）為市場組合的收益率，β是股票或投資組合的系統風險測度。[1]

從模型當中，我們可以看出，資產或投資組合的期望收益率取決于三個因素：（1）無風險收益率Rf，一般將一年期國債利率或者銀行三個月定期存款利率作為無風險利率，投資者可以以這個利率進行無風險借貸；（2）風險價格，即[E（Rm）- Rf]，是風險收益與風險的比值，也是市場組合收益率與無風險利率之差；（3）風險系數β，是度量資產或投資組合的系統風險大小尺度的指標，是風險資產的收益率與市場組合收益率的協方差與市場組合收益率的方差之比，故市場組合的風險系數β等于1。

2. 選取公司的背景資料

2.1包鋼

公司系由包頭鋼鐵（集團）有限責任公司作為主要發起人，將其擁有的軋鋼系統生產主體單位（包括軌梁、無縫、線材、帶鋼四個分廠）的經營性凈資產經評估作價后投入股份公司，同時聯合西山煤電（集團）有限公司、中國第一重型機械集團公司、中國鋼鐵爐料華北公司、包頭市鑫垣機械制造有限公司等四家發起人于1999年6月29日共同發起設立的股份有限公司。設立時公司總股本為90000萬股。經2001年2月14日向社會公眾公開發行人民幣的普通股35000萬股后，公司總股本已達125000萬股。

2.2西部礦業

2000年12月18日，青海省人民政府出具《關于同意設立“青海西部礦業股份有限公司”的批復》（青股審[2000]10號），批準由西部礦業有限責任公司（已于2006年7月18日更名為西部礦業集團有限公司）作為主發起人，聯合鑫達金銀開發中心、株洲冶煉廠（現已改制并更名為株洲冶煉集團有限責任公司）、長沙有色冶金設計研究院、廣州保稅區瑞豐實業有限公司等4家單位共同發起設立本公司。2000年12月28日，本公司在青海省工商行政管理局注冊登記并領取了《企業法人營業執照》（注冊號：6300001201552），注冊資本13，050萬元。本公司設立時的名稱為青海西部礦業股份有限公司，2001年4月9日變更為西部礦業股份有限公司。

資料來自搜狐財經http：//q.stock.sohu.

com/cn/601168/bw_5.shtml

3. 數據

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CAPM的一般理論

CAPM是一個在市場均衡概念下確定風險的市場價格和對風險資產給出合理的一個風險度量的模型。這個模型是由Sharpe、Treynor、Black等人先后工作形成的。

CAPM是建立在一系列的假設條件的基礎之上的，它是與投資者的行為及投資集合的特征有關的，一般有以下結論：市場資產組合是這樣的資產組合，即它是在市場均衡時全體投資者最優資產組合的權數的凸組合而構成的資產組合。市場均衡時存在這樣一個市場資產組合M，它由市場的各個資產以其市值為權數組合而成。存在無風險資產的條件下，對任何一個資產組合q，可以表示為：

E(Rq)=Rƒ+βq?(E(RM-Rƒ) （*）

這就是我們所熟悉CAPM表達式。其中Rf是無風險資產收益率，RM是市場組合的收益率，Rq是資產q的收益率。

CAPM對資產市場的風險度量問題給出了一個數量性的確定回答，在財務分析與財物管理的領域中有著巨大應用。

CAPM檢驗的一般統計框架

CAPM大體上有兩個版本，即Linter, Shaper與Black。由于后者實際上是一個零β資產定價的版本，在數據的收集上困難更大一些，通常大多數的檢驗模型都來自前者。本文也把檢驗Shaper的CAPM作為目標。約翰•Y•坎貝爾等（2003年，《金融市場計量經濟學》）提出了一種檢驗CAPM模型的框架：

定義是N個資產的（N×1）階超額收益（資產的收益率減去無風險收益率）向量。對這N個資產，超額收益可以用超額收益市場模型來描述：

其中α和εt分別是（N×1）階資產收益截距向量和隨機擾動向量，β是（N×1）階貝塔系數向量。

對(1)式Sharpe的CAPM來說，向量α的所有元素都為0。這實際上是(*)與(1)的比較結果以及構造檢驗的主要假設，即：

H0: α=0 H1: α≠0

我們假設超額收益關于市場超額收益的條件分布為多元正態分布。經過一系列推導，可以得到以下檢驗統計量：

在零假設下，J1漸近的服從自由度為N的卡方分布。由于零假設下J1的有限樣本分布不同于它的大樣本分布，Jobson等對J1進行了調整，使其具有更好的有限樣本性質，J2即是修正過后的統計量：

CAPM在我國證券市場的檢驗

下面我們將借助于以上檢驗框架，對CAPM在我國資本市場的擬合程度作出檢驗。

約翰•Y•坎貝爾等對于上述的檢驗框架的檢驗尺度和檢驗功效的研究表明，被考察的資產組合數應不超過10。橫向上，我們將來自上海證券交易所和深圳證券交易所的數據分別作了處理和檢驗分析，縱向上，將被分析時段再分為前后兩個子時段作了分析比較。在1993年6月前上市，并持續到2001年12月持續有交易記錄數據的股票，上海證券交易所一共有62支，深圳交易所一共有32支。對于資產組合的挑選上，分三種情況作了分析：隨機的挑出10支作組合；取出被考察時段內平均市值升序排列的前10支作組合；取出被考察時段內平均市值降序排列的前10支作組合。由于CAPM理論假設不存在股利，因此用“考慮現金股利再投資的月收益率”作為相應股票的收益率。對于市場組合M，在CAPM理論中，市場組合是各資產以其市值為權數的組合，因此在計算中，取“考慮現金股利再投資的全部股票按照總市值加權平均收益率”作為市場組合的收益率，同樣的，我們考察它的月收益率。無風險收益率分別取了相應時點的活期存款利率、短期貸款利率和兩者平均三種情況作計算。這些數據都來自“深圳市國泰安信息技術有限公司”開發的“中國股票市場交易數據庫查詢系統”、“中國人民銀行”主頁。

原始數據經過耐心的整理和篩選，得到了檢驗所需數據及其結構。

由上，被考察的時間序列長度為102個月，即1993/07~2001/12，檢驗在整個時段進行，并再分為前后兩個51個月的子時段檢驗。按照（2）、（3）式分別計算J1、J2統計量的值，計算結果及相應p值如下表所示：

表1和表2列出了關于Sharpe-Lintner CAPM模型在中國股票市場的實證結果。使用J1對整個時期來說，不論是上市還是深市，結果的p值極端的小，和0非常接近，表明以99.9999%以上的顯著性拒絕零假設。

來自滬市的數據檢驗結果表明：表1中，隨機構成的組合在兩個子時段的差別微小，零假設均以很大的顯著性被拒絕；按市值升序排列前10位構成的組合在整個時段和兩個子時段的檢驗結果對零假設的拒絕有所減弱，并且兩個子時段在時間順序上對零假設的拒絕也減弱；按市值降序排列的前10位構成的組合的檢驗結果跟隨機構成的組合相比沒有顯著改變。

來自深市的數據檢驗結果表明：表2中，隨機構成的組合在兩個子時段的差別微小，零假設均以很大的顯著性被拒絕；按市值升序排列前10位構成的組合在整個時段和兩個子時段的檢驗結果對零假設的拒絕有所減弱，并且兩個子時段在時間順序上對零假設的拒絕也減弱；按市值降序排列的前10位構成的組合的檢驗結果跟隨機構成的組合相比沒有顯著改變。

可以看到，在縱向上，來自上市和深市的數據表現是基本一致的。組合的選取能夠顯著影響檢驗結果，市值較小的個股構成的組合表現要好于市值較大的個股構成的組合，即對零假設的拒絕相對減弱。

橫向上，深市的表現相對要好于滬市的表現，即來自深市的數據檢驗結果對零假設的拒絕程度弱于來自滬市的數據。

上表也表明J1與J2相比過度拒絕零假設，J2的表現相對好些，這也正是對J1作修正的必要之處。

需要強調的是，檢驗過程中，無風險利率分別取了相應時點的活期存款利率、短期貸款利率和兩者平均三種情況作計算，結果兩個統計量的值完全相同！它們對無風險利率的變化毫不敏感！

分析結果

以上實證結果表明，我國證券市場的表現跟CAPM模型還相差甚遠。深市的表現雖然好于滬市，但是其對CAPM的拒絕也是非常肯定的。兩個子時段的檢驗結果表明，我國證券市場近十年的發展在這方面幾乎沒有任何進展。

市值較小的個股表現相對接近CAPM表達式，但是其對CAPM的拒絕程度也是非常大的。檢驗結果體現出小盤股在這方面的價值。

檢驗結果是可以理解的，我國的股票市場剛發展了十余年，在規模上、運作上和管理上距離西方發達的股票市場還有很大的差距，由于我國資本市場發展的特殊背景，還存在著一些急待解決的問題，從根本上說，是中國的現狀與CAPM的若干假設之間還相差太遠：投資者尚不成熟，也缺乏理智；市場還遠未有效、還沒有達到一定的均衡；市場的管理還遠沒有放開。兩個檢驗統計量對無風險利率的變化不敏感也說明了這一點。另外一方面，檢驗的本身也存在一些問題，尤其是市場組合的選取上，按照上述方法得到的組合收益率未必是市場組合的收益，這個問題至今仍然困擾著眾多的計量經濟學家；還有正態性的假定可能和實際相差甚遠。這些都是今后值得研究和改進的地方。

篇10

0 引言

資本資產定價模型理論闡明了在發展成熟的資本市場中，投資的預期收益率與投資所可能遭受的市場風險之間的聯系。主要思想是在有效的市場中，風險被分為兩個部分：由市場所引起的系統風險和不是由市場引起的非系統風險。我們認為只有系統風險可以對預期的收益率造成影響，而非系統風險則可以通過優化投資的組合來消除風險。本文以每五年作為一個時間點，通過比較三組驗證的數據以及對系統風險的評估，來初步判斷我國股票市場發展趨勢。

1 資本資產定價模型

1964年，著名的資本資產定價模型（CAPM）理論誕生了，該理論是夏普（Sharpe）在研究單個投資者的最優投資組合轉向對整個市場的過程中提出的。其內涵表示，當證券市場達成均衡時，在一個投資組合中，個別資本資產的預期報酬率與所承擔的風險之間的關系.其公式可表示為：

CAPM：Ri=Rf+βi（Rm-Rf）或者Ri-Rf=βi（Rm-Rf）

其中：Ri表示的是證券i 的期望收益；Rm為市場組合的期望收益； βi表示風險系數，是證券i收益率和市場組合收益率的協方差與市場組合收益率的方差之比，是資產收益變動對市場組合收益變動的敏感度，是模型中非常重要的參數之一。Rf表示的是無風險利率。本文對上證A股中9大類股票分層隨機抽樣得到18只股票來作為樣本研究對象，采用月收益率共648個數據作為樣本數據。選用上證A股指數作為市場投資組合的價格指數，同時用上證綜合指數的月收益率代表市場組合的收益率。選用一年期的銀行存款利率來作為檢驗模型中的無風險利率，分別為3.25%、3.6%和1.98%。

2 線性回歸檢驗

對標準形式CAPM進行檢驗，即為：Ri-Rf=βi（Rm-Rf）

檢驗形式為：Rit=αi+βiRmi+εit其中Rit=Ri-Rf，Rmt=Rm-Rf。Rit是證券i第t月的收益率，Rmt是市場組合的第t月的收益率，εti表示的是隨機誤差項。

本文以每五年作為一個時間點，對2003年、2008年和2013年中的18只股票的樣本數據分別進行線性回歸檢驗，并統計出可決系數R^2的相對指標和絕對指標，得到的數據如下：

表1、表2、表3分別表示2003年、2008年、2013年對18只股票的檢驗結果，βi是股票收益率對市場組合收益率的回歸方程的斜率，由spss結果顯示表明，大部分股票的收益率與系統風險之間是正相關的線性關系。本檢驗模型中，可決系數R2即代表了系統風險在股票定價中的貢獻，即總風險中系統風險的比例，由表4和表5的數據可見，2003年可決系數小于0.5的比例高達66.7%，而這一比例在逐漸減小，到了2013年只有22.2%，同時，其可決系數大于0.7的比例在2003年只有5.7%，而在2013年這一比例上升到了44.5%。其平均值也由2003年的0.410增加到了2013年的0.597，即可決系數R2無論是在絕對指標還是相對指標中所占比例都是在逐漸增大，這表明系統風險對股票的收益率解釋能力在逐漸的增強，系統風險在總風險中比例在增加，股票收益率對系統風險補償的程度有著升高的趨勢。

3 結論與展望

3.1 結論

由數據比較可以看出，可決系數R2的平均數不大，表明資本資產定價模型在上證A市場中的使用仍然不夠成熟，我國證券市場并非有效的證券市場，還是存在著一定得投機性，系統風險也并非是決定收益的唯一因素， 仍然是一個不夠成熟的風險市場.同時我們可以看到，2013年和2008年的18支股票的平均數遠大于2003年的可決系數的平均數，可決系數R2有著明顯上升的趨勢，表明我國股票市場有著走向規范化的趨勢，系統風險未在將會在總風險中逐漸起著決定的性的作用。

3.2 展望

目前，我國證券市場仍然存在著信息不完善、莊家操縱價格、行政干預、數據造假、監管不力等一系列的問題，投資環境的不成熟也導致了投資者的投資結構普遍存在不合理性，缺乏科學的分析與決策，對投資的認識不夠成熟。盡管有這些問題，當我們翻開西方發達國家發展史，也能夠找到類似問題。我們相信隨著我國資本市場制度的完善和發展，以及國家推行的政治和經濟體制的改革，行政對市場的干預程度會逐漸降低，證券市場的投機性和暗箱操作的可能性性也將逐漸減少，我國股票市場發展更加健康、繁榮。

【參考文獻】

[1]魏悅姿.資本資產定價模型的研究[J].甘肅聯合大學學報：自然科學版，2009.

[2]顧榮寶，劉瑜華.CAPM 對深圳股市的實證分析[J].安徽大學學報：自然科學版，2007.