提高初中數學的方法模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇提高初中數學的方法，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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0.前言

探究式教學是當前新課改下的新生產物，同時也是實現素質教育的重要途徑。所謂探究式教學，指的是在數學教學的過程中，為學生創設出一種符合其認知范圍，并且輕松愉悅的學習環境與學習氛圍，讓學生利用各自不同的方式對知識進行探究，從中悟出學習數學的最佳思路及有效方法，這對增強學生的學習能力，提高數學的教學質量都是非常重要的。下面本人結合多年的初中數學教學經驗，談談如何在課堂上開展探究式教學。

1.激發學生興趣，引導學生探究

興趣是學習最好的老師，同時也是動機產生的原始動力，學生只有從心里對數學產生興趣，才有對數學進行探究及創新的動機。因此，教師在數學教學中要充分激發學生的學習興趣，引導學生積極參與到探究與創新中來，使學生的想象力能得到充分發揮，促進學生在思維能力以及創新能力上的提高。例如：當課程進行到“幾何體截取”的時候，我就讓學生自己動手進行實踐，以平面截取正方體的方式，看看所得到的截面都有哪些圖形，然后再根據學生經過探究與實踐，所得出的答案進行問題設置，從而起到知識深化的作用。這種教學方式的采用，不但能激發起學生的興趣，還能讓學生在探究的過程中掌握知識，因此具有很強的可行性。

2.分組進行討論，共同進行探究

傳統的教學中學生都是各自在進行獨立思考，這樣學生一旦思考不出結果，就會覺得數學太難，繼而出現厭學的情緒，如果讓學生進行分組式討論，那學生之間的思維就能實現互補，讓探究知識的過程變得簡單、輕松。同時，學生在進行分組討論的時候，還會出現對同一問題有不同結果的情況，這些“不同”都是教師在進行比較教學時的有利資源。因此，教師在教學過程中應多實施分組討論教學，以便讓學生在合作中學習，在探究中解疑，使探究式教學的作用得到充分發揮。

3.給予積極性評價，鼓勵學生探究

評價在教學中的作用是比較大的，它能讓學生認清自己在教學活動中的成敗與得失，并以此作為其反思基礎，讓學生學會從反思中進行總結，再從總結中得到思維能力上的有效提高。因此，教師在數學教學過程中要不但要自己多給予學生評價，還可以讓學生之間相互進行評價，這樣能很好地鍛煉學生以辯證的觀點去看待問題。此外，學生在探究學習的過程中不可能毫無差錯，對于這種情況教師應該多給予學生正面的鼓勵，讓學生樹立起探究學習的自信心，然后再從旁對其進行指導，當學生經過指導與探究之后，終于得出了正確的結論時，教師也要及時對其進行肯定性的評價，以此增強學生的探究熱情與探究積極性。

4.營造輕松愉快的環境，讓學生樂于探究

為學生營造出輕松愉快的數學學習環境，才能讓學生在良好的學習氛圍中，積極參與到探究學習中來，這樣學生才能自主進行探索，并試探性地對所遇到的問題進行解決，從這樣的過程中學生不但能獲取更多的新知識，還能使其思維能力以及解題技巧均得到一定的提高。而這種學習環境的營造與設計主要取決于教師，因此，教師必須在探究式教學中充分發揮其主導者、促進者以及指導者的作用，為探究式教學提供更多的有利條件，讓學生在輕松、愉悅與活躍的學習氛圍中，不斷學習不斷進步，最終實現有效提高數學教學質量的根本目的。

5.拓展探究范圍，提高探究能力

雖然展開探究式教學的主要“場地”是課堂，但是隨著這一教學方式的不斷拓展，課外實踐探究也取得了不錯的成績。因此，教師在進行常規的課內探究的同時，還可以根據實際情況把教學“場地”拓展到課外。這樣學生就能充分利用好課堂上所學的知識，去解決實際生活中存在的問題，起到了知識遷移以及靈學活用的作用，同時還能有效提高學生自主進行探究學習的能力，以及實際解決問題的能力。例如：在講解到“等邊三角形”這一內容時，可以讓學生在課堂外尋找哪些物體是屬于等邊三角形的，并對等邊三角形的特點進行說明，同時還可以引導學生動手制作等邊三角形，這樣更能有效發現其具有的特點。

6.結束語

綜上所述，在初中數學教學中以探究式教學方法進行教學，不但能培養學生自主思考的習慣，激發學生對于數學的學習興趣，還能有效提高學生處理問題的能力，讓學生的思維能力及解題技巧都得到相應提高，因此，富有成效的探究式教學方法能有效促進初中數學的教學質量提高。 [科]

【參考文獻】

[1]吳澤菊.有關初中數學探究式教學的探討.大觀周刊，2012（18）.

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與別的學科相比，初中生覺得數學的學習更會遇到困難，并且難以克服這些困難. 學生完成作業時，遇到的困難無法及時有效地解決，會使他們完不成作業，或為了完成而抄襲他人的作業，從根本上削弱了他們對數學學習的興趣. 從而使教師面對大量無效的批閱，影響了教學效果，也不利于教師了解學生真實學習情況. 因此，在對數學課堂課后作業的篩選和處理上，教師應該注意以下幾個方面，使學生對數學課程興趣盎然，提高教學的有效性.

1. 根據學生能力差異設計不同層次的作業

分層次作業就是根據知識點的多少、思維的難易程度、知識交叉聯系的程度等把作業分層，這樣可以根據學生能力的不同，設計出不同的作業，引導各個層次學生在數學上得到不同的發展.

在設計不同層次、不同難度的作業時，教師對基礎較薄弱的學生，需要重點突出基本概念的理解和基本技能的掌握；針對數學基礎比較一般學生而言，作業的設計主要突出對概念的理解、對基本方法的掌握和綜合運用；針對少數基礎較好的學生設計，應該主要突出概念的綜合運用和拓展延伸，以及對重要的思想方法的理解和靈活運用比如設計一些較為復雜的實際問題和開放性問題等. 由于一個班級的學生以中等成績的學生為多，教師應該將更多的精力和時間放在設計篩選中等難度的課堂課后作業上.

教師也可以設置一些復合性問題，將新教的知識點和上一章節的知識融會貫通，讓學生在接受新知識的同時復習前面所學的知識，達到理解和靈活運用的狀態. 這類問題往往綜合性較強，對學生的要求比較高，可以作為學生選做題來設計.

這種層次性作業的設置，可以使學生根據自身的學習水平對作業進行自主選擇. 基礎薄弱的學生可以從較簡單的作業開始，在理解概念學會應用后再逐層嘗試；基礎扎實的學生可以直接選擇較高難度的層次，使自己的知識水平和數學能力更上一層樓.

2. 系統設計題組型作業

設計題組型作業可以為學生創造機會進行有目的、有方向的縱向探討或橫向思考，使學生加大思維的廣度和深度，從而加深對知識的內在聯系的理解. 比如學習了某些具有關聯性的原理后，為了使學生加深理解，明確各種原理的區別和聯系，教師可以讓學生接觸題組型的數學題目來提高自己的理解和應用能力. 由于這種題目難度較大，可能很多學生都不會做，不過讓學生思考這種題目的過程，就是讓學生進步的過程，教師可以在看到學生的思考或者解題過程時給學生以鼓舞，讓學生對數學學習更有信心.

3. 靈活運用開放性題目引導學生的思維

教師可以對教材中比較基礎的課后習題或例題稍微加工改變，考查和提高學生舉一反三的能力，并有助于學生靈活掌握的新學知識，深刻理解經典例題. 教師也可以根據學生現有知識水平和思維能力，多設計一些開放性題目. 這種題目的設計方式很多，比如可以讓學生自編考試題目，相互測試，或者只是留下數字或者圖形讓學生根據新學知識設計題目并解答. 這種做法具有新穎性，可以極大地提高學生對數學學習的興趣.

數學作業的開放性設計，要求教師深挖數學思想方法，引進一些具有現實意義、思考價值的開放題，從而促進學生情感、態度、價值觀的不斷升華.

4. 設計生活化作業，強化數學學習的應用性

作為數學的大課堂，生活是十分重要的. 教師應該結合所教內容，聯系數學在社會生活中的運用，使學生對數學的學習具有實用性，激發學生學習數學的興趣.

針對初中生的專業特點，教師還可以將專業知識與數學知識相結合，設計出包含專業知識的作業題，使學生體會到數學是學習專業知識的重要工具，讓他們深刻地體會到學習數學知識的重要性.

由于初中生動手能力強，教師可以編選一些實踐性作業，使學生間接理解掌握所學的各種知識、規律、方法、技巧等，在現實或者模擬的現實中獲得實踐性的完善，完善個人的知識體系，理解抽象的書本定義. 學生因為自己動腦、動手獲得了直觀的理解.

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提高初中數學教學的有效性是每一個初中教師的共同追求，在課程改革的推廣下，提高教學有效性不僅僅是為了提高學生們的數學成績，更在于培養學生們的學習能力，提高學生們的綜合素質水平。在平時的教學活動中，數學老師需要充分激發學生對于數學學生的興趣和熱情，抵消掉學生對數學的畏懼，并不斷對學生的學習能力進行專項鍛煉，以提高教學的有效性。以下以初中數學中的一次函數為例，對如何提高初中數學教學的有效性進行了較為詳細的探究。

一、制定科學合理的教學目標

教師們開展教學活動的第一步就是制定教學目標，只有在確立了教學目標之后才能依此進行有針對性的教學安排。初中數學不同于小學數學那樣簡單，對初中數學知識的教授是需要老師們多下一些功夫的。初中數學老師在制定教學目標時必須要將教學大綱的要求、現實生活以及學生們的具體學習情況相結合，這樣設定的教學目標才科學合理，既能為學生傳輸專業的理論知識，又能滿足學生多方面的發展要求，提高學生的綜合能力。

例如：針對“一次函數”這樣初中數學教學中的重點內容，對其進行教學目標的設定時需要進行細化，將這部分的教學內容分成三個課時。第一個課時是為學生們簡單地介紹“一次函數”的概念及其他性質，為學生們接受全新的知識做一個基礎鋪墊。第二個課時是承上啟下的一個關鍵的課時，對它的目標設定應該更加細化，應該充分考慮到學生們在第一課時上的反應，結合學生的認知習慣，如：學生們對一次函數中的變量和常量的具體含義，一次函數和正比例函數之間有哪些區別和聯系，一次函數圖像上的特點等問題有沒有理解到位。針對學生們對這些關鍵知識點的掌握情況，再進行第三課時的目標設定。由此可見，只有數學老師們對學生的學習情況有一個比較詳細具體的了解，有針對性的進行目標設定，并依據目標展開教學活動，才能有效提高每堂課的教學效率，促成教學相長。

二、引導學生開展自主學習活動

初中階段的學生們相較于小學生，他們的思維能力、學習能力和自我意識都有了很大程度上的發展，在初中教育中注重對學生開展自主學習活動的引導，培養他們的自主學習能力，將對于學生今后的學習、工作、生活都會帶來諸多益處。通過引導，不僅可以培養學生們的自主學習意識，更可以從培養學生能力的角度促使教學有效性的提高。因此逐步地對學生的自主學習加以引導成為大部分數學老師的重要教學方法。

例如：在開始“一次函數”的具體課堂教學之前，老師就可以要求學生們在課前進行對這部分內容的預習，并落實到具體的家庭作業上，要給學生們的預習作業進行問題布置，而問題的內容需要以教材為主。對于積極完成預習作業、自覺投入到學習中去的學生，老師應該在課堂上給予表揚和鼓勵。通過這種言語上的鼓勵和對學生自主學習活動的潛移默化的干預來對學生進行引導，可以逐步培養學生們的自主學生意識，漸漸地讓學生們體會到自己才是學習活動的主人，并由此產生濃烈的學習積極性，數學教學的有效性便可再學生一次又一次的自主學習中得到提高。

三、通過教學情景的設置來吸引學生

對教學情景進行設置，可以使老師們的教學方式更加生動新穎，因此也更能吸引學生們的注意力，激發學生們的參與興趣。在所設置的情景中，老師對知識點的講解也更容易被學生理解和掌握，還可以有效的活躍課堂氛圍，使整堂課變得形象、活潑、趣味十足。生活情景和疑問情景等情景的設置對于提高數學教學的有效性的貢獻是非同一般的。數學老師可以將生活中的一些元素引用到課堂教學之中，通過設置生活情景拉近數學學科知識與學生間的距離，并通過生活化的教學提高學生將理論知識應用于實際生活的實踐能力。老師還可以通過對疑問情景的設置來保持學生們注意力的集中。

例如：通過設置疑問情景來開展“一次函數”的課堂教學活動。

老師提問：“同學們，你們知道為什么在我們對一次函數進行解答時，一定要強調常數b不等于0呢？”

學生1答：“如果讓常數b等于0的話，那么一次函數就是正比例函數，我們對一次函數的解答就變成了對正比例函數的解答了。”

老師提問：“那你們覺得一次函數和正比例函數有什么關聯嗎？他們是同一類型的函數嗎？”

學生2答：“正比例函數也是一次函數，只不過是一次函數中的一個特殊形式。”

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隨著教育制度地不斷改革，我國的教育取得了較快的發展，越來越順應時展的潮流，為社會培養了許多高素質的人才。作為教育的基礎，初中教育也在人才的培養過程中起到了非常重要的作用。其中，數學就是一個典型實例，初中數學為一個人鋪平了今后的求學之路。然而，在實際的教學過程中，筆者發現學生的數學成績與他們的數學閱讀能力有很大的關系。下面就初中生的數學閱讀能力的現狀進行分析。

1.學生對某些概念的閱讀能力匱乏，導致了他們在對數學概念上的理解程度不夠，或是對概念的含混不清。如初中數學中的一個非常重要的概念就是完全平方差和平方差，很多學生不能很好地對這兩個概念進行閱讀理解，往往會將這兩個概念混淆。常常把a2-b2=（a+b）（a-b）當作完全平方差公式，把（a-b）2=a2-2ab+b2當做平方差公式。

2.學生對于初中數學課外閱讀匱乏。受到傳統教育教學方式以及應試教育的影響，教師只是強調課本上的內容或者說是只強調考試的內容，對于考試范圍以外的不講或者很少講解到，這就導致了學生閱讀只是定位于非常狹窄的范圍，這是極不利于學生數學成績提高的。由于初中生自身的心理發展特點，對于課外的數學知識也是“讀之甚少”，這就導致了他們的數學知識面極為狹窄。

二、如何提高初中生數學閱讀能力

1.指導學生讀目錄和標題。數學中的概念比較抽象和繁多，知識點也就非常之多。因此，對于數學知識的正確梳理就十分必要，但是數學知識的梳理是建立在對數學框架的掌握上，而數學框架就是以數學課本的目錄和標題為主要載體的。目錄和標題是數學教材的“綱目”，是對所學的知識的一個梗概、摘要和總結。在正式上課之前，對目錄和標題進行閱讀，有利于對即將學到的知識有一個感性認識，然后通過課堂上教師的指導和講解，這就使學生能夠從感性認識上升到理性認識，對數學知識能夠有一個十分深刻的理解。教師還可以使學生認識到：通過閱讀數學目錄標題，使學生懂得由標題聯想內容，由內容聯想標題，逐步養成“標題聯想”的好習慣。

2.指導學生讀數學課本中的法則和概念。學習任何一門科學文化知識，都需要以本為主，這里的“本”指的不是課本，而是根本、基礎。這也是新課程標準上規定的內容。誠然，對于數學的學習也是如此。數學中的一些定義、性質、法則、定理、公式、解題方法以及計算步驟的表述，由于其自身特點的要求，敘述都非常地嚴謹，邏輯性較強。在閱讀教材時，應該使學生能夠一個字一個字的“摳”字眼，這樣才能夠理解得透徹和深入。例如在初中整式這一章就有關于“同類項”的定義：所含字母相同，且相同字母的次數也相同的項稱為同類項，因此這樣的項可以進行合并，叫合并同類項。教師在引導學生閱讀時，應該將這個定義分為兩點，即每個單項式所含的字母必須相同；相同字母的指數相同。可以舉出例子，如9a4b2與5a3b3雖然字母相同，但是每個字母所含的次數卻不一樣，那么就不能稱為同類項。

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隨著教育改革的不斷深化，在初中數學教學中加強對學生解題能力的培養也有了更為重要的意義。教學和教育的重點工作不應該是“讓學生得高分”，無論是應對中考，還是培養學生的思維能力，解題能力的培養無疑是培養學生應用數學知識能力的有效途徑。所以，為了能夠使初中學生獲得更高的數學成績，具有更好的數學學習成效，就需要提升初中學生的解題能力。本人對提高學生初中數學解題能力的培養提出了幾種方法。

一、加強對提高學生解題能力的重視

態度決定一切。要想提高學生初中數學的解題能力，首先就需要重視學生解題能力的培養，灌輸提高解題能力的觀念。所以，為了能夠提高學生的解題能力，就需要一個有職業道德的教師。“師也，傳道授業解惑也”。一個合格的數學教師不僅需要有專業的數學知識、數學教學能力，還需要有良好的教學責任心。因此，學校就需要篩選具有師德的教師，并進行教師職業培訓，使教師能夠愛崗敬業，敬業奉獻，全心全意地進行教學。

二、對學生的思維進行邏輯訓練

發散學生思維，進行邏輯訓練是針對數學的抽象性較高、邏輯性嚴密的特征進行的。所以，為了能夠實現數學解題的邏輯性思維訓練，就需要有效的教學設計。首先，在解題教學之前，教師應該選擇一個比較典型的題型，先讓學生在課下進行獨立的思考。然后，在課堂上教師可以采取提問的方式讓學生自己說出解題思路，并讓學生之間探討，繼續更深入的、更多樣化的解題方式探知。最后，等到學生都討論完之后，教師就可以按學生的正確思路進行具體解題板書。因此，通過調動學生獨立思維，培養學生協作研究，并尊重學生研究成果的解題能力的有效性教學實施，就一定能夠更好地推進學生數學解題能力的發展。

三、引導學生掌握基本的解題方法

針對所有的數學題型，都應該有相應的解決方法，有的放矢，才會有質的飛越和進步。數學的解題方法是隨著對數學對象研究的深入而發展起來的。“授人以魚，不如授人以漁。”學知識，更要學方法。在日常的數學復習和考試過程中，正確的解題方法并不是運用已有的知識、經驗進行簡單的模仿，而是需要在面臨新問題時，利用已有的知識，找出新問題的歸屬，進行嚴密的思維，從而順利地解決新問題。縱觀近幾年中考數學試題，就可以看出試題加強了對知識點靈活應用的考查，對考生的思維能力要求大大加強。所以要求學生切實掌握基礎知識，提高解題操作技能，注重數學思想和方法的理解和掌握。做完題目后要對思路進行反思，對知識點進行整理，對方法進行歸納，方能做到舉一反三。“上課能聽懂，作業能完成，就是成績提不高。”這是初中階段學生共同的心聲。由于課堂信息容量小，知識單一，在教師的指導下，學生一般能聽懂，但是不大注重課后的理解掌握和能力提高。所以要逐漸培養學生學會對已做的各類試題進行梳理、歸納和總結，構建完整的、明晰的知識網絡結構，提煉涉及的數學解題思想、方法與技巧。

四、有效拓寬學生的知識面

作為初中數學老師，要根據學生的弱點，有意識地對學生進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面。要分析和解決問題，首先要理解題意，然后才能運用數學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出具有更高數學素質、更強創造能力的人才，這一點體現在中考試卷上的就是一些新背景題、開放題的出現，它們更注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導致失分率較高。因此，在初中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高學生分析和解決問題能力的必要補充。

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數學作業是課堂學習的有效補充，對提高學習成績有直接的幫助，尤其是在提倡少留作業、提倡素質教育的今天，更要重視作業的多功能性，盡量設置數量精、類型全、效果好的作業，以保證質、量都能夠符合新課程要求，符合素質教育的要求，最終在提高學生成績的同時，保證學生德、智、體、美、勞全面發展進步。在教學實踐中，筆者作為初中數學教師，主要針對作業的設置、作業的評價兩個方面采取以下幾個措施，自認效果較好，現總結出來供同仁參考。

一、初中數學作業的設置

初中數學作業的設置質量對學生成績和綜合素質的提高有著重要影響，因此，筆者在注重題量的同時，更關注作業的質量。為改變教師為布置作業而布置、學生為完成作業而作業的尷尬情況，筆者在題型、題類等作業的各個方面都做了很多有效的嘗試，試圖把新課程要求融入進去，將實踐性、開放性、趣味性帶到學生的作業中，以全面提高學生的數學素養和實踐能力。

1.根據學生年齡，設置趣味性作業

初中生總體來說還是少年，童趣未消，對一切事物還是有著強烈的好奇心，因此，要激發他們的學習興趣，讓枯燥的作業變成有意思的游戲。例如，在學習單項式過程中，筆者設計了一道名叫“找朋友”的作業，請學生在卡片上寫包含a、b字母的單項式，然后請學生找出自己的同類項作為好朋友。這樣就能在輕松的氛圍中把知識點融合在活動情節中，提高學生興趣。

2.根據學生生活，設置實踐性作業

數學的主要功能之一是應用于生活、工作實踐，初中生已經有了較多的生活經驗，在他們的生活中也需要數學技能。因此，要有意識地將數學知識和生活實踐結合起來，讓他們認識到生活中處處有數學，對數學產生興趣，在實踐中掌握數學。比如，在學習“概率與統計”相關知識后，設計學生統計自己家半年內的用電量、用水量情況，讓他們分析哪個月最多、哪個月最少，水電用量之間是不是有關聯性等，以使他們知道自己家庭的費用使用情況，并據此寫一份合理用水的建議書。

3.根據學生水平，設置有層次作業

應該承認，學生之間的能力、水平、興趣等差異是非常大的，因此要針對學生的這些差異，設計有差異性、層次性的作業，不能“一刀切”，從而為每個學生都提供練習、提高、發展的機會。筆者在教學中，一般將作業列為A、B、C三類題，讓學生A類必須做、B類盡量做、C類只供學有余力的學生做，收到的效果還不錯。

二、初中數學作業的評價

作業批改是讓學生轉化、吸收知識的重要環節，能夠掌握學生們的數學學習歷程，激發他們進一步學好數學。因此，教師應該重視批改工作，以學生學好、學精為目標，創新形式、大膽變革。筆者一般采取以下幾種方式：

1.批改主體多元化

筆者一改教師批改作業的模式，以教師批改為主體，讓學生也參與到批改作業的過程中，讓他們體會到評價自己作業的成果和失誤，這樣能夠更好地達到教學效果。除了傳統的教師批改法外，以下幾種方法筆者是這樣操作的：一是學生自我批改法，讓學生在教師批改之前先自己批改，這種一般是客觀題居多，能夠讓學生一眼就看出來哪兒對、哪兒錯，錯是為什么。然后教師再瀏覽一下，找出需要重點指出的錯誤之處，表演做得好的地方。二是隨堂批改法，在重大有標本意義的題目尤其是大題目上可以采取這個方法，一般是讓學生先做，在遇到困難時、出現錯誤時暫不指出，而是讓學生直接互相糾正，這樣既能了解學生水平，又能鍛煉學生能力，還能有效減輕學生作業負擔。三是師生共批作業法。筆者一般用投影儀集中學生典型的作業錯誤，然后和學生一起大聲指出錯誤、說明正確答案和原因。

2.批改視角多維度

作業批改不是簡單地求對求錯，而是要發現亮點、補缺漏點、修改錯點，因此，不能簡單打對錯，而是要借此讓學生知其所以然，并傳遞教師對學生的關心、欣賞等情感。在實踐中，筆者除了關注作業對錯的結果外，一是關注學生的思維過程。比如，在（+77）+（+6）+（-5）+（+7）+（-1）+（-24）這道題上，有的學生不僅按照傳統的從左到右順序計算出來，還使用了（+77）+（+6）+（-5）+（+7）+（-1）+（-24）=[（+77）+（+6）+（+7）]+[（-5）+（-1）+（-24）]這個方法。筆者就在批語上寫到“你的想法真多，很了不起！”這樣就能更加激起學生的興趣和學習欲望。另外，在學生寫出錯的解題方式時，筆者會寫諸如“愛動腦筋的你肯定還有高招！”等評語，以此鼓勵學生進一步提高能力。

參考文獻：

[1]李滿盈.數學作業設計要形式多樣[J].教育教學論壇，2011（4）.

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一、問題的提出

《新課程標準》指出：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”課堂教學應該煥發出無限的生命活力，使學生成為真正學習的主人，這是廣大教育工作者不懈追求的目標。

二、問題的解決

傳統的數學課堂基本上都是遵循同一種教學模式，即包括復習舊知識、傳授新知識、學生練習鞏固新知識三個環節。這一教學模式不但扼殺了學生的創造性，而且剝奪了學生學習的自主性。我在實際教學中一直著眼于面向全體學生，發展個性，注重對初中數學課堂教學結構進行調整和優化，提高了課堂教學效率并收到了良好的效果。主要從以下幾個方面入手。

（一）課前準備，做到有效備課。

上課之前應明確本堂課的教學目的、任務，突出重點、化解難點。做到備教材，備教案，備學生，備習題。我們必須急學生之所急，想學生之所想，制定貼近學生、切合實際的課堂教學目標，最大限度地提高課堂教學效率。

（二）課堂導入，做到簡潔有趣。

數學知識一般較抽象，學生若無學習興趣則無法參與其中。因此，課題的引入不能再像傳統課堂上一樣以簡單的復習舊知識進行，而是要設定豐富的問題情境。問題情境具有情感上的吸引力，能激發學生的好奇心，激發學生對新知識的興趣。例如在教學“平方差公式”這節時，我創設出問題情境：學校準備買下附近一塊長202米，寬198米的長方形地，若價格為每平方米2元，誰能口算出學校需花多少錢？這一問題的列式很簡單，但要口算202×198似乎太難，正在學生為難之時，我適時地引入：“如何口算出202×198？通過今天的平方差公式的學習，我們就能解決這個問題。”這樣自然激發了學生對新知識的渴望，使學生興趣盎然地投入“平方差公式”的學習中。

（三）教學方法，做到選擇恰當。

數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。俗話說：“教無定法，貴要得法。”只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，就是好的教學方法。

（四）課堂提問，做到全面調動。

課堂提問是調動學生學習積極性的催化劑。在這方面，教師應針對學生的不同心理特點和學生的學習情況，精心設計問題。容易的問題讓后進生回答，較難的問題讓好學生回答，把好、中、“差”生的積極性都調動起來。如對課后題的處理，可以將題型按照難易程度分類，讓學生進行講解。這樣可大大激發學生的求知欲，從而提高學生學習數學的興趣。

（五）課堂討論，做到有的放矢。

課堂討論是實施有效教學的重要方法，它為全體學生積極地進行數學學習提供了一種新的學習方式。在實踐中運用好討論式教學法，提高學生課堂討論實效，不失為提高課堂教學效率的有效途徑。

1.討論問題的設計。討論題目必須能將學生置于“發現者”“探索者”的位置，便于喚起學生對各種知識的聯系和應用，能激發學生的思維積極性，同時難度也要適中，符合學生的認知水平和思維水平。例如，在教學“完全平方公式”的時候，通過小組交流討論，從計算和比較試驗田的面積，引出公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。試驗田的總面積有多種表示方式，通過對比這些表示方式能使學生對此公式有一個直觀的了解。接著提出新任務，組織學生進行小組討論，并給學生提出明確的討論目標，要求學生說明每一步的理由，同時，也進一步加強師生之間的互動，強化學生討論的效果，將課堂氛圍推向。

2.討論時機的把握。在實施討論式學習時，切忌將課堂討論僅當做一種活躍課堂氣氛的工具。討論頻率不宜過高，因為頻繁的討論無形中會減少學生獨立思考的空間和時間，從而使討論止于表面，不能深入。久而久之，就會讓學生對討論這種學習方式失去新鮮感，為討論而討論。因此，在組織討論學習前，應給學生留有一定的獨立思考的時間，使他們對所討論的問題要先形成自己的見解，然后在討論中不斷地補充、修正和提升。只有這樣，在組織學生進行小組討論時，學生之間才能相互啟發，思維才能不斷碰撞，對問題的認識才能上升到一個新的高度。

（六）課堂練習，做到例題強化。

在課堂教學中組織和處理好例題，多做課堂練習，騰出時間讓學生多實踐。在數學課堂教學中，啟發學生掌握學習規律，掌握解題方法，總結和歸納知識結構顯得尤為重要。例題的選編和教學是課堂教學的一個重要組成部分，例題又是教材的一個重要組成部分。在課堂教學中例題既能承上啟下，引入新概念，又能使學生加深對概念、公式、法則、定理的理解；還能啟迪學生的思維，培養學生的能力，發展學生的智力，舉反例還能證明假命題，揭示錯誤根源。所以在每堂數學課上，教師應騰出一部分時間，讓學生做做練習或思考老師提出的問題，或解答同學的提問，以進一步鞏固本堂課的教學內容。若課堂內容相對輕松，也可以指導學生進行預習，提出適當的要求，為下一次課做準備。

總之，有效地組織好課堂教學的各個環節，將課堂還給學生，有效地激發學生的主觀能動性，就能提高課堂效率。課前多動腦子，課后收獲頗豐。

參考文獻：

［1］陳鳳梅.初中數學課堂提問低效現象及策略研究［J］.新課程（教育學術版），2009，（5）.

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引言

對于初中教學來說，最重要的是提高學生的學習成績，特別是數學成績，但是許多教師還沒有注意到數形結合的作用。在新課標的指導下，教師試著把數學中最重要的兩個部分進行結合，增強學生的學習能力，提高其學習的積極主動性。在教學過程中要注重培養學生的綜合素質，推動數學教學的進一步發展。

一、使用數形結合方式輔助教學

在這個階段，使用圖形輔助教學的方式在教學過程中是比較常見的。通常來說，教師需要把一些比較籠統與比較難了解的難點與要求，用圖形的方式進行闡述說明，方便學生在觀察圖形的時候，可以理解比較深刻的含義，同時整理出清晰的思路，做出正確的回答。使用這種方式在教學過程中能夠較好地進行輔助學習，尤其是一些比較困難的知識點，類似于方程式等，還能增強學生的學習能力，提高學習的積極主動性。

比如，函數的含義是比較籠統的，學生對于這一知識點是比較害怕的，主要原因是學生難以經過直接的圖形了解題目與要求，沒有辦法利用要求進行分析解決。“若是兩個坐標軸和直線y=2x+k圍在一起形成一個三角形，其的面積約是10，那k的值是？搖？搖 ？搖？搖。”把這道題作為例子，經過閱讀，學生只是理解題目條件哪些是需要求出k的值，但是沒有辦法對額外的條件進行使用。這時，教師應當指導學生把直線所具有的條件畫出來，經過圖形的展示，讓學生發現自己可以按照直線和軸的焦點做出對應的方程式，就可以算出k的值。

二、使用數形結合解決幾何難點

關于數與形的結合主要是兩者之間的聯系，把這兩種進行融合，就可以將數學中量與幾何及位置等進行整合。利用這兩種方式進行輔助教學，把抽象和形象等思維進行融合，能夠解決比較繁雜的難點，使籠統的難點變得比較清晰，這樣就可以對難點進行理解并加以處理。從以上就可以看出，兩者進行整合的重點是使用數字解決圖形問題，就是利用數字對圖形難點進行處理。在初中數學學習過程中，讓無數人煩惱的問題就是幾何問題。由于這一課程里面所包含的內容比較籠統，使學生沒有辦法直接想象立體的畫面，因此比較難以得出解決辦法。造成學生難以把握關于這一內容的知識點，學習效果不佳。

幾何這一課程看似簡單實則困難。不但是難以想象其立體的畫面，即使是很簡單的圖形，也沒有辦法進行解決。比如，在關于勾股定理的課程中，主要還是靠學生自己在實踐操作中使用這一原理進行解決難點，教師只是對其原理與具體含義進行解釋說明。即使只是一個簡單的圖形，學生也難以使用這一原理進行處理。

學生可以在一個簡單的圖形上，把相對的邊的長度寫在邊數相同的邊上，實施的過程就是將數字與圖形進行整合的過程，讓這個圖形變得立體，有助于學生進行計算分析，使用勾股定理就可以計算出是什么圖形。比如，在判斷圖形這一內容中，難以想象該圖形的立體畫面，學生要對相應的問題進行分析，分析這條腰與邊是屬于什么圖形的，利用該圖形的本質對其進行處理。這時，教師要指引學生把問題中所給出的要求使用畫圖的方式進行記號，明白圖形的腰與邊，對其進行判斷，得出正確的答案。

換句話說，就是使用數字與圖形結合的方式，教師在數學教學中指引學生把兩者進行整合，使籠統的圖形具體化，便于學生學習，增強學習能力。

三、使用數形結合解決代數問題

關于代數這一課程可以使用兩者結合的方式進行處理，這種方式可以依據代數難點的特點與所提出的問題及圖形之間所具有的聯系構建出對應的圖形，通過分析圖形的本質得出解題方法。在初中階段，最經常使用的圖形有三角形與矩形等。通常情況下，與以上定理相對應的代數難點，可以利用并構建圖形進行處理，與其他無形對應的問題就可以按照構建對應的圖形計算出解決方式。

例如，要求出a與b和c都是正數，如何求？然后列出公式，證實這道題需要用代數公式a2+b2≥2ab，并引出其他公式，再通過勾股定理構成圖形，把代數難點簡單化，就可以直接計算出結果。

從上面的統計分析看出，把兩者進行結合是一種較先進的教學方式，不僅可以增強學生學習效果，保障教學成果，更重要的是可以調動學生學習的積極主動性，給學生今后的發展帶來積極的影響。所以，在學習中要使學生養成使用數形結合的習慣，用于解決所遇到的難點，利用這種方式對問題進行思考。在教學中教師應該時刻注意指導學生使用這種方式，在計算過程中也要把量與圖形進行整合運用，表示數與形之間的關系既相對又一致的特點，查看圖形的外形，對數與式之間的聯系進行分析，激起想象，并在合適的時間內把兩者進行變換，把籠統的概念立體化，理解其中的含義。

要經常訓練學生的應用能力，在分析題目的過程中用這種方式進行處理，使他們感到使用這種方式所帶來的便捷，就會在做功課的時候下意識地使用這種方式，養成習慣，提高使用效率。另外，在教學中可以讓學生相互分享學習的領會與感受，引起學生的共識，加強該方法的應用。

結語

在新課改的指導下，初中數學的教學方式一直在不斷改善，教學方法也變得多種多樣，逐漸替代傳統的教學方法。數學是一門專門對數量及空間進行探討的學科，具有較強的抽象性及邏輯性。通過以上分析可知，這種方式是一種較好的教學方式，能夠清晰地理解籠統的知識與含義，使學生的思維得到很大的啟迪，然后清楚地看到學習效果，以及提升學生的綜合素質。但是這同樣需要教師的努力，逐漸彌補該方法的不足之處，促進數學教育的發展。

參考文獻：

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數學教學

初中數學是整個中學的基礎階段，學生的數學學得好不好，與將來進一步深造及學習理、化等知識有很大的關系。我現在就對初中數學教學的問題，提出幾個要注意的問題。

一、要解決好“銜接”與“入門”的問題

數學知識每進入一個新的領域。一些學生往往感到學習上有困難。這就要解決入門難的問題，在解決這個問題時，要重視新舊課，即小學與初一數學的銜接問題。因為新的知識不但有新的概念，而且會出現一些新的公式、法則及新的規則等，學生一時不習慣。在初中數學教材中新知識比較多，例如，從正數到負數，從數字到文字，從恒等式到方程，從算式到圖形，從計算到邏輯推理等等。學到這些知識，都存在一個入門難的問題。例如，開始教有理數，從正數教到負數，就要通過許多事例，說明負數的存在及在生產勞動、生活中的應用。再進一步說明負數的意義。

二、要幫助學生打好基礎

初中數學中的基礎知識主要有：有理數、實數、整式分式、方程和不等式、指數和常用對數及其運算，函數及其圖象、平面幾何圖形的性質和定理的證明、直角坐標系等。這些知識是學習各科知識所必需的，是各學科的基礎知識，幫助學生打好基礎是非常重要的。

為了搞好雙基教學，首先在教學中要正確無誤地講清各種基本概念，還要精講多練。講解要突出重點，騰出多一點時間作各種練習。例如，講解不等式的幾個基本性質，重點應放在“不等式的兩邊都乘以(或都除以)一個負數，不等號的方向就改變”。教課還要注意教好關鍵點。例如，教平行線的判定和性質定理，如“兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，”學生不難接受。它的關鍵在于，幾條直線和線段相交，在許多不同位置下，要正確看出哪些角是內錯角等。

三、要引起學生的學習興趣

怎樣才能引起學生學習數學的興趣呢，思想教育是必要的，要在教學中說明學好數學，才能更好地為將來的社會所適應；對原來少數學習差的學生，要設法補課，以掃除學習中的障礙，才能提高興趣；在初中數學教學中，講課要根據數學知識的具體內容，用不同的方法引起學生興趣。如用實例引入新問題、用適當的教具、運用適當的比喻等。

在課堂教學中，發動學生自己動口、動手、動筆、動腦，也可以引起學生的學習興趣。

四、要教會學生一些解題技巧

進入初中階段，隨著數學知識的增加，解題方法也多樣化，在解題中有需要運用一些技巧。掌握一定解題技巧，可以提高解決問題的能力。有些技巧，教師要進行一定程度的指導。例如在求代數式的值，對于復雜一些代數式能化簡的可先進行化簡變形，若開始就進行數字計算，麻煩很多。在幾何的解題畫圖時也有不少的技巧。即以畫圖而論，如果需要畫一個三角形及其外接圓，先畫三角形及其外接圓就比較麻煩。先畫圓，后畫其內接三角形，容易畫準確。求證三條直線交于一點，常常廡證明兩條直線交于一點，然后證明過交點的某一直線，即第三條直線。

五、要指導學生掌握解題規律

在小學階段，數學學科只是算術計算，規格比較簡單，初中里要學的內容就相對復雜了，有代數式、平面幾何、三角函數、對數等。特別是幾何，要求比較嚴格，有些問題也與數學概念有密切的關系。解題不合規格，實際上是對數學上某些概念不清的體現。數學老師在講課中對的關的問題也要及時講明解題規格。例如，書寫的規范化，寫冪的指數寫在底的右上角，根式的指數寫在左上角字小一些；單項式中數字夾文字的，數字要寫在前面，文字寫在后面，帶根號的數字寫在不帶根號的后面。在解應用題時，如果運算比較復雜，計算中途可以不寫單位，最后的得數寫上單位，但要加括號。如果得數是多項式的應該按降冪或升冪次序書。

六、要培養學生的自學能力

在教學中要有意識的培養學生的自學能力，單有老師主動地教，沒有學生主動地學，知識學不好；隨著學習內容的逐漸增多，學生年齡的逐漸長大，需要不斷的提高學生自學能力。

培養學生的自學能力，要從多方面做起，可要求學生預習課文，同時在課堂教學中教師要指導學生閱讀課文，讓學生自己領會教材。

培養學生的自學能力，要教給學生一些自學方法。例如，做課外作業之前，一定要先復習課文，基本概念、公式、法則要弄懂，記牢。把有關例題再看一看，然后再去做復習題。如有困難，也可以反過來查看課文及例題等。盡可能的自己解決問題，不得已再去問人，這樣學得知識才比較扎實。

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中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）11-0142-01

一、引言

實踐證明，能否激起學生學習認知的積極性，提高學生的學習興趣，培養學生的求知欲望，往往是教學成功的關鍵。興趣是推動學生學習的內部動力，是學生發揮主體作用和教師發揮主導作用的結合點，也是發展學生能力的前提。數學學習興趣是指學生在數學學習中所具有的積極肯定的認識、探究數學知識和技能的心理傾向。有了數學興趣可以對數學或數學活動表現出肯定的情緒態度，提高學生學習思維水平。因此，教師要根據農村中學生的特點，掌握提高農村初中生數學興趣的方法，確保教學的效率。

二、影響初中生數學興趣的因素

（一）智力外因素

初中數學學習，只有興趣但沒有刻苦鉆研的精神和勇于克服難題的勇氣，僅憑學生短暫的興趣，要長期堅持下去是非常困難的。特別是在農村，學生一方面是家里的半個勞動力，同時又是在校學生，在遇到困難或問題時一旦段時間解決不了，學生就會喪失學習興趣，從而將興趣點轉移到其他方面。

（二）數學知識本身

數學知識本身主要包括數學內容與數學內容的表現形式。就數學內容而言，其內容的趣味性對學生的興趣有著重要影響。數學內容越是難和繁，將會導致學生產生消極的情緒。教師的教學能力和學生自身的理解能力直接關系到他們對數學趣味性的理解。

（三）數學學習的成功體驗

數學學習離不開個體的體驗。蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望。請你注意無論如何不要使這種內在的力量消失，缺少這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的。”初中數學難度相對于小學而言比較大，學生通過自身努力取得成功，會激發他們的學習興趣。相反，學習興趣就會大減，甚至消失。因此不難得出，初中學生數學學習興趣會隨著其數學學習成功的體驗而不斷改變，如果成功的體驗越多，那學習興趣會提高，反之會降低直至消失。

三、提高農村初中生數學興趣的方法

數學興趣直接與教學質量相關，學生沒有數學興趣，將使數學教學活動趨于無效。如何提高農村學生的數學興趣，是全體農村初中數學教師面臨的一個大難題。

（一）充分挖掘教材中的趣味因素

在農村初中教師中基本上都有專科以上的學歷，對數學思想史、數學教學方法、數學發展史的掌握相對而言比較好，農村初中教師在備課的時候，必須要結合農村生產生活中的例子，充分地對數學教學過程中的興趣點進行發掘和加工，提高學生學習數學的興趣。在學習一些概念或公式時，可以將這些概念編成趣味口訣，方便學生更好地識記，從而促使學生數學興趣的提升。

（二）創設人人參與的數學問題教學情境

數學課堂的教學模式通常都遵循“提出問題-分析問題-解決問題”的模式。解決問題首先要分析問題，分析問題則要了解問題是如何提出的，而問題的提出需要一定的情境。因此，農村數學教師在備課時，首先要明確教學目標、教學重難點，并充分了解農村學生學體上較為不佳的狀況，在此基礎上，按照學生的思維能力、數學知識的結構順序來組織教學內容，并使學生能參與到這些教學內容之中。在創設人人參與的教學情境時，需要將數學教學中的問題設計在學生的“最近發展區”之內，避免學生產生“高不可及”的情緒。此外，設置的問題要明確，切勿模糊，誘發學生的求知欲。

（三）盡量利用多媒體教學

雖然以往農村中學是多媒體教學的盲區，但隨著國家對農村教育投入的增加，多媒體也逐步在農村中學中得到應用。農村教師應盡量利用多媒體設備，提高教學效率。多媒體教學有著許多優點。首先，多媒體教學使授課方式變得方便、快捷，節省了授課時間，提高了教學效率。其次，可以綜合應用文字、圖片、動畫和視頻等資料來進行教學活動，吸引學生注意力。再次，信息容量大，教師可將大量的信息帶給學生。最后，使課堂教學活動變得活潑,生動有趣，富有啟發性、真實性，可以從根本上改變傳統上單調的教學模式，激發學生的學習興趣。

（四）建立友好和諧的師生關系

融洽的師生關系有利于培養學生的學習興趣。師生關系的融洽與否，直接影響到學生的學習積極性。農村教師在教學中要充分發揮個人魅力，注意以情動人，注意課余時間和學生的溝通，培養師生間的感情，建立融洽、和諧、友好的的師生關系使學生有良好的精神狀態參與到課堂中，從而使他們產生對數學學習的渴望和探究的熱情。